第十六章 整式的乘法 单元过关检测卷-【全能练考卷】2026-2027学年八年级上册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第十六章 单元过关检测卷 9时间：90分钟四满分：120分园得分： 答案：P51 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.计算a5·a7的结果是 A.a B.a2 C.a12 D.a35 毁 2.下列式子正确的是 ( A.(a-b)2=a2-2ab+b2 附 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a-b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-ab+62 3.下列各式计算正确的是 A.xx3=x4 B.x2.x5=x10 C.(x4)2=x8 D.x2+x2=x4 4笋■2成=80，则■中的式子是 A.8a262 B.4ab2 C.(4ab)2 D.(2ab)2 闻 5.若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立，则m的值是 () A.16 B.4 C.-4 D.4或-4 6.已知a2-a-5=0,则(a-3)(a+2)的值是 () A.0 B.1 C.-1 D.无法确定 7.如果x2+6x+b=(x+a)2,那么b的值为 () 舜 A.11 B.9 C.-11 D.-9 8.若(x2+px-1)(x+1)的结果中不含x2项，则p的值为( 密 A.1 B.2 C.-1 D.-2 9.已知a,b是两个不同的实数，且满足ab>0,a2+b2=4-2ab,当 a-b的值为整数时，ab的值为 () B.1 c 41 那 10.[中考新角度·规律探索]观察等式：2+22=23-2,2+22+ 23=24-2,2+22+23+24=25-2,….已知按一定规律排列的一 组数：210,2101,2102，，2199,2200，若2100=S,用含S的式子 表示这组数的和是 () A.2S2-S B.2S2+S C.2S2-2S D.2S2-2S-2 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：a4÷a3= 12.若(3x-4)(2x-1)=ax2+bx+c,则a+2b+3c= 13.如果三角形一边的长为2m-4n,这条边上的高为5m+3n,那 么这个三角形的面积是 14.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG,A,B,E三点共线， AE=12.8,CG=5,则△ABD与△BEF的面积之差 是 C B 15.[中考新角度·阅读理解]计算(6x4-7x3-x2-1)÷(2x+1) 时，可用如图所示的方式计算，所以(6x4-7x3-x2-1)÷(2x+ 1)=3x3-5x2+2x-1.若x3-x2+ax+b能被x2+2x+2整除，则a b= 3x3-5x2+2x-1 2x+16x4-72x3-x2+0x-1 6x4+3x3 -10x3-x2 -10x3-5x2 4x2+0x 4x2+2x -2x-1 -2x-1 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.（12分)计算： (1)(x+y)(x2-xy+y2); (2)(a+b+1)(a+b-2); （3)(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1). 17.(8分)用平方差公式或完全平方公式计算.（写出计算过程） (1)69×71; （2)992. 18.(8分)先化简，再求值：(2a-b)2+(a-3b+5)(a-3b-5),其中 a=-4,b=-2. 八年级·数学(RJ)·上册33 19.(9分)已知m,n是整数，请解决以下问题： (1)若a>0,且am=2,a”=3,求a3m+2m的值； (2)若x>0,且x2m=7,求(x3n)2的值 20.(9分)已知xm=3,x”=9(m,n是正整数). (1)求xmn,xm-n的值； (2)求x3m-2n的值 21.(9分)当k为何值时，多项式x-2与1+hx的乘积不含x的 一次项？ 34八年级·数学(RJ)·上册 22.（10分)(1)中国科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线， 直径只有1nm,即109m.人体头发的直径大约为 0.05mm,问人体头发的直径大约是这种纳米硅线直径 的多少倍？ (2)某厂生产一种边长为acm的正方形地砖，材料的成本价 为每平方厘米b元.如果将地砖一组对边的每条边长扩 大3cm,另一组对边的每条边长缩短3cm,改成生产长 方形地砖，那么这种长方形地砖每块的材料成本价与正 方形地砖相比，是增加了还是减少了？增加或减少了 多少？ 23.(10分)[中考新角度·阅读理解]图形是一种重要的数 学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少 直观，形缺数时难入微.”在学习“完全平方公式”时，通过构造 几何图形，用几何直观的方法解释完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b2,如图1. (1)如图2，数a可以借助线段来表示；如图3，数a2可以借 助边长为a的正方形的面积来表示.请你通过计算图4 中阴影部分的面积，直接写出代数式(a+b)2,(a-b)2,ab 之间等量关系的式子： (2)若a+b+c=6,ab+ac+bc=11,借助图5，求a2+b2+c2的值， (3)如图6，某学校有一块四边形空地ABCD,已知AC⊥BD 于点E,AE=DE,BE=CE,同学们给空地设计了一个方 案，在△ADE和△BCE的区域内种花，在△CDE和△ABE 的区域内种草经测量，种花区域的面积为5,4C=7,请求 出种草区域的面积 b b a 图1 图2 图3 图4 a b a b c 图5 图6=(32-1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)× (3+1)x号 =(3-10×号 _32-1 2 第十六章单元过关检测卷 1.C【解析】a5·a7=a57=a2 2.A【解析】(a-b)2=a2-2ab+b2. 3.C【解析】A.x与x3不是同类项，不能 合并，故本选项计算错误；B.x2·x= x2*5=x,故本选项计算错误；C.（x4)2= x4x2=x8,故本选项计算正确；D.x2+x2= 2x2,故本选项计算错误 4.D【解折】2b2×8a=4a26=(2ab)2 5.D【解析】.(x-4)2=x2-8x+16,.m2= 16,解得m=±4. 6.C【解析】.a2-a-5=0,∴.a2-a=5, ∴.(a-3)(a+2)=a2+2a-3a-6=a2-a 6=5-6=-1. 7.B【解析】.'x2+6x+b=(x+a)2=x2+2ax+ a2,.2a=6,b=a2,∴.a=3,b=9. 8.C【解析】(x2+px-1)(x+1)=x3+x2+ px2+px-x-1=x3+(1+p)x2+(p-1)x-1. :结果中不含x2项，.1+p=0,p=-1. 9.C【解析】∵a2+b2=4-2ab,∴.(a+b)2=4. :(a-b)2=(a+b)2-4ab,.(a-b)2=4 4ab,∴.4-4ab≥0..a≠b,∴.a-b≠0， ∴.4-4ab>0,解得ab<1.ab>0,∴.0<ab< 1,.0<4-4ab<4.,a-b的值为整数， 4-4b=1,解得6=3 4 10.A【解析】由题意得，这组数据的和为 2100+2101+2102+.…+2199+2200 =2100×(1+2+.+29+2100) 5 =2100×(1+2101-2) =2100×(2101-1) =2100×(2100×2-1). 2100=S, ∴.原式=S(S·2-1)=2S2-S. 11.a【解析】a4÷a3=a. 12.-4【解析】小.(3x-4)(2x-1)=6x2-3x 8x+4=6x2-11x+4=ax2+bx+c,∴.a=6, b=-11,c=4,∴.a+2b+3c=6+2×(-11)+ 3×4=-4. 13.5m2-7mn-6n2【解析】由题意，得S= 5·(2m-4nm)(5m+3m)三(m-2n)5 3n)=5m2-7mn-6n2 14.32【解析】设正方形ABCD和正方形 BEFG的边长分别为a,b.:S△Bn= son.s.o5- (a+b)(a-b).AE=AB+BE= 2 a+b=12.8,CG=BC-BG=a-b=5, 六Sam-S△r=2×12.8X5=32 15.2【解析】如图. x-3 x2+2x+2x23-x2+ax+b x3+2x2+2x -3x2+(a-2)x+b -3x2-6x-6 0 由题意知，a-2=-6,b=-6,.a=-4, b=-6, ∴.a-b=-4-(-6)=2. 16.解：(1)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3= x3+y3. (2)原式=a2+ab-2a+ab+b2-2b+a+b-2= a2+2ab+b2-a-b-2. (3)原式=(x2+5x-2x-10)-(4x2+2x-6x- 3)=x2+3x-10-4x2+4x+3=-3x2+7x-7. 17.解：(1)原式=(70-1)×(70+1)=4900 1=4899 (2)原式=(100-1)2=10000-200+1= 9801. 18.解：原式=4a2-4ab+b2+(a-3b)2-52 =4a2-4ab+b2+a2-6ab+962-25 =5a2-10ab+10b2-25 当a=-4,b=-2时， 原式=5×(-4)2-10×(-4)×(-2)+10× (-2)2-25=15. 19.解：(1)am=2,a”=3, a3m+2n=a3m·a2=(am)3.(a)2=23× 32=72. (2)x2n=7,.(x3n)2=xm=(x2n)3= 73=343. 20.解：(1)xm=3,x”=9, .xm+n=xm·x”=3×9=27, 1 xm-n=xm÷x=3÷9= 3 (2)x3m-2n=x3m÷x2=(x)3÷(x“)2=33: 21.解：(x-2)(1+kx)=kx2+(1-2k)x-2 由题意可知，1-2k=0, 解得= 22.解：(1).0.05mm=0.05×10-3m= 5×10-5m,最小的纳米硅线直径只有 109m,.5×105÷10-9=5×104, 即人体头发的直径大约是这种纳米硅 线直径的5×104倍. (2)由题意可知，正方形地砖的面积为 a2 cm2, 长方形地砖的面积为(a+3)(a-3)= (a2-9)(cm2), 5 因此改成长方形地砖后，面积减少了 9cm2,则材料的成本价减少了9b元. 23.(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab. 提示：阴影部分是一个边长为a-b的正 方形，其面积为(a-b)2, 又.阴影部分的面积等于边长为a+b 的正方形的面积减去4个长为a、宽为 b的长方形的面积，可表示为(a+b)2- 4ab, ∴.(a-b)2=(a+b)2-4ab. (2)解：边长分别为a,b,c的三个正 方形的面积之和等于边长为a+b+c的 正方形的面积减去题图5中6个小长 方形的面积， .a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc). a+b+c=6,ab+ac+bc=11, .a2+b2+c2=62-2×11=14 (3)解：设AE=DE=m,CE=BE=n. “AC=7,种花区域的面积为2， 35 nn=7,m+n=35 1 2 2 .m2+n2=35, ∴.（m+n)2=m2+2mn+n2=72=49, 即35+2mn=49, ∴.mn=7, 1 六S种草区锁=2mn+2mn=mn=7, 第十七章因式分解 第12周用提公因式法分解因式 1.C【解析】A.4m-8n+4=4(m-2n+1)≠ 4(m-2n),从左到右的变形错误，不符合 题意；B.x2-2x+1=x(x-2)+1,从左到右 的变形不是因式分解，不符合题意； C.-x2+2x=-x(x-2),从左到右的变形是