第六章 数据的分析 单元过关检测卷-【全能练考卷】2026-2027学年八年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第六章 单元过关检测卷 ©时间：90分钟画分值：120分国得分： 一、选择题（本题共计10小题，每小题4分，共40分） 1.学校准备设计一款女生校服，就全校女生喜欢的校服颜色对 全校女生开展问卷调查，统计结果如下表所示： P 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 女生人数 100 180 220 80 750 都 学校决定采用红色，可用来解释这 一 现象的统计知识是（ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 2.在一次数学测评中，八年级(1)班的23名男生的平均分为a, 22名女生的平均分为b,则这个班全体同学的平均分为 A.atb B.+6 C. 3a+22b D.23(a+b) 45 2 45 45 流 3.技术员从甲、乙两块小麦地中分别随机抽取1000株苗，测得 苗高的平均数相同，方差分别为s=11,s2=a,检测结果是乙 地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是 () A.10 B.11 C.12 D.13 4.[2026四川眉山中考]我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决 舜 赛中五位评委给某位选手的评分分别为90,91,86,88,90，则 这组数据的众数和中位数是 () A.90,86 B.90,88 C.91,86 D.90,90 5.[2025四川乐山中考]某学校食堂有7元、8元和9元三种 价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份的销售情况 如图所示，则师生购买午餐的平均价格为 () A.7.8元 B.7.9元 C.8元 D.8.1元 人数 9元 21 10% 7元 30% 12 8元 5 60% 7580859095 分数 (第5题) (第6题) 6.[2025上海中考]某学校组织了一场体育测试，现抽取60 名学生的体育考试分数进行统计，如图所示。关于这60人的 分数，下列说法正确的是 A.中位数是12 B.中位数是75 C.众数是21 D.众数是85 7.（易错题)某班共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加 集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到 测试成绩的中位数是85分。缺席集体测试的同学后面进行 了补测，成绩为88分，关于该班级41人体质测试成绩的中位 数说法正确的是 A.无法确定 B.不变或者变大 C.不变 D.变大 8.（常考题)有7位评委为某同学的科学实验操作检测打分（采 用10分制)，完成实验后，根据评委们所打分数计算该同学的 平均分。已知打8分的有1人，打9分的有2人，打8.5分的 有a人，其余的打10分。若该同学最后的平均分为9分，则 打8.5分的评委人数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知某体能训练小组成员每周锻炼身体的时长（单位：h)分 别为3,5,8,10。老师按照锻炼身体的时长情况将该训练小组 的成员分成{3,5}和{8,10}两组，则这样分组的组内离差平方 和为 A.2 B.4 C.6 D.9 10.[2026黑龙江绥化中考]某校为了了解学生使用电子产 品的情况，随机抽查了某班A,B两组学生一周累计使用电 子产品的时间（单位：h),数据如下表所示： A组 6 7 8 8 8 9 10 B组 4 7 9 9 9 11 14 下列说法正确的是 A.两组数据的众数相等 B.A组数据的平均数大于B组数据的平均数 C.A组数据的方差小于B组数据的方差 D.A组数据的中位数大于B组数据的中位数 二、填空题（本题共计5小题，每小题4分，共20分） 11.[2026福建中考]一组数据9,8,5,2,1,1的众数是 12.[2026四川遂宁中考]某班甲、乙、丙3名同学参加实心球 测试，每人投掷实心球5次的成绩的平均数（单位：m)及方 差如下表： 统计量 甲 乙 丙 9.56 10.25 10.25 s2 0.15 0.36 0.15 根据表中信息，选择1名成绩好且发挥稳定的同学参加运动 会的投掷实心球比赛，应选择参赛的同学是 13.楚韵班评选优秀班干部，从“德”“能”“勤”“绩”四个方面考 核打分，各项满分均为10分。若小明这四项得分依次为9 分，8分，7分，6分，且四项得分依次按照3：3：2：2的比例 确定最终成绩，则小明的最终成绩为 14.已知一组数据按从小到大的顺序排列如下：11,12,15，x,17, y,22,26。经计算，该组数据的中位数是16，上四分位数是 20,则x+y= 15.某公司欲招聘一名职员，对甲、乙两名应聘者进行了综合知 识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如 下表所示。如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言 表达的成绩按5：3：2的比例计算总成绩，并录用总成绩最 高的应聘者，那么被录用的是 项目应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 82 80 70 乙 80 90 62 三、解答题（本题共计5小题，共60分） 16.(10分)某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的 等待时间（单位：min),结果如下表： 2 5 10 3 8 2025 30 10 15 35 21 7 5 4 18 11 13 20 16 6 12 8 14 15 10 21 23 10 3 33 24 15 17 2027 8 6 16 八年级·数学(BS)·上册45 (1)计算这组数据的四分位数并画出箱线图。 (2)这40名顾客的平均等待时间是多少（结果保留一位小 数)？你对该银行改进服务质量有什么好的建议？ 17.(10分)在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你： “我们公司的收人水平很高，去年，在50名员工中，最高年收 入达到了200万，员工年收入的平均数是10万。”而你的预 期是获得9万元年薪。 (1)年薪为9万元的员工在这家公司算高收人者吗？ (2)如果招聘员继续给你提供了如下信息：员工年收入数据 的下四分位数为4.5万，上四分位数为9.5万，根据这条 信息，判断这家公司的员工收入是否符合你的预期。 18.（13分)[真实任务情境·企业招聘]某企业招聘了甲、乙 两名员工，准备将其中一名分配到产品推广团队。已知甲、 乙两名员工分别通过了场景演示、专业笔试和综合素质三个 项目的考核，根据他们各项得分（单位：分）的情况绘制成如 下两幅统计图。 甲的三项得分的扇形统计图 乙的三项得分的条形统计图 ↑得分分 4 合 82 82 场景 素质 80 演示 80 2.5% 78 专业 78 笔试 76 745 32.5% 0 场景专业综合项目 演示笔试素质 46八年级·数学(BS)·上册 根据以上信息，解答下列问题： (1)已知甲的三项总得分与乙的三项总得分相等，则甲的场 景演示得分是多少分？ (2)在(1)的基础上，若该企业将场景演示、专业笔试、综合 素质三项得分按5：2：3的比例确定甲、乙的最终得分， 并择优分配到产品推广团队。试问：谁将分配到产品推 广团队？请通过计算说明理由。 19.（13分)[2024陕西中考]甲、乙两块试验田里种植了一新 品种大麦，为了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙两 个试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位： cm)如下表： 甲试验田 5.65.96.06.06.36.36.36.76.87.0 麦穗长度 乙试验田 5.96.26.36.36.36.36.56.66.76.8 麦穗长度 根据以上数据，解答下列问题： (1)甲试验田里的这10株麦穗长度的众数为 cm; (2)乙试验田里的这10株麦穗长度的中位数为 cm; (3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体 生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田 里的大麦整体生长情况好一些？ 20.（14分)[选材新风向·数学文化]典故是中华传统文化 的“浓缩载体”，它将复杂的道理、深厚的情感寄托于简短的 历史故事或传说中，既便于流传又极具感染力。某中学八年 级以“探典故源流，品华夏文脉”为主题举办比赛。比赛满分 为10分，得分均为整数，在比赛中，甲、乙两组（每组12人） 学生的成绩（单位：分）如下： 甲组：3566667899910 乙组：555677778999 小嘉分析数据后列出统计表并画出箱线图。 成绩分 1) 组别 平均数中位数 众数 10- 甲组 a b 6 6 乙组 1 > 0 父 乙 (1)根据上述信息填空：a= ,b= c= (2)乙组数据的下四分位数m2s= (3)根据箱线图，比较两个组成绩的特点。（写出一个即可）个数，为1.22s,上四分位数取后5个数的 中位数，即第8个数，为1.28s。 (2)①集中趋势对比：G1型号机器人完成 标准动作耗时的中位数为1.245s,H2型 号机器人完成标准动作耗时的中位数为 1.24s,两者数值非常接近，说明两款机器 人完成动作的平均耗时水平相差不大。 ②离散程度对比：G1型号机器人完成标准 动作耗时的上四分位数与下四分位数的差 (箱体的高度)为1.28-1.22=0.06(s),最 大值与最小值的差为1.31-1.18=0.13(s)。 H2型号机器人完成标准动作耗时的上四 分位数与下四分位数的差（箱体的高度）为 1.27-1.21=0.06(s),最大值与最小值的差 为1.32-1.15=0.17(s)。 (3)两款机器人完成标准动作耗时的上四 分位数与下四分位数的差相同，说明中间 50%数据的波动程度一致；但G1型号机器 人完成标准动作耗时的最大值与最小值的 差更小，说明数据整体的离散程度更低，G1 型号机器人完成标准动作的耗时更稳定。 (答案不唯一，合理即可) （解题大招 (1)确定一组数据的四分位数，要先将数 据按从小到大的顺序排列； (2)一组数据的四分位数的大小关系：下 四分位数(m2s)<中位数(m50)<上四分位 数(m5)。 20.（1)3;5。提示：由题中的折线统计图可 得，甲班数据中3出现的次数最多，故众数 a=3;将乙班数据从小到大排列为4,4,5,5， 5,5,5,5,6,6,则中位数为第5,6个数据的 平均数，故b=(5+5)÷2=5。 (2)解：c=(4+4+5+5+5+5+5+5+6+6)÷10=5。 (3)解：不同意。反例：甲班数据的众数为 5 3,乙班数据的众数为5。按照小星的方法 得到的众数为(3+5)÷2=4。实际合并后 的20个数据中，5出现了7次，次数最多， 故合并后的众数是5，并不是按照小星的 方法算出来的4。（反例不唯一) 第六章单元过关检测卷 1.C【解析】因为喜欢红色的女生人数最多， 红色是这组数据的众数，结合众数的统计意 义，所以可用众数来解释学校选用红色这一 现象。 2.C【解析】这个班全体同学的平均分为 23a+22b23a+22b 23+22 45 3.A【解析】因为乙地小麦比甲地小麦长得 整齐，所以乙地苗高的方差小于甲地苗高的 方差，即a<11。选项中只有10满足a<11。 4.D【解析】因为这组数据中，90出现2次， 出现的次数最多，所以这组数据的众数为 90。将这组数据从小到大重新排列，得86， 88,90,90,91,因为第3个数为90，所以这组 数据的中位数为90。 易错警示) 在一组数据中，众数可能有一个或者 多个： (1)当出现次数最多的数据只有一个时， 这组数据的众数只有一个； (2)当出现次数最多的数据不止一个时， 这组数据的众数就有多个； (3)当每个数据出现的次数大致相等时， 众数往往没有特别意义。 5.A【解析】由题意得，师生购买午餐的平均 价格为8×60%+7×30%+9x10%=7.8(元)。 6.D【解析】从题中统计图知，85分出现的次 数最多，故众数是85；把抽取的分数按从小 到大的顺序排列，最中间的两个数分别是第 30,31个数，故中位数是，×(85+85)=85。 只有选项D正确。 7.B【解析】40个人成绩的中位数是按从小 到大的顺序排列后第20,21个人的成绩的 平均数，则第21个人的成绩可能为85分或 大于85分；缺席集体测试的同学后面进行 了补测，成绩为88分，此时41个人成绩的 中位数为第21个人的成绩，因此当第21个 人的成绩为85分时，现在的中位数不变，当 第21个人的成绩大于85分时，现在的中位 数大于85分，即变大。 8.B【解析】因为有7位评委，所以打10分 的人数为7-1-2-a=4-a。 因为该同学最后的平均分为9分，根据加权平 均数计算公式可得 x1+9x2+8.5a+10(4-a） 7 9,解得a=2。所以打8.5分的评委人数 是2。 气易错警示 计算加权平均数时，不可忽略“权”，且数 据与权需一一对应。“权”能够反映某个 数据的重要程度：权越大，该数据所占的 比重越大；权越小，该数据所占的比重越 小。权常见的三种表现形式如下：(1)数 据出现的次数（或个数）形式。(2)百分 数形式。(3)连比形式。 9B【解析】3,5}的组内平均数为3+5 2 4(h),组内离差平方和为(3-4)2+(5-4)2= 28+10 1+1=2;{8,10}的组内平均数为°2=9(h), 组内离差平方和为(8-9)2+(10-9)2=1+ 1=2,所以这样分组的组内离差平方和为 2+2=4。 10.C【解析】整理得A组数据为6,7,8,8,8， 5 9,10,共7个；B组数据为4,7,9,9,9,11， 14,共7个。A组数据的众数为8，B组数 据的众数为9，两组数据的众数不相等，故 选项A错误； 6+7+8+8+8+9+10-8, xA 无，=4+7+94949+11+14=9。 7 因为8<9，所以A组数据的平均数小于B 组数据的平均数，故选项B错误；两组均有 7个数据，中位数为排序后的第4个数据， A组数据的中位数为8，B组数据的中位数 为9。因为8<9，所以A组数据的中位数小 于B组数据的中位数，故选项D错误；S= 7x灯(6-8)2+(7-8)2+3x8-8+9-8+ (10-8219金=7×[4-92+(7-90+ 3x(9-9y241-9)2+(14-9)]-3周为 77,所以A组数据的方差小于B组数 1058 据的方差，故选项C正确。 11.1【解析】在数据9,8,5,2,1,1中，1出现 的次数最多，因此这组数据的众数是1。 12.丙【解析】由表格数据可得x甲=9.56， x元=x两=10.25,9.56<10.25，因此乙和丙 的平均成绩优于甲。又因为s雨=0.15， 52=0.36,方差越小，数据波动越小，发挥 越稳定，因此，丙的发挥比乙更稳定。综 上，丙的成绩好且发挥稳定。 13.7.7分【解析】因为四项得分的权重比 为3：3：2：2，权重和为3+3+2+2=10， 所以小明的最终成绩为 9x3+8×3+7×2+6×2_27+24+14+12_77_ 10 10 10 7.7(分)。 (易错警示 (1)一组数据的平均数与这组数据中的 每一个数据都有关系，其中任何一个数 据的变动，都可能引起平均数的变动； (2)平均数的单位与原数据的单位一致。 14.33【解析】因为该组数据共8个数，中位 数为16，所以中位数是第4,5个数的平均 数，即+17 2 16,解得x=15。上四分位教 应为17，y,22,26这四个数的中位数，即 2=20,解得y=18,所以x+y=15+ y+2 18=33。 15.乙【解析】由题意，得5+3+2=10，x甲=82× 0+80x0+70x0=41+24+14=79,元2=80x 3 2 10 10 3 10+90 2 +62× =40+27+12.4=79.4。因 10 10 为79<79.4，所以被录用的是乙。 16.解：(1)由题意，把表格中的40个数据按从 小到大的顺序排列后，可知下四分位数是 第10,11个数的平均数，则m25=(7+8)÷ 2=7.5;中位数是第20,21个数的平均数， 即(13+14)÷2=13.5；上四分位数是第30， 31个数的平均数，则m75=(20+20)÷2= 20。这组数据的最小值为2，最大值为35， 则箱线图如图所示。 36 -35 33 02724 118 20 12 13.5 9 7.5 3 2 59 1 (2)这40名顾客的平均等待时间约是× 40 (2+5+10+3+8+20+25+30+10+15+35+21+ 7+5+4+18+11+13+20+16+6+12+8+14+ 15+10+5+21+23+10+3+33+24+15+17+ 20+27+8+6+16)≈14.3(min)。 建议：增加服务窗口，减少顾客等待时间； 增设自助设备，减缓人工窗口压力。（答案 不唯一) 17.解：(1)算。因为平均收入和最高收入相 差太大，说明高收入的员工占极少数。已 知至少有一个人的年收入为200万元，那 么其他员工的年收入之和为10×50-200= 300(万元)，300÷(50-1)≈6.12（万元）， 即此时每人平均年收入约6.12万元。如 果还有几个收人特别高的员工，那么初进 公司的员工的收入可能更低。所以年薪为 9万元的员工在这家公司算高收人者。 (2)可以确定有75%的员工年收入在4.5 万元以上，其中25%的员工年收入在9.5 万元以上。而4.5<9<9.5，所以符合我的 预期。 18.解：(1)因为乙的三项总得分为78+82+80= 240(分)，所以甲的专业笔试得分为240× 32.5%=78(分)，甲的综合素质得分为240× 32.5%=78(分)，所以甲的场景演示得分 为240-78-78=84（分）。 (2)甲将被分配到产品推广团队。理由 如下： 84x5+78×2+78×3 甲的最终得分为 =81(分)， 5+2+3 乙的最终得分为78×5+82×2+80x3 5+2+3 79.4(分)。 因为81>79.4，所以甲的最终得分更高，甲 将被分配到产品推广团队。 19.(1)6.3。 提示：甲试验田里的这10株 麦穗长度的数据中6.3出现的次数最多， 所以众数为6.3cm。 （2)6.3。提示：将乙试验田里的这10株 麦穗长度的数据按从小到大排列为5.9， 6.2,6.3,6.3,6.3,6.3,6.5,6.6,6.7,6.8, 第5个和第6个数据的平均数是63+6.3 2 6.3(cm),所以中位数为6.3cm。 (3)解：甲试验田： 5.6+5.9+6.0+6.0+6.3+6.3+6.3+6.7+68+7.0 10 6.29(cm); 乙试验田： 5.9+6.2+6.3+6.3+6.3+63+6.5+66+67+68 10 6.39(cm)。 因为6.39>6.29，所以乙试验田里的大麦 整体生长情况好一些。 20.(1)7;6.5;7。 (2)5.5。提示：乙组数据共有12个，按 从小到大排列为5,5,5,6,7,7,7,7,8,9,9， 9,下四分位数m25是前6个数的中位数， 即第3个数和第4个数的平均数。因为 (5+6)÷2=5.5,所以乙组的下四分位数为 5.5。 (3)解：从箱线图可知，乙组数据比较集 中，说明成绩比较稳定。 第二次月考检测卷 1.B【解析】①x+y=0,可变形为y=-x,符合 6 一次函数的定义；②y=x+2符合一次函数的 定义；③y+3=3(x+1),可变形为y=3x,符 合一次函数的定义；④⑤⑥均不符合一次函 数的定义。 (易错警示 理解一次函数的定义时要注意以下 三点： (1)一次函数的关系式y=kx+b是一个等 式，其左边是函数y,右边是关于自变量x 的整式，分母不能含自变量x; (2)自变量x和因变量y的次数均为1， 系数k≠0； (3)常数项b可以是任意实数。 2.D【解析】根据题意可建立如图所示的平 面直角坐标系，则点C的坐标为(0，-1)。 3.D【解析】当长为5的边是斜边时，则第三 边的长为√52-42=√=3。 当长为5的边是直角边时，则第三边的长为 √52+42=41。 综上，该直角三角形的第三边的长为3 或√41。 x+4=y+1, 4.D【解析】根据题意得 4+1=-3+y, x=5, 解得 所以x+y=5+8=13。 =8,