浙江温州市瑞安市滨江中学2026-2027学年上学期九年级返校调研——数学

九年级返校调研——数学 时间：120分钟 满分：120分 2026.9 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列体育运动图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 直角三角形两个锐角互余 7. 某中学数学教师共有20人，他们的年龄分布如表所示，下列说法正确的是（ ） 年龄（岁） 62 50 43 32 30 28 25 人数（人） 2 3 3 5 2 4 1 A. 这20人年龄的下四分位数是29岁 B. 这20人年龄的上四分位数是29岁 C. 这20人年龄的中位数是31岁 D. 这20人年龄的众数是5人 8. 若点和点在函数（m为任意实数）的图象上，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能比较 9. 宇树科技公司对A，B两款四足机器人在相同的环境下开展行走速度的测试，B机器人每小时行走的路程比A机器人多，B机器人行走所用的时间与A机器人行所用的时间相等．设A机器人每小时行走，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，矩形纸片的宽与菱形纸片的边贴合．已知，现将矩形绕点O顺时针旋转，旋转过程中（某一时刻如图2所示），矩形的边与菱形的边交于点P，当时停止运动．设的长度为x（），运动过程中矩形和菱形的重合部分面积为．若y关于x的函数图象如图3所示，则图3中m的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知n边形的内角和为，则n的值是______． 12. 若，，则代数式___________． 13. 一次函数的图像与x轴交点的坐标为_____________________． 14. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则______． 15. 古希腊在研究黄金分割时得到方程，已知m，n是方程的两个根，则代数式________． 16. 图1是第届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，看上去像一个风车，代表着中国人民的热情与好客．小瑞同学发现，把一个平行四边形分割成5块（如图2），按照图3的样式无缝拼接恰好成一个矩形．若矩形的面积为，，则图2中平行四边形的周长为________． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 19. 已知：如图，，．求证：． 20. 浙BA联赛开展技术对比测试，对温州队和杭州队各抽取10场比赛，统计替补球员单场总得分情况，得到以下数据： 温州队10场得分：17，18，18，19，20，21，21，21，22，23； 杭州队10场得分：11，12，15，16，19，22，24，25，25，25． 整理数据，绘制以下统计表和箱线图： 10场比赛数据统计表（单位：分） 球队 平均数 中位数 众数 温州队 a 20.5 21 杭州队 18.4 b 25 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________． （2）若单场得分不低于20分记为发挥优秀，请估计温州队替补球员出战80场，发挥优秀的场次？ （3）根据以上统计量，结合箱线图，请评价温州队和杭州队替补球员的得分水平． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是函数的图象，点在第一象限． （1）若点A关于x轴的对称点B恰好在直线l上，求m的值； （2）在（1）的条件下，若点A向左平移个单位后落在直线l上，求n的值． 22. 如图，，，连接． （1）尺规作图：在上作点，连接，使得平分（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，连接，求证：四边形是菱形． 23. 阅读下面材料，并解决相关问题： 我国古代数学家杨辉研究过一张数字三角形，称为杨辉三角，如图．规律：①每行首尾数字都是，其余每个数等于它上方左右两个数字之和．②第行共有个数，第行的第个数可以用组合数表示：（，为正整数），即代表杨辉三角第行的第3个数． （1）请计算的值． （2）若，求正整数的值． （3）学校开展社团双人结对活动，每两名同学结成一组，不重复组队．若组队总组数恰好为，是否存在这样的正整数，使参与活动的学生总人数是的倍少？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 24. 如图1，在中，，，，点D是边上的一个动点，以为边在下方作正方形． （1）求证：． （2）如图2，与交于点G，且，求的长度． （3）如图3，点M为的中点，点N是正方形的对角线的中点，连接，求的取值范围． 九年级返校调研——数学 时间：120分钟 满分：120分 2026.9 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】证明：因为，， 所以，即， 又因为， 所以， 所以． 【20题答案】 【答案】（1）20；20.5 （2）48场 （3）温州队的平均水平比杭州队好；两个队的中等水平一样；杭州队大多数的水平比温州队好；温州队比杭州队的得分更集中． 【21题答案】 【答案】（1）m的值为6 （2）n的值为4 【22题答案】 【答案】（1）点如图所示： （2）证明：如图， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）不存在； 理由：∵每两名同学结成一组，不重复组队，且组队总组数恰好为， ∴参与学生的总人数为，即， 由题意得：，即， ∵， ∴此方程无实数根， ∴不存在满足题干要求的正整数． 【24题答案】 【答案】（1）证明：因为四边形为正方形， 所以， 所以， 因为， 所以， 所以． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $