第二次综合检测卷 2026-2027学年北师大版八年级数学上册
第二次月考综合检测卷
时间：120 min 满分：120分 考查内容：第一章至第六章
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选项中，只有一个选项符合题意)
1.下列方程组：①
其中属于二元一次方程组的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.①④
2.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器中央.小水杯中有部分水，现用一个注水管沿容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致是 ( )
3.若一次函数y=(-2m+1)x的图象经过(-1,y₁),(2,y₂)两点,且 
则m的值可以是 ( )
A. 
B. 
C.0 D.1
4.某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，三名选手的成绩统计如表.
选手 | 评分项目 | ||
故事内容(单位：分) | 情感表达(单位：分) | 演讲技巧(单位：分) | |
小琪 | 100 | 85 | 90 |
小清 | 79 | 100 | 100 |
小明 | 95 | 90 | 90 |
若故事内容、情感表达、演讲技巧三项得分按4：3：3的比例确定最终成绩，成绩从高到低依次获得冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是 ( )
A.小清、小明、小琪 B.小清、小琪、小明
C.小琪、小明、小清 D.小琪、小清、小明
5.若点 P 关于x轴的对称点为 
b,-a+1),关于y轴的对称点为P₂(4-b,b+2),则点 P 的坐标为( )
A.(9,3) B.(-9,-3) C.(9,-3) D.(-9,3)
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6.已知一个边长为αm的正方形，面积是 
则a的值在 ( )
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
7.已知关于x的方程 kx+b=0的解是x=2，则函数y=kx+b的图象可能是 ( )
8.某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾1.2米、彩绢5米，每盏小灯用竹篾0.5米、彩绢2米.若工坊恰好用完了 120米竹篾和490 米彩绢，设制作大灯x盏，小灯y盏，则可列方程组为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9.如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABGD 和正方形 EFGH,连接AC,交EF,GH于点M,N,连接FN.已知AH=3DH,正方形ABCD的面积为24,则图中非阴影部分的面积为 ( )
A.19.2 B.19 C.4.8 D.5
10.在平面直角坐标系中，将点A(5，0)进行平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度.点A 按上述规则连续平移3次的过程如图所示，当点A。首次位于y轴上时，停止移动.关于甲、乙、丙三位同学的说法，下列判断正确的是 ( )
甲:点A₈的坐标为(1,4);
乙:点A,A₂,A₄,A₆,A₈在同一条直线上,函数表达式为y=-x+5;
丙:若直线y= kx两侧点(点A,A₁,A₂,…,An)的个数相等,则 
A.三人都对 B.只有乙对
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C.只有甲、丙对 D.只有丙不对
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.写出一个经过点(-2，3)的一次函数的表达式： .
12.计算： 
13.已知关于x，y 的二元一次方程组 
和 
的解相同，则2m-n的算术平方根为 .
14.在评选活动中，6位评委的打分为10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为s²₁；去掉一个最高分和一个最低分后,方差为s²,则s²₁ (填“>”“<”或“=”).
15.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些数和表示数的字母，若方格中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 
16.如图，已知直线 
与x轴、y轴分别交于点A 和点 B,M 是OB 上一点,若将△ABM 沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处，则直线AM 的函数表达式是 .
三、解答题(本大题共6小题，共66分)
17.(8分)解下列二元一次方程组：
(4分)
(4分)
18.(10分)已知直线y= kx+2-k(其中k≠0)，当k取不同数值时，可得不同直线.
(1)当k=1时，直线l₁对应的函数表达式为 ，当k=2时，直线l₂对应的函数表达式为 ，请在图中画出直线I₁和l₂.(6分)
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