期中检测卷2026-2027学年北师大版八年级数学上册

期中检测卷

时间：120 min 满分：120分 考查内容：第一章至第四章

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选项中，只有一个选项符合题意)

1.的平方根是用式子表示是(   )

A.

2.依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是 (   )

3.2025年9月3日，中国以一场盛大的阅兵仪式，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80 周年，多架飞机以轴对称的方式列阵长空(图(1))，象征着在民族复兴征程上夺取新的伟大胜利.如图(2)是现场飞机队形示意图，以飞机 D，E所在的直线为x轴，过点A 且垂直于DE的直线为y轴建立平面直角坐标系xOy，若飞机B的坐标为(m，n)，则飞机C的坐标为              (   )

A.(m,n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n)

4.关于x的方程 kx+b=3的解为x=7,则直线y= kx+b一定过点 (   )

A.(3,0) B.(7,0) C.(3,7) D.(7,3)

5.若将-, , , 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数有 (   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”“炮”两棋子所在格点之间的

距离为 (   )

A.  B.3 C.  D.

7.小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颗看到后说有一个函数值求错了.这个错误的函数值是 (   )

A.1 B.-4 C.-7 D.-11

8.小惠同学用25个等距离的结把一根绳子(两端各有1个结)分成等长的24段，她用一只手同时握住第1个结和第25个结，小淇同学握住第7个结，这时小婷同学应该握住第n个结，拉紧绳子后才会得到一个以第7个结为直角顶点的直角三角形，则n为              (   )

A.13 B.14 C.15 D.16

9.如图(1)所示，在甲、乙两地之间有一车站丙(离乙地较近)，一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图(2)分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.则下列说法错误的是  (   )

A.货车的速度为60km/h

B. a=120

C.当 时，两车相遇

D.当 时，轿车刚好到达丙站

10. 如图,在△ABC中,BC=7, 现将三角形按如下三种方式折叠，分别记图(1)中的CE=a,图(2)中的CF=b,图(3)中的AG=c,则a，b，c之间的大小关系正确的是(提示：有一个角为45°的直角三角形是等腰直角三角形)              (   )

A. a<b<c B. c<a<b C. b<a<c D. a<c<b

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11.如果正比例函数 的图象在第二、四象限，那么m的值是       .

12.已知最简二次根式 与可以合并，则x的值是        .

13.如图，长方形BCFG是一块草地,折线ABCDE是一条人行道,BC=8米,CD=6米,为了避免行人穿过草地(走虚线BD)，践踏绿草，管理部门分别在B，D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走       米，踏之何忍”.

 

14.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q 到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”.若点C(-2,3b+1)的“长距”为5,且点C在第三象限内,点D 的坐标为(4-2b,-8),则点D       “完美点”(填“是”或“不是”).

15.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的直角三角形就用了这种分割方法，若BC=4，AE=2，则正方形DECF的边长等于        .

16.已知直线 分别交x轴、y轴于点A，B，点P在第一象限内，且纵坐标为4.若点P 关于直线AB的对称点 P'恰好落在x轴的正半轴上，则点P 的横坐标为        .

三、解答题(本大题共6小题，共66分)

17.(8分)计算:

 (4分)