第六单元-第三课时 《解决实际问题》学案-2026-2027学年数学三年级上册人教版

该小学数学导学案聚焦三年级上册“分数的初步认识”单元中“已知总数求几分之几是多少”的实际问题，通过课前预习复习分数意义与平均分除法，引导学生尝试解决问题，搭建方法卡、说理句式、易错提醒等学习支架，衔接新旧知识。 资料以画图分析数量关系培养几何直观，通过两步列式与说理解题过程发展运算能力和推理意识，结合检验与学后反思提升数学语言表达，习题层次分明且注重自我监控，助力学生自主学习，落实数学核心素养。

《解决实际问题》学案及详细解析 学科：数学　　年级：三年级上册　单元：第六单元 分数的初步认识　课时：课题3 班级：__________　　姓名：__________　　小组：__________ 本课学习目标 · 我能读懂"已知总数，其中几分之几是××，求××有多少"的问题，说清总数、分母、分子各表示什么。 · 我能用画图的方法分析数量关系，并用两步列式解答，写清单位名称和答语。 · 我能用"各部分加起来是不是总数"检验结果，并说出结果表示什么意思。 · 我要在解决生活问题的过程中，体会到同一套方法能解决一类问题。 第一部分　课前预习 预习任务一：复习旧知 1. 填一填。 把一个整体平均分成 4 份，每份是这个整体的（　　）；其中的 3 份是这个整体的（　　）。 2. 算一算。 把 12 个圆片平均分成 3 份，每份是（　　）个。 我是这样想的：____________________________________________ 预习任务二：试着想一想 3. 一盒鸡蛋有 10 个，其中 是红壳鸡蛋。红壳鸡蛋有几个？ 我猜红壳鸡蛋有（　　）个。 我是这样想的：____________________________________________ 想不出来也没关系，课堂上我们一起研究。 第二部分　课中探究 探究任务一：读懂题目 例题：航模小组有 12 名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？ 1. 读一读，找信息。 题目告诉我们的已知信息是：一共有（　　）名学生 女生占其中的（　　　） 男生占其中的（　　　） 要求的问题是：____________________________________________ 2. 想一想，" 是女生"是什么意思？ 把（　　　）看作一个整体，平均分成（　　）份，女生占其中的（　　）份。 3. 画一画。 请用圆片摆一摆，或者在下面的方框里画一画，把题目中的意思表示出来。 （在方框里画一画：把 12 名学生平均分成几份？每份是几人？） 说说看：你把 12 名学生平均分成了几份？每份是几人？ 探究任务二：求女生有多少人 4. 要求女生有多少人，就是求什么？ 要求女生有多少人，就是求把 12 平均分成（　　）份后，（　　）份是多少。 5. 列式计算。 女生：________________________（单位名称也要写） 6. 说一说，为什么要用除法？ 因为要求把 12 平均分成 3 份，求一份是多少，所以用（　　）法。 方法卡①　总数 ÷ 分母 ＝ 一份的数量 探究任务三：求男生有多少人 7. 男生有 2 份，怎么求？ 1 份是（　　）人，2 份就是（　　）个（　　）人。 8. 列式计算。 男生：____________________________________________ 9. 完整解答。 答：女生有（　　）人，男生有（　　）人。 方法卡②　一份的数量 × 分子 ＝ 几份的数量 探究任务四：回头检验 10. 算得对不对？ 把你的两个结果加起来看一看：（　　）＋（　　）＝（　　）（人） 和题目中的总数（　　）人一致吗？（　　） 11. 小结方法。 解决这类问题分两步： 第一步：________________________＝一份的数量 第二步：________________________＝几份的数量 12. 想一想。 什么时候只需要算一步就够？（提示：看看分子是几） 答：当分子是（　　）时，只要求出一份就够了。 探究任务五：做一做 13. 图书角有 45 本图书，其中 是故事书。故事书有多少本？ 先求一份：________________________ 再求四份：________________________ 答：____________________________________________ 14. 比一比： 这道题和前面的例题，解决的办法一样吗？哪里一样？ 答：____________________________________________ 第三部分　当堂检测 一、看图填一填（每题 3 分，共 12 分） 15. 一个由 8 个方格组成的图形，涂色部分是 。涂色的有（　　）个。 16. 有 12 个小圆，平均分成 4 份，其中的 3 份是（　　）个。 17. 有 15 个小圆，平均分成 5 份，其中的 2 份是（　　）个。 18. 一盒鸡蛋有 10 个，其中 是红壳鸡蛋，红壳鸡蛋有（　　）个。 二、填一填（每题 3 分，共 18 分） 19. 把 24 枝花平均分成 6 份，每份是（　　）枝，其中的 5 份是（　　）枝。 20. 36 的 是（　）。（可以这样想：36 ÷ 9 ＝（　），（　）× 2 ＝（ ）） 21. 把 28 个苹果平均分成 7 份，其中的 3 份是（　　）个。 22. 一盒糖有 18 块，其中 是奶糖，奶糖有（　　）块。 23. 一根彩带长 40 分米，它的 是（　　）分米。 24. 一箱牛奶有 16 盒，其中 是纯牛奶，纯牛奶有（　　）盒。 三、判断对错（对的画"√"，错的画"×"，每题 3 分，共 12 分） 25. 求 20 的 是多少，列式是 20 ÷ 5 × 2。（　　） 26. 求 24 的 是多少，只要算 24 ÷ 8 就够了。（　　） 27. 求 12 的 是多少，列式是 12 ÷ 3 × 4。（　　） 28. 求 18 的 是多少，列式是 18 ÷ 3。（　　） 四、解决问题（每题 5 分，共 30 分） 29. 学校饲养组有 15 只兔子，其中 是白兔。白兔有多少只？ 30. 一箱牛奶有 24 盒，其中 已经卖掉了。卖掉了多少盒？ 31. 果园里有 32 棵果树，其中 是苹果树。苹果树有多少棵？ 32. 三（1）班有 40 名同学，其中 是女生。女生有多少名？ 33. 小明有 30 张画片，他把其中的 送给了同学。送出了多少张？还剩多少张？ 34. 花坛里有 24 株花，其中 是月季。月季有多少株？其他花有多少株？ （本部分共 14 题，满分 72 分） 第四部分　学后反思 35. 这节课我学会了什么？ 请用自己的话说一说。 ____________________________________________ 36. 我今天最容易出错的地方是： □ 把分子当成了要除的数　　□ 忘了乘分子，只算了一份 □ 分不清哪一步用除、哪一步用乘　　□ 忘了写单位名称或答语 □ 其他：____________________________________________ 37. 我给自己这节课的表现打星（在□里画√）： 评价项目 非常好 好 要加油 我能读懂题目中的信息 □ □ □ 我画图表示出了题目中的意思 □ □ □ 我能正确列两步算式 □ □ □ 我能说清每一步的道理 □ □ □ 我记住了算完要检验 □ □ □ 《解决实际问题》学案详细解析 第一部分　课前预习　详细解析 1. 填一填 答：每份是这个整体的 ；其中的 3 份是这个整体的 。 解析：一个整体平均分成 4 份，分母就是 4。取 1 份，分子是 1，写成 ；取 3 份，分子是 3，写成 。这道题复习的是"分母表示平均分成几份，分子表示取其中几份"。 2. 算一算 答：每份是 4 个。 解析：12 ÷ 3 ＝ 4（个）。求"平均分成几份后的一份是多少"，要用除法。这道题是本课时两步计算中第一步的原型。 3. 试着想一想 答：红壳鸡蛋有 4 个。 解析： · 把 10 个鸡蛋看作一个整体， 表示平均分成 5 份、取其中的 2 份。 · 先求一份：10 ÷ 5 ＝ 2（个） · 再求二份：2 × 2 ＝ 4（个） 提示：如果预习时想不出来，是因为还没有掌握"先求一份、再求几份"的办法，这正是本节课要学的内容。 第二部分　课中探究　详细解析 探究任务一 1. 读一读，找信息 答：一共有 12 名学生；女生占其中的 ；男生占其中的 。问题是男女生各有多少人。 解析：读题的第一步是把两个已知信息和一个问题分开。要注意"其中"两个字，它提示我们把 12 名学生看作一个整体。 2. 想一想 答：把 12 名学生看作一个整体，平均分成 3 份，女生占其中的 1 份。 解析：这是本节课最关键的一步。" 是女生"这句话中的""，分母 3 表示平均分成 3 份，分子 1 表示取其中的 1 份。看到分母就要想到"平均分成几份"，看到分子就要想到"取其中的几份"。 3. 画一画 答：把 12 名学生平均分成 3 份，每份是 4 人。 图示参考： 组别 圆片分布 说明 第 1 组 ●●●● 女生 1 份 第 2 组 ●●●● 男生 2 份之一 第 3 组 ●●●● 男生 2 份之二 （每份 4 个，共 3 份，合起来是 12 个圆片） 解析：画图时要注意"平均分"，也就是每一份的数量要一样多。12 个圆片分成 3 份，每份 4 个。可以圈出其中的 1 份表示女生，圈出另外 2 份表示男生。图画对了，后面的列式就有了依据。 探究任务二 4. 求女生有多少人，就是求什么 答：就是求把 12 平均分成 3 份后，1 份是多少。 5. 列式计算 答：12 ÷ 3 ＝ 4（人） 解析：把 12 平均分成 3 份，求 1 份是多少，用除法计算。这里的 3 就是分母，12 就是总数，4 就是一份的数量。 6. 说一说 答：因为要求把 12 平均分成 3 份，求一份是多少，所以用除法。 解析：这一步一定要说清楚，不能只说"题目里应该用除法"。道理是：平均分用除法。 探究任务三 7. 男生有 2 份，怎么求 答：1 份是 4 人，2 份就是 2 个 4 人。 8. 列式计算 答：12 ÷ 3 ＝ 4（人），4 × 2 ＝ 8（人） 解析：求 2 份是多少，就是求 2 个 4 相加是多少，用乘法计算。这里的 2 就是分子。注意：第二步必须用乘，因为是在"一份"的基础上求"几份"。 9. 完整解答 答：女生有 4 人，男生有 8 人。 探究任务四 10. 算得对不对 答：4 ＋ 8 ＝ 12（人），和总数 12 人一致，解答正确。 解析：检验是解题的最后一环，也是很多同学容易忽略的一环。把算出来的各部分加起来，如果等于总数，说明解答正确。这是一个既简单又有效的检验办法。 11. 小结方法 答： · 第一步：总数 ÷ 分母 ＝ 一份的数量 · 第二步：一份的数量 × 分子 ＝ 几份的数量 解析：这两步是本节课的核心方法。 12. 想一想 答：当分子是 1 时，只要求出一份就够了。 解析：分子是 1，表示只取 1 份，所以求出的一份就是答案，不用再乘。例如"12 的 是多少"，只要算 12 ÷ 3 ＝ 4。 探究任务五 13. 做一做 答：先求一份：45 ÷ 9 ＝ 5（本）；再求四份：5 × 4 ＝ 20（本）。故事书有 20 本。 解析： · 把 45 本图书看作一个整体， 表示平均分成 9 份、取其中的 4 份。 · 先求一份：45 ÷ 9 ＝ 5（本） · 再求四份：5 × 4 ＝ 20（本） 14. 比一比 答：办法一样。两道题都是先求一份、再求几份。 解析：例题中男生占 ，第一步 12 ÷ 3 ＝ 4，第二步 4 × 2 ＝ 8；本题中故事书占 ，第一步 45 ÷ 9 ＝ 5，第二步 5 × 4 ＝ 20。可见题目中的数字变了，方法没有变。 第三部分　当堂检测　详细解析 一、看图填一填 15. 答：6 个 解析：8 个方格，涂色部分是 ，表示平均分成 4 份、取 3 份。 · 8 ÷ 4 ＝ 2（个） · 2 × 3 ＝ 6（个） 易错提醒：不要直接看图上涂了几格就填几格，要按分数的意思算一算。 16. 答：9 个 解析：12 个小圆平均分成 4 份，取 3 份。 · 12 ÷ 4 ＝ 3（个） · 3 × 3 ＝ 9（个） 17. 答：6 个 解析：15 个小圆平均分成 5 份，取 2 份。 · 15 ÷ 5 ＝ 3（个） · 3 × 2 ＝ 6（个） 18. 答：4 个 解析：10 个鸡蛋， 是红壳。 · 10 ÷ 5 ＝ 2（个） · 2 × 2 ＝ 4（个） 二、填一填 19. 答：每份 4 枝，其中的 5 份是 20 枝。 解析：24 ÷ 6 ＝ 4（枝），4 × 5 ＝ 20（枝）。 20. 答：36 的 是 8。 解析：36 ÷ 9 ＝ 4，4 × 2 ＝ 8。括号里依次填：4、4、8。 21. 答：12 个 解析：28 ÷ 7 ＝ 4（个），4 × 3 ＝ 12（个）。 22. 答：3 块 解析：分子是 1，只需一步：18 ÷ 6 ＝ 3（块）。 23. 答：15 分米 解析：40 ÷ 8 ＝ 5（分米），5 × 3 ＝ 15（分米）。 24. 答：12 盒 解析：16 ÷ 4 ＝ 4（盒），4 × 3 ＝ 12（盒）。 三、判断对错 25. 答：√ 解析：20 的 ，先 20 ÷ 5 ＝ 4，再 4 × 2 ＝ 8。列式 20 ÷ 5 × 2 是正确的。 26. 答：× 解析：24 的 ，分子是 3 不是 1，所以还要乘 3。只算 24 ÷ 8 ＝ 3 求出的是一份，不是三份。正确列式是 24 ÷ 8 × 3 ＝ 9。 27. 答：× 解析：错在用分子去除。 表示平均分成 4 份、取 3 份，所以第一步应该除以分母 4，即 12 ÷ 4 ＝ 3，再 3 × 3 ＝ 9。正确列式是 12 ÷ 4 × 3。 28. 答：√ 解析：18 的 ，分子是 1，只求一份即可：18 ÷ 3 ＝ 6。 四、解决问题 29. 答：白兔有 9 只。 解析： · 15 ÷ 5 ＝ 3（只） · 3 × 3 ＝ 9（只） 30. 答：卖掉了 20 盒。 解析： · 24 ÷ 6 ＝ 4（盒） · 4 × 5 ＝ 20（盒） 注意：题目问的是"卖掉了多少盒"，只求卖出的部分即可。 31. 答：苹果树有 20 棵。 解析： · 32 ÷ 8 ＝ 4（棵） · 4 × 5 ＝ 20（棵） 32. 答：女生有 15 名。 解析： · 40 ÷ 8 ＝ 5（名） · 5 × 3 ＝ 15（名） 33. 答：送出了 12 张，还剩 18 张。 解析： · 送出：30 ÷ 5 ＝ 6（张），6 × 2 ＝ 12（张） · 还剩：30 － 12 ＝ 18（张） 易错提醒：求"还剩"用总数减去送出的部分，用整数减法即可。 34. 答：月季有 4 株，其他花有 20 株。 解析： · 月季：24 ÷ 6 ＝ 4（株） · 其他：24 － 4 ＝ 20（株） 易错提醒：题目没有直接告诉"其他花占几分之几"，所以要用总数减去月季的株数。 学案与教学目标对照表 教学目标的对应内容 学案对应栏目 题号 目标1：读懂信息，说清各数含义 探究任务一 1、2 目标2：画图分析并两步列式 探究任务二、三、五；当堂检测一、二、四 4～9、13、15～24、29～34 目标3：检验并解释结果 探究任务四 10、11 目标4：迁移到新情境 当堂检测三、四；学后反思 25～34、35～37 元认知与自我监控 学后反思 36、37 学案使用说明 1. 课前使用：完成"第一部分　课前预习"的 3 道小题。第 1、2 题是复习旧知，应当能独立完成；第 3 题是试做，想不出来不必着急，带着疑问进课堂效果更好。 2. 课中使用：随课堂进度完成"第二部分　课中探究"的五个任务。画图环节一定要亲自动手，不要只看不做——图画出来了，算式的道理自然就清楚了。填空中的"说理句"要出声读一遍。 3. 课中检测："第三部分　当堂检测"共 14 题，建议在课堂最后 10 分钟内独立完成。做题时先在心里说一遍"第一步求什么"，再动笔。 4. 课后使用：先自己对照"详细解析"核对答案，错题在题号旁做标记；再完成"第四部分　学后反思"，特别是第 36 题，把自己的易错点找出来，这对提高正确率最有用。 5. 支架卡的作用："学习支架卡"可以在做题时随时查看。当你能不看支架卡也能熟练说清两步的道理时，说明方法已经真正掌握了。 学科网（北京）股份有限公司 $