第二单元混合运算和数量关系（三）应用题 （专项训练）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 聚焦分数应用题，以单位“1”判断为核心，系统整合乘除运算与方程方法，培养抽象能力与模型意识，构建“概念-情境-解法”逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求比一个数多/少几分之几的数（单位1已知）|8题（如1、3、7）|单位1已知用乘法：量×(1±分率)|从分数意义到量率对应，强化抽象数量关系| |已知比一个数多/少几分之几的数求原数（单位1未知）|9题（如5、10、14）|单位1未知用除法/方程：量÷(1±分率)或设x列方程|通过逆向推理发展推理意识，建立方程模型| |和倍问题（分数关系）|6题（如4、15、20）|设一倍量为x，根据和关系列方程|结合和倍概念，深化分数与代数的联系|

第二单元混合运算和数量关系（三）应用题 （专项训练）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册 1．某车企生产一批新能源汽车，原计划每天生产500辆，实际每天生产的辆数比原计划每天生产的辆数多，这个车企实际每天生产新能源汽车多少辆？ 2．新华小学开展了“端午粽飘香”活动。五、六年级一共包了750个粽子，其中五年级包的占，六年级包了多少个粽子？ 3．光明村要铺一条路，第一天铺了800米，第二天比第一天多铺，两天一共铺了多少米？ 4．一套运动服360元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？（列方程解答） 5．国庆期间，由演员扮演的IP人物“小锦”上线直播互动，吸引了大量人流，点赞数达12.1万，比中秋期间点赞数增加了，中秋期间点赞数是多少万？ 6．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 7．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？ 8．十一期间，某景区去年接待游客15万人次，受各种因素影响，今年比去年减少了，该景区今年十一期间接待了游客多少万人次？ 9．某工程队工人的人数是技术员的，已知工人的人数比技术员多210人，那么工人和技术员各有多少人？ 10．果园里有苹果树280棵，比山楂树多。山楂树有多少棵？ 11．在今年的植树节活动中，五年级同学植树200棵，六年级比五年级同学多植，六年级同学植树多少棵？ 12．工厂十月份用煤720吨，比九月份节约了，九月份用了多少吨？（用方程解答） 13．某小学开展匹克球队员选拔。五年级参加选拔的有36人，六年级参加选拔的比五年级多，六年级有多少人参加选拔？ 14．一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 15．饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的白兔和黑兔各有多少只？（用方程解） 16．小明家原来每个月大约用水46.5立方米，现在水循环利用后，每个月用水量减少了，小明家现在一个月的用水量大约是多少立方米？ 17．随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？ 18．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？ 请画出线段图再解答。 19．阅兵现场大约5万人，阅兵结束后人员能快速有序地撤离，北京地铁功不可没。以下是有关北京地铁的一些信息： （1）10号线目前是北京地铁系统中最繁忙的线路，其最高速度是80千米/时。 （2）1号线是中国最早开通的地铁，它的最高时速比10号线慢。 北京地铁1号线的最高时速是多少？ 20．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的，柳树和松树各多少棵？ 21．为了增加农民的收入，某村驻村书记带领农户们承包果园。该村的果园里有梨树和桃树共560棵，其中梨树的棵数是桃树的，该村的果园里，梨树和桃树各有多少棵？ 22．“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？ 23．据不完全统计，某市2019年家用小汽车的拥有量是2.8万辆，比2018年增加了，2018年该市家用小汽车的拥有量是多少万辆？ 参考答案 1．600辆 【分析】把原计划生产的辆数看作单位“1”，则实际生产的辆数是原计划的（1＋），用乘法计算即可。 【详解】500×（1＋） ＝500× ＝600（辆） 答：这个车企实际每天生产新能源汽车600辆。 2．450个 【分析】此题考查分数乘法的应用。题目中已知五六年级包的粽子总数，还知道五年级包的占，这里的指的是五六年级包的粽子总数的，则六年级包的就占了五六年级包的粽子总数的，即，求“一个数的几分之几是多少”的问题用乘法，则用五六年级包的粽子总数乘六年级包的粽子占比，就算出了六年级包的粽子数量。 【详解】 ＝ ＝450（个） 答：六年级包了450个粽子。 3．1800米 【分析】求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；把第一天铺的长度看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）就是第二天铺的长度，然后把两天铺的长度相加即可。 【详解】800＋800×（1＋） ＝800＋800× ＝800＋1000 ＝1800（米） 答：两天一共铺了1800米。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，根据单位“1”已知或未知，用乘法或除法计算即可。 4．上衣216元；裤子144元 【分析】根据“裤子的价钱是上衣的”，设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元。 根据“一套运动服360元”可得出等量关系：一件上衣的价钱＋一条裤子的价钱＝一套运动服的价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元。 ＋＝360 ＝360 ÷＝360÷ ＝360× ＝216 裤子：360－216＝144（元） 答：上衣的价钱是216元，裤子的价钱是144元。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 5．6.6万 【分析】将中秋期间的点赞数看作单位“1”，国庆期间的点赞数是中秋期间点赞数的，已知国庆期间点赞数，通过除法可求出中秋期间的点赞数。 【详解】12.1÷（1＋） ＝12.1÷ ＝12.1 ＝6.6（万） 答： 中秋期间点赞数是6.6万。 6．120支 【分析】根据题意，把总数量看作单位“1”。两种笔各卖出，就是卖出总和的，剩下总和的（1－），用乘法计算。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝120（支） 答：这两种笔一共剩下120支。 7．60分钟 【分析】把初中书面作业平均完成时间看作单位“1”，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，即小学三至六年级书面作业平均完成时间是初中作业时间的（），求小学三至六年级书面作业平均完成时间，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】90×（） ＝90× ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是60分钟。 8．12.5万人次 【分析】首先明确题目是要计算今年的游客接待量，已知去年的接待量以及今年相对去年的减少比例，所以需要先确定今年接待量与去年的数量关系，再通过乘法运算得出结果。 【详解】已知去年接待游客： 今年比去年减少，计算今年接待游客人次占去年的比例： 根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”计算： 答：该景区今年十一期间接待了游客12.5万人次。 【点睛】解决此类“比一个数少几分之几的数是多少”的问题，关键是先确定单位“1”（本题中去年的游客接待量为单位“1”），然后求出所求量占单位“1”的比例，最后用单位“1”的量乘以该比例。 9．工人：350人；技术员：140人 【分析】已知这个工程队里，工人的人数是技术员的，且又知工人比技术员多210人，则可假设技术员为x人，那么工人就有x人，结合具体题意可列方程：x－x＝210。 【详解】解：设技术员有x名。 x－x＝210 （－1）x＝210 x＝210 x＝210÷ x＝210× x＝140 140×＝350（人） 答：工人有350人；技术员有140人。 【点睛】像这样的题目，通常要结合题目里某一个条件，假设一倍量为标准量x，则比较量就可以用含有未知数的式子表示；再根据另一个具体条件，找到等量关系列出方程。 10．196棵 【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数相当于山楂树的棵数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用苹果树的棵数除以（1＋），即可求出山楂树有多少棵。 【详解】280÷（1＋） ＝280÷ ＝280× ＝196（棵） 答：山楂树有196棵。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 11．250棵 【分析】本题是有关“求比已知多（或少）几分之几的数是多少”的题型，用乘法计算；六年级比五年级多植了，把五年级看作单位“1”，那么六年级是五年级的“1＋”，用200×（1＋）去计算。 【详解】六年级同学植的棵数： （棵） 答：六年级同学植树250棵。 12．810 【分析】十月份比九月份节约了，把九月份看成单位“1”，那么十月用的吨数是九月份的，可以据此列方程。 【详解】解：设九月份用了吨 答：九月份用了810吨 【点睛】重点是分析九月份与十月份用的数量关系。 13．44人 【分析】把五年级参加选拔的人数看作单位“1”，则六年级参加选拔的人数是五年级的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，求六年级有多少人参加选拔，列式为36×（1＋）。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝44（人） 答：六年级有44人参加选拔。 14．500万千克 【分析】把去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年全县绿色蔬菜总产量相当于去年全县绿色蔬菜总产量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年全县绿色蔬菜总产量除以（1－），即可求出去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【详解】450÷（1－） ＝450÷ ＝450× ＝500（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是500万千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 15．白兔有15只，黑兔有3只 【分析】由题意知：黑兔的只数是白兔的，可设白兔的数量是只，则黑兔的数量是，再根据黑兔的数量＋白兔的数量＝18只，列方程并解答即可。 【详解】解：设白兔的数量是只，则黑兔的数量是。 答：白兔的数量是15只，则黑兔的数量是3只。 16．27.9立方米 【分析】每个月用水量减少了，把原来每个月大约用水量看作单位“1”，现在相当于原来的（1），单位“1”已知，用乘法计算，就是小明家现在一个月的用水量大约是多少立方米。 【详解】46.5×（1） ＝46.5 ＝27.9（立方米） 答：小明家现在一个月的用水量大约是27.9立方米。 17．35人 【分析】已知参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，把六年级参加无人机社团的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1－）。已知女生有15人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用女生的人数除以（1－），即可求出六年级参加无人机社团的总人数。据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝35（人） 答：六年级一共有35人参加无人机社团。 18．96户 【分析】根据题意，今年拥有电脑的家庭数比去年增加了，即今年的户数是去年的（1＋）倍。把去年的户数为单位“1”，则今年的户数对应，已知今年为120户，用120除以，求出去年的户数。 线段图说明：画一条线段表示去年的用户，平均分成4份，再画一条线段表示今年，今年线段比上个月多1份（共5份），多出部分表示今年比去年增加了，今年共120户，求去年多少户。 【详解】画线段图分析题目： 由线段图分析进行解答： （户） 答：东湖小区去年拥有电脑的家庭有96户。 19． 75千米/时 【分析】首先明确单位“1”：把10号线的最高速度（80千米/时）看作单位“1”。 然后分析1号线速度与10号线速度的关系：1号线最高时速比10号线慢，即1号线的最高时速是10号线的。 最后通过分数乘法计算1号线的最高时速：用10号线的速度乘，即可得出结果。 【详解】 答：北京地铁1号线的最高时速是75千米/时。 20．柳树：30棵；松树：42棵 【分析】可假设要种植的松树为x棵，则柳树就是棵；因为两种树木共有72棵，所以可得方程：。 【详解】解：设松树有x棵，则柳树有棵。 （棵） 答：柳树有30棵，松树有42棵。 【点睛】在解答有关和倍问题时，如果用方程解答，通常假设一倍量为未知数x，这样列方程计算起来比较简单。 21．梨树有210棵，桃树有350棵 【分析】把桃树的数量看作是单位“”，那么梨树和桃树的数量的和是桃树的（ ），然后用除以（ ）就能得到桃树的数量，再用桃树的数量乘就是梨树的数量。 【详解】（ ） （棵） ＝210（棵） 答：梨树有棵，桃树有棵。 22．400克 【分析】已知捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少，把捏一个猪八戒需要的面粉看作单位“1”，则唐僧所需面粉是猪八戒的。捏一个唐僧用了250克面粉，且这250克对应猪八戒所需面粉的（），所以用250除以（）计算即可解答。 【详解】250÷（） ＝250÷ ＝250× ＝400（克） 答：捏一个猪八戒需要400克面粉。 23．2.4万辆 【分析】根据题意，把2018年家用小汽车的拥有量看成单位“1”，则2019的家用小汽车的拥有量是去年的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，列式即可。 【详解】 （万辆） 答：2018年该市家用小汽车的拥有量是2.4万辆。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”， 再根据数量关系列式解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $