第四章一次函数考点练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦一次函数核心考点，通过蜡烛燃烧数据、函数图象平移等现实情境与梯度设计，强化概念理解与应用能力，适配新授课巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|7|函数表示、一次函数定义、图象平移与性质|第2题用蜡烛燃烧表格数据考查函数应用，体现抽象能力；第5题通过图象平移选项设计，强化几何直观| |填空|2|正比例函数最值、图象参数计算|第8题结合自变量范围求最值，培养推理意识；第9题由图象过点求代数式值，落实符号意识| |解答|2|坐标求解、函数图象绘制、几何与函数综合|第11题结合三角形面积与动点问题，构建函数模型，发展应用意识与推理能力|

第四章一次函数考点练习 考点1 函数的表示方法 1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是 ( ) 2.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)对应的数据如表： t(分) 0 2 4 6 8 10 h(厘米) 40 36 32 28 24 20 则这根蜡烛最多能燃烧的时间为 ( ) A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.80分钟 考点2 一次函数与正比例函数 3.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是 ( ) A. y=[x]+4 B. y=-3x C. D. 4.当m取何值时，函数 3)x+m是关于x的一次函数? 考点3 一次函数的图象与性质 5.将一次函数y=2x+4的图象平移后恰好经过坐标原点.则下列平移方法正确的是 ( ) A.一次函数图象向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.一次函数图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.一次函数图象向右平移4个单位长度 D.一次函数图象向下平移2个单位长度 6.关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是 ( ) A.图象不经过第二象限 B.图象与x轴的交点坐标是(0，3) C.将一次函数y=-2x+3的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为y=-2x+6 D.点(x₁,y₁)和点(x₂,y₂)在一次函数y=-2x+3的图象上,若 则 7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx+k的图象可能是 ( ) 8.已知正比例函数y= kx(k≠0),当-4≤x≤4时,函数有最大值3,则k的值为 , 9.函数y= kx+b的图象如图所示，则2k-b的值为 . 10.已知一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B. (1)请直接写出A,B两点坐标:A ,B ; (2)在如图所示的直角坐标系中画出函数图象(不用列表，直接描点、连线). 11.如图(1)，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于点A，B，且△ABO的面积为9. (1)求k的值; (2)如图(2),若点 P 是线段AO上一动点,过点 P 作 PC∥AB，交y轴于点 C，设点 P 的横坐标为t，线段BC 的长为d，求d与t之间的函数关系式(不用写自变量的取值范围). 1. B 2. A【解析】根据题中表格可知，蜡烛2分钟燃烧4厘米，即1分钟燃烧2厘米，蜡烛的长度为40厘米，所以h与t之间的关系式为h=40-2t，当h=0时，40-2t=0，所以t=20，即这根蜡烛最多能燃烧的时间为20分钟.故选A. 3. B 4.【解】因为函数 是关于x的一次函数，所以m-3=1且m+1+m-3≠0或m+1=0且m-3≠0,所以m=4或m=-1,故当m=4或-1时,函数 是关于x的一次函数. 5. B 【解析】A选项,y=2x+4的图象向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到直线y=2(x+2)+4+2=2x+10,不经过坐标原点,不符合题意；B选项，y=2x+4的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到直线y=2(x-1)+4-2=2x,经过坐标原点,符合题意;C选项，y=2x+4的图象向右平移4个单位长度得到直线y=2(x-4)+4=2x-4，不经过坐标原点，不符合题意；D选项，y=2x+4的图象向下平移2个单位长度得到直线y=2x+4-2=2x+2，不经过坐标原点，不符合题意.故选 B. 6. C 7. A 【解析】根据题图可得k<0,b>0,则y= bx+k的图象经过第一、三、四象限,故选 A. 8.答案为 或 9.-3 【解析】函数y= kx+b的图象经过点(-2,3),所以3=-2k+b,所以2k-b=-3,故答案为-3. 10.【解】(1)因为一次函数y=-2x+4 的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,当x=0时,y=4;当y=0时,x=2,所以A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,4).故答案为(2,0),(0,4). (2)函数图象如图所示. 11.【解】(1)因为直线y= kx+3 与x轴、y轴分别交于点A,B, 所以 B(0,3), 所以 B=3,所以 解得 由题图知k>0，所以 (2)因为PC∥AB,P(t,0), 所以设直线PC的表达式为 则 所以 所以直线 PC 的表达式为 令x=0,得 所以 所以 因为线段BC 的长为d，所以 学科网（北京）股份有限公司 $