14.2 三角形全等的判定-第3课时 用“SSS”判定三角形全等-同步练习-2026-2027学年人教版八年级上册

**基本信息** 以“SSS”判定为核心，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从概念认知到综合推理的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|SSS判定直接应用、全等性质辨析|选择题1-3题，如油纸伞情境（题1）考查SSS直接判定，强化抽象能力| |理解应用|SSS与图形性质结合、条件补充|填空8-11题，如添加条件证全等（题8），培养几何直观与空间观念| |综合拓展|多步推理与实际问题解决|解答12-15题，如双问证明（题14）先证角平分线再证线段相等，发展推理能力与应用意识|

14.2 三角形全等的判定 第3课时 用“SSS”判定三角形全等 班级：__________ 姓名：____________ 第1页 学科网（北京）股份有限公司 一．选择题（共7小题） 1．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．下列说法中，正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．两个全等三角形的周长相等 C．面积相等的两个三角形一定全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 3．根据下列已知条件，不能画出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° B．AB＝3，BC＝4，AC＝6 C．AB＝5，BC＝5，∠B＝60° D．AB＝5，∠A＝30°，∠B＝60° 4．如图，在△ABC和△BDE中，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝BE，AB＝BD，∠ABC＝55°，则∠BFD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AB＝2BD D．AD平分∠BAC 6．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE和CD交于点F，则图中的全等三角形的对数是（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．如图，在△ABC和△DCB中，AC、BD相交于点E，AB＝DC，若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB，则需添加的条件是（　　） A．AE＝DE B．CE＝CD C．BE＝CE D．AC＝DB 二．填空题（共4小题） 8．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝CE，AC＝DF．如果要使△ABC≌△DEF，需要添加的一个条件是　 　 ． 9．如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，AB＝BE，连接DE、BD，AD＝DE，若∠CED＝110°，则∠A＝　 　°． 10．如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，∠B＝40°则∠2的度数为　 　． 11．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若∠1+∠2+∠3＝102°，则∠3的度数为　 ． 三．解答题（共4小题） 12．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，AC＝BD．求证：BM∥DN． 13．如图，已知点A、B、E、D在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，AE＝BD．求证：△ABC≌△DEF． 14．如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）求证：BE＝DE． 15．如图，线段、相交于点，，且． (1) 求证：； (2) 求证：AD＝AE． 参考答案与解析 一．选择题（共7小题） 1．解：在△AEG和△AFG中， ， ∴△AEG≌△AFG（SSS）， 故选：D． 2．解：∵全等三角形的对应边相等， ∴它们的周长相等，故B正确，符合题意； A、项两个等边三角形可能大小不同，不一定全等，不符合题意； C、项面积相等的三角形形状可能不同，不一定全等，不符合题意； D、项三个角对应相等的三角形相似，但不一定全等，不符合题意， 故选：B． 3．解：A．已知两边和一边的对角，不能画出唯一的△ABC，所以该选项错误，符合题意； B．可根据SSS，画出唯一的△ABC，所以该选项正确，不符合题意； C．可根据SAS，画出唯一的△ABC，所以该选项正确，不符合题意； D．可根据ASA，画出唯一的△ABC，所以该选项正确，不符合题意； 故选：A． 4．解：在△ABC和△BDE中， ， ∴△ABC≌△BDE（SSS）， ∵∠ABC＝55°， ∴∠ABC＝∠BDE＝55°， ∴∠BFD＝180°﹣（∠ABC+∠BDE）＝70°， 故选：C． 5．解：∵在△ABC中，AB＝AC， ∴∠B＝∠C； ∵D是BC中点， ∴AD⊥BC，AD平分∠BAC， 根据现有条件无法得到AB＝2BD， ∴四个选项中只有C选项中的结论不一定成立， 故选：C． 6．解：在△ABE和△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（SAS）； ∴∠B＝∠C，BE＝CD， ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴BD＝CE， 在△BDF和△CEF中， ， ∴△BDF≌△CEF（AAS）； ∴DF＝EF，BF＝CF， 在△ADF和△AEF中， ， ∴△ADF≌△AEF（SSS）； 在△ABF和△ACF中， ， ∴△ABF≌△ACF（SSS）， 综上所述，图中的全等三角形有4对． 所以选：B． 7．解：∵AB＝DC，BC＝CB， ∴当AC＝DB时， 根据SSS可判定△ABC≌△DCB； 故选：D． 二．填空题（共4小题） 8．解：∵BF＝CE， ∴BF+CF＝CE+CF，即BC＝EF， ∵AC＝DF， 若添加AB＝DE， 在△ABC与△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）； 若添加∠ACB＝∠DFE， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； 若添加DF∥AC，则∠ACB＝∠DFE， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 故答案为：AB＝DE（答案不唯一）． 9．解；∵BD＝BD，AB＝BE，AD＝DE， ∴△ABD≌△EBD（SSS）， ∴∠A＝∠BED， ∵∠CED＝110°，∠BED+∠CED＝180°， ∴∠BED＝70°， ∴∠A＝70°． 故答案为：70． 10．解：在△ABC 与△ADE 中， ， ∴△ABC≌△ADE（SSS）， ∴∠DAE＝∠BAC，∠D＝∠B， ∵∠BAC＝∠1+∠BAE，∠DAE＝∠DAB+∠BAE， ∴∠DAB＝∠1＝25°， 设AB与DE 相交于点 O， 在△AOD中， ∠D+∠DAB+∠AOD＝180°， 在△BOE 中，∠B+∠2+∠BOE＝180°， ∵∠AOD＝∠BOE， ∴∠D+∠DAB＝∠B+∠2， ∵∠D＝∠B， ∴∠2＝∠DAB＝25°． 故答案为：25°． 11．解：在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（SSS）， ∴∠BAC＝∠2，∠ABC＝∠1， ∴∠3＝∠ABC+∠BAC＝∠1+∠2， 又∠1+∠2+∠3＝102°， ∴2∠3＝102°， ∴∠3＝51°， 故答案为：51°． 三．解答题（共4小题） 12．证明：∵AC＝BD， ∴AB＝CD， 在△ABM和△CDN中， ， ∴△ABM≌△CDN（SSS）， ∴∠D＝∠ABM， ∴BM∥DN． 13．解：∵点A、B、E、D在同一条直线上，AE＝BD， ∴AE﹣BE＝BD﹣BE， ∵AB＝AE﹣BE，DE＝BD﹣BE， ∴AB＝DE． 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）． 14．解：（1）在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC（SSS） ∴∠BAC＝∠DAC 即AC平分∠BAD； （2）由（1）∠BAE＝∠DAE 在△BAE与△DAE中，得 ∴△BAE≌△DAE（SAS） ∴BE＝DE 15．解：（1）连接AO， 在△AOB与△AOC中， ∴△AOB≌△AOC（SSS） ∴∠B＝∠C （2）在△ABE与△ACD中， ∴△ABE≌△ACD（ASA） ∴AD＝AE $