第六单元第二课时《认识几分之几》学案-2026-2027学年数学三年级上册人教版

该小学数学导学案聚焦“几分之几”的认识，引导学生理解分数意义、读写方法及分子分母含义。通过复习“几分之一”，以“涂3份如何表示”的疑问衔接旧知，搭配分数含义卡、关键提醒等学习支架辅助理解。 导学案突出动手操作，折涂活动培养几何直观，对比辨析强化推理意识，分层评价提升应用能力。习题涵盖判断、解决问题等，助力学生用数学语言表达分数含义，落实核心素养，适合自主学习与教学评估。

《认识几分之几》学案及详细解析 学科：数学　　年级：三年级上册　　单元：第六单元 分数的初步认识　　课时：第2课时 班级：__________　　姓名：__________　　小组：__________ 学习目标 学完这节课，我应该能做到： 能用"把××平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几"这句话说清一个分数的意思。 会读、会写几分之几的分数，能说出分母、分数线、分子各表示什么。 能在一张纸上折一折、涂一涂，表示出指定的几分之几。 能判断一个图形中的涂色部分能不能用指定的分数表示，并说清理由。 本节课我最需要搞清楚的：分数里的两个数，哪个表示"平均分成几份"，哪个表示"取了几份"。 第一部分　课前预习 预习任务一　复习"几分之一" 1. 看图填空。 一个圆被平均分成 4 份，涂色 1 份。 · 这个圆被平均分成了（　　）份。 · 涂色部分是其中的（　　）份。 · 涂色部分是这个圆的（　　　）。 2. 想一想，填一填。 把一个正方形平均分成 8 份，其中的 1 份是这个正方形的（　　　）。 我的疑问：如果涂色不止 1 份，比如涂了 3 份，该怎么用分数表示呢？_____________ 预习任务二　认识分数的样子 3. 请读一读下面这个分数，并填出各部分的名称。 3/4 中间的横线叫（　　　　），它表示"（　　　）"。 下面的 4 叫（　　　　），它表示"（　　　　　　　　）"。 上面的 3 叫（　　　　），它表示"（　　　　　　　　）"。 4. 这个分数读作：__________。 5. 写出下面各分数。 读法 写法 五分之二 八分之五 六分之一 6. 读出下面各分数。 2/7 读作：__________　　　5/6 读作：__________ 预习评价（自评，在符合的格子中打"√"） 评价内容 完全会 基本会 还需努力 我认识分数的各部分名称 我会读、会写分数 我知道"平均分"是分数的前提 课上我要重点解决的问题：______________________________________ 第二部分　课中探究 探究任务一　从"1 份"到"3 份" 活动要求：拿出一张长方形纸，按下面的步骤做，然后完成填空。 · 第 1 步：把这张长方形纸平均折成 4 份。 · 第 2 步：把其中的 3 份涂上颜色。 （1）填一填。 我把这张长方形纸平均分成了（　　）份，涂了其中的（　　）份。涂色部分是这张纸的（　　　）。 （2）说一说。 请同桌互相说一遍，请用上这句话： "把一张长方形纸平均分成（　　）份，取其中的（　　）份，就是这张纸的（　　　）。" （3）想一想。 如果不用"平均折"，只是随便把纸分成 4 块（有大有小），涂了 3 块，还能说涂色部分是这张纸的四分之三吗？ 我的想法：________________________ 理由：________________________ 小结：分数有一个重要的前提，就是一定要"（　　　　）"。如果不平均分，每一份大小不一样，就（　　　）用分数表示。 探究任务二　同样取 3 份，分数为什么不一样？ 观察下面的两个图形，完成填空。 · 图形 A：把长方形平均分成 4 份，取 3 份。涂色部分是它的（　　　）。 · 图形 B：把同样大的长方形平均分成 5 份，取 3 份。涂色部分是它的（　　　）。 （1）比一比。 两个图形都取了 3 份，但表示的分数（　　　）（填"相同"或"不同"）。原因是平均分成的份数（　　　）。 （2）想一想，填一填。 在分数中： · （　　　）表示平均分成几份，写在分数线的（　　面）。 · （　　　）表示取了几份，写在分数线的（　　面）。 （3）小提示： 分母表示"平均分成几份"，分子表示"取了几份"。 探究任务三　我会写分数 按老师示范的顺序，书空并描红。 书写顺序： 第 1 步：先画（　　　　　）。 第 2 步：再写（　　　），写在下面。 第 3 步：最后写（　　　），写在上面。 练一练： 写出"把一张纸平均分成 6 份，取其中 5 份"表示的分数：__________ 探究任务四　判断涂色部分能不能用给出的分数表示 请在括号里打"√"或"✘"，并在横线上说清理由。 题号 题目 判断 理由 （1） 长方形平均分成 7 份，涂 3 份，涂色部分是 3/7 （　　） （2） 长方形随意分成 4 块（不平均），涂 3 块，涂色部分是 3/4 （　　） （3） 长方形平均分成 5 份，涂 5 份，涂色部分是 5/5 （　　） 我的提醒：做这类题，先看是否（　　　　），再看总份数和取的份数。 第三部分　当堂检测 一、看图写分数（每题 6 分，共 18 分） 1. 一个长方形平均分成 4 份，涂色 3 份。涂色部分是它的（　　　）。 2. 一个长方形平均分成 8 份，涂色 5 份。涂色部分是它的（　　　）。 3. 一个正方形平均分成 6 份，涂色 2 份。涂色部分是它的（　　　）。 二、填一填（每空 3 分，共 24 分） 4. 在分数 4/9 中，分母是（　　），表示（　　　　　　　）；分子是（　　），表示（　　　　　　　）。 5. 把一个圆平均分成 10 份，其中的 1 份是它的（　　　），其中的 7 份是它的（　　　）。 6. 5/8 读作（　　　　　　）。七分之二写作（　　　）。 三、判断（对的打"√"，错的打"✘"，每题 5 分，共 20 分） 7. 把一个圆平均分成 5 份，取 3 份，可以用 3/5 表示。（　　） 8. 把一个长方形分成 4 份，取 3 份，一定可以用 3/4 表示。（　　） 9. 把一张纸平均分成 9 份，取其中的 6 份，是这张纸的 6/9。（　　） 10. 7/8 表示把一个物体平均分成 8 份，取其中的 7 份。（　　） 四、按要求完成（每题 9 分，共 18 分） 11. 画一个长方形，把它平均分成 5 份，并涂出其中的 2 份，涂色部分是它的（　　　）。 12. 用一句完整的话说说 3/4 是什么意思。 答：________________________________________________ 五、解决问题（每题 10 分，共 20 分） 13. 妈妈把一个西瓜平均切成 8 块，小红吃了其中 3 块。 （1）小红吃了这个西瓜的（　　　）。 （2）还剩下（　　）块没吃，剩下的部分是这个西瓜的（　　　）。 14. 一根绳子平均分成 6 段，用去了其中 5 段。 （1）用去的部分是这根绳子的（　　　）。 （2）请你说一说这个分数表示的意思。 答：________________________________________________ 第四部分　学后反思 1. 这节课我学会了什么？ 请用一句话写下来： ________________________________________________ 2. 我还不太明白的地方是： ________________________________________________ 3. 自我评价（在相应的格子里打"√"） 评价内容 很熟练 基本会 还要练 我能说清一个分数的意思 我会读、会写分数 我知道分母和分子各表示什么 我能判断涂色部分能不能用指定分数表示 我能说出"平均分"是分数的前提 4. 我想对老师说： ________________________________________________ 学习支架卡（可以随时查看） 分数含义卡 把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几。 例如 3/4：把物体平均分成 4 份（分母 4），取其中的 3 份（分子 3）。 三个关键提醒 1. 必须先"平均分"——每一份都要一样大，否则不能用分数表示。 2. 分母在下面，分子在上面——平均分的总份数写在下面，取的份数写在上面。 3. 读法先读分母——3/4 读作"四分之三"，不能读成"三分之四"。 做题三步走 第一步：看是否平均分（不平均分就不能用分数）。 第二步：数平均分成几份（写在下面作分母）。 第三步：数取了几份（写在上面作分子）。 《认识几分之几》学案详细解析 使用说明：本解析供教师备课、课堂讲评及学生订正使用。以下逐题给出答案与思路说明，重点题标注了易错原因。 第一部分　课前预习　详细解析 预习任务一 1. 看图填空 · 这个圆被平均分成了（4）份。 · 涂色部分是其中的（1）份。 · 涂色部分是这个圆的（1/4）。 思路：先数"一共平均分成多少份"→ 4 份，这决定分母；再数"涂色有几份"→ 1 份，这决定分子。这就是"四分之一"。 2. 想一想，填一填 把一个正方形平均分成 8 份，其中的 1 份是这个正方形的（1/8）。 易错提醒：有学生写成 8/1。判断方法是——平均分成几份就写在下面，所以 8 写在下面，1 写在上面。 预习任务二 3. 填出各部分的名称 对于分数 3/4： · 中间的横线叫（分数线），它表示"（平均分）"。 · 下面的 4 叫（分母），它表示"（把物体平均分成 4 份）"。 · 上面的 3 叫（分子），它表示"（取其中的 3 份）"。 4. 读作：（四分之三） 5. 写出下面各分数 读法 写法 五分之二 2/5 八分之五 5/8 六分之一 1/6 方法：读法中的"之"字是分界线。"之"前面是分母，"之"后面是分子。例如"五分之二"→ 五是分母、二是分子 → 2/5。 6. 读出下面各分数 · 2/7 读作：七分之二 · 5/6 读作：六分之五 易错提醒：2/7 不能读成"二分之七"。读分数必须先读分母，再读分子。 第二部分　课中探究　详细解析 探究任务一 （1）填一填 我把这张长方形纸平均分成了（4）份，涂了其中的（3）份。涂色部分是这张纸的（3/4）。 （2）说一说 "把一张长方形纸平均分成（4）份，取其中的（3）份，就是这张纸的（3/4）。"课堂实施建议：这一步一定要让学生开口说，不能只停留在"我涂了 3 格"的动作描述。是否能用"平均分成几份、取其中的几份"这一句式完整表达，是判断学生是否真正理解分数的关键标志。 （3）想一想 · 不能用四分之三表示。 · 理由：因为纸没有平均分，4 块的大小不一样，每一块都不相等。涂色的 3 块加起来有多大是不确定的，所以不能用 3/4 表示。 突破要点：这是本课最容易出错的地方。可以请学生把"随意分的 3 块"和"平均分的 3 份"贴到黑板上比一比，让学生亲眼看到"大小不一样"，比教师反复强调更有效。 小结 分数有一个重要的前提，就是一定要"（平均分）"。如果不平均分，每一份大小不一样，就（不能）用分数表示。 探究任务二 观察填空 · 图形 A：涂色部分是它的（3/4）。 · 图形 B：涂色部分是它的（3/5）。 （1）比一比 两个图形都取了 3 份，但表示的分数（不同）。原因是平均分成的份数（不同）。 思维提升点：这一步的价值在于让学生摆脱"只看分子"的思维定式。学生先前的经验容易形成"取 3 份就是 3 几"的片面认识，本探究通过对比让学生发现——分子相同、分母不同时，分数就不同。 （2）填一填 （分母）表示平均分成几份，写在分数线的（下面）。 （分子）表示取了几份，写在分数线的（上面）。 探究任务三 书写顺序 第 1 步：先画（分数线）。 第 2 步：再写（分母），写在下面。 第 3 步：最后写（分子），写在上面。 练一练：把一张纸平均分成 6 份，取其中 5 份，表示的分数是（5/6）。 易错提醒：书写顺序必须规范。若学生先写分子再写分母，容易出现上下颠倒（写成 6/5）。建议课堂上带领学生书空两遍。 探究任务四 题号 判断 理由 （1）平均分成 7 份，涂 3 份 → 3/7 （√） 已经平均分了；总共 7 份，取 3 份，分子分母都对 （2）随意分成 4 块（不平均），涂 3 块 → 3/4 （✘） 没有平均分，每块大小不一样，不能用分数表示 （3）平均分成 5 份，涂 5 份 → 5/5 （√） 平均分成 5 份，取 5 份，是正确的，表示把整个图形全部取走 课堂实施建议：第（2）小题是本课的"试金石"。可以让认为"√"的学生先说理由，再请其他学生反驳，在生生的争论中把"平均分"这个前提牢牢确立下来。 我的提醒 做这类题，先看是否（平均分），再看总份数和取的份数。 第三部分　当堂检测　详细解析 一、看图写分数（每题 6 分，共 18 分） 1. 平均分成 4 份，涂色 3 份 →（3/4） 2. 平均分成 8 份，涂色 5 份 →（5/8） 3. 平均分成 6 份，涂色 2 份 →（2/6） 4. 评分标准：分数书写形式正确（分子在上、分母在下、有分数线）得满分；分子分母颠倒不得分。 5. 解析：三道题都遵循同一规律——平均分成几份就是分母，涂色几份就是分子。 二、填一填（每空 3 分，共 24 分） 4. 在 4/9 中： · 分母是（9），表示（把这个物体平均分成 9 份）。 · 分子是（4），表示（取其中的 4 份）。 解析：注意不要把"分母"答成 4。"分母"就是分数线下面的那个数。 5. 把一个圆平均分成 10 份： · 其中的 1 份是它的（1/10）。 · 其中的 7 份是它的（7/10）。 解析：平均分成 10 份，分母都是 10；取几份分子就是几。这体现了"分母不变、分子随取的份数变化"。 6. 5/8 读作（八分之五）；七分之二写作（2/7）。 易错提醒：5/8 不能读成"五分之八"；七分之二不能写成 7/2。 三、判断（每题 5 分，共 20 分） 7. 把一个圆平均分成 5 份，取 3 份，可以用 3/5 表示。（√） 解析：既说了"平均分成"，份数也对（5 份），取的份数也对（3 份）。 8. 把一个长方形分成 4 份，取 3 份，一定可以用 3/4 表示。（✘） 解析：这道题的关键在于——题目只说"分成 4 份"，没有说"平均分成"。如果不是平均分，每份大小不一样，就不能用 3/4 表示。与第 7 题只差"平均"两个字，是本课最典型的辨析题。 9. 把一张纸平均分成 9 份，取其中的 6 份，是这张纸的 6/9。（√） 解析：平均分成 9 份（分母 9），取 6 份（分子 6），写作 6/9，正确。 10. 7/8 表示把一个物体平均分成 8 份，取其中的 7 份。（√） 解析：这是对分数含义的反向考查——由分数说含义。分母 8 对应"平均分成 8 份"，分子 7 对应"取 7 份"，说法完全正确。 四、按要求完成（每题 9 分，共 18 分） 11. 画一个长方形，平均分成 5 份，涂出其中 2 份。涂色部分是它的（2/5）。 评分标准： - 图形中的 5 份大小相等（体现平均分）：4 分； - 正确涂色 2 份：3 分； - 分数填写正确 2/5：2 分。 解析：这是一道"由分数到图形"的反向操作题，考查学生的几何直观。分法可以横着分、竖着分，只要 5 份一样大就行。若分出的 5 份大小不等，即使涂了 2 份也不能得满分。 12. 用一句完整的话说说 3/4 是什么意思。 参考答案：把一个物体或图形平均分成 4 份，取其中的 3 份，就是它的 3/4。 评分标准：必须包含三个要素——①"平均分成 4 份"（2 分）；②"取其中的 3 份"（2 分）；③表达"是它的四分之三"这类归属关系（2 分）；语句完整通顺（3 分）。 常见失分：只写"分成 4 份取 3 份"（漏掉"平均"），或只写"四分之三表示 3 和 4"（没有说出含义）。 五、解决问题（每题 10 分，共 20 分） 13. 妈妈把一个西瓜平均切成 8 块，小红吃了其中 3 块。 （1）小红吃了这个西瓜的（3/8）。 （2）还剩下（5）块没吃，剩下的部分是这个西瓜的（5/8）。 解析： （1）"平均切成 8 块"→ 分母是 8；"吃了 3 块"→ 分子是 3，所以是 3/8。 （2）先算剩下的块数：8 − 3 = 5（块）。剩下的 5 块相对于平均分成的 8 份，就是 5/8。 易错提醒：第（2）问容易漏算，或把剩下的也写成 3/8。提醒学生"剩下的份数要重新数"。 14. 一根绳子平均分成 6 段，用去了其中 5 段。 （1）用去的部分是这根绳子的（5/6）。 （2）答：把这根绳子平均分成 6 段，用去其中的 5 段，用去的部分就是这根绳子的 5/6。 评分标准：（1）填空正确 4 分；（2）能说出"平均分成 6 段"、"用去 5 段"两个要素并表达归属关系 6 分。 解析：本题对应教学目标④，考查学生能否把分数的含义从图形迁移到生活情境，并用规范语言表达。 第四部分　学后反思　解析要点 本部分不设标准答案，教师可从以下角度指导： 反思题 指导要点 1. 学会了什么 应能写出"把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几"这类核心结论，而不只是"学会了写分数" 2. 不明白的地方 常见回答：分不清分子分母谁上谁下；不确定"没平均分能不能用分数"。教师应记录这些共性问题，在后续课时做针对性强化 3. 自我评价 若"我能判断涂色部分能不能用指定分数表示"一栏选择"还要练"，说明"平均分"这一前提尚未牢固内化，需要补充练习 4. 想对老师说 开放栏，教师可借此了解学生的情感体验与学习需求 本学案与教学目标对照表 学案部分 对应教学目标 主要功能 第一部分 课前预习（任务一、二） ①② 唤醒"几分之一"的旧知，预先熟悉分数的读写与各部分名称 第二部分 探究任务一 ①③ 突破"1 份→3 份"的迁移，确立"平均分"前提 第二部分 探究任务二 ①④ 突破分子与分母的对应关系 第二部分 探究任务三 ② 落实分数读写的规范 第二部分 探究任务四 ③④ 辨析"是否平均分"，直指本课难点 第三部分 当堂检测 ①②③④ 教-学-评一致性的当堂检验 第四部分 学后反思 全部 元认知监控，为后续教学提供反馈 学科网（北京）股份有限公司 $