1.9 有理数的乘法 同步训练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 华师大版2024七年级上册1.9有理数的乘法同步练，以"基础巩固-综合应用-拓展提升"分层设计，通过运算律理解、符号法则应用及实际问题解决，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|运算律识别（选择1-3）、直接计算（填空13-15）|聚焦交换律/结合律/分配律基础应用，如填空13通过因数变形巩固简便计算| |中档|符号法则综合（选择7、11）、实际情境（解答18-19）|结合数轴（选择12）与购物/称重问题，培养推理意识与数据观念| |提升|新定义运算（选择4）、最值探究（解答22）|通过自定义运算与三数乘积最值，发展创新意识与抽象能力|

华师大版（2024）七年级上册 1.9 有理数的乘法 同步训练 一、选择题 1.在括号里填写的运算依据是（ ） 解：原式…（ ） A.乘法交换律   B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律   D.乘法交换律和结合律 2.对式子进行简便计算，如图所示，运用到的运算律①是（   ） A.乘法交换律 B.乘法分配率 C.乘法结合律 D.加法交换律 3.利用分配律计算×99时，较简便的方法是(　　) A.-×99    B.-×99 C.×99    D.×99 4.定义“”运算：，则的运算结果是（   ） A. B. C. D. 5.下列运算错误的是（    ） A. B. C. D. 6.如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是（ ） A.    B.   C.1   D.2 7.若，，则a、b应满足的条件为（　　） A.，    B.， C.，或，    D.，或， 8.计算，运算中运用的运算律为（    ） A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 9.如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是(　　) A.87 464    B.87 500    C.87 536    D.87 572 10.若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 11.已知|a|=2，=3，，且ab<0，则a+b的值为(　　) A.5或-5    B.1或-1 C.3或-2    D.5或1 12.如图，数轴上点所表示的数分别是，若，则原点的位置在（    ） A.点的左边 B.线段上 C.线段上 D.点的右边 二、填空题 13.计算：17.48×37-174.8×1.9+1.748×820=　　　　. 14.已知a=×××，b=××，则a，b的大小关系是　　　　. 15.若五个因数相乘，乘积为负，则负因数的个数为              ． 16.若a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd=4，则a+b+c+d=　　　　. 17.如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为        ． 三、解答题 18.国庆期间，商场和商场同时做促销活动． 商场的活动规则是全场一律折 商场的活动规则如下表： (1)小聪去商场购物元，按活动规则实际应付多少元； (2)小明准备购物元，请通过计算帮小明分析，该去哪个商场购买合算． 19.某水果店以每箱180元的价格从水果批发市场购进20箱草莓，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： (1)求这20箱草莓的总重量； (2)若水果店打算以每千克25元销售这批草莓，则全部售出可获利多少元？ 20.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21.计算： 22.在数，，，，，中任取三个数相乘，求最大的积与最小的积的差． 华师大版（2024）七年级上册 1.9 有理数的乘法 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.在括号里填写的运算依据是（ ） 解：原式…（ ） A.乘法交换律   B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律   D.乘法交换律和结合律 【答案】D 【解析】 ∵， ∴运算依据是乘法交换律和结合律， 故选：D． 2.对式子进行简便计算，如图所示，运用到的运算律①是（   ） A.乘法交换律 B.乘法分配率 C.乘法结合律 D.加法交换律 【答案】C 【解析】，上面的计算中运用到的运算律是乘法结合律， 故选：C． 3.利用分配律计算×99时，较简便的方法是(　　) A.-×99    B.-×99 C.×99    D.×99 【答案】A 4.定义“”运算：，则的运算结果是（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：由， 得 ， 故选：C． 5.下列运算错误的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A．，故A错误，符合题意； B．，故B正确，不符合题意； C．，故C正确，不符合题意； D．，故C正确，不符合题意． 故选：A． 6.如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是（ ） A.    B.   C.1   D.2 【答案】B 【解析】 由题意，得 ， ∴， ∵每相邻三个数之积为6， ∴，即， ∴， 故选：B． 7.若，，则a、b应满足的条件为（　　） A.，    B.， C.，或，    D.，或， 【答案】C 【解析】 若，，说明是异号两数，并且正数的绝对值大于负数的绝对值，所以可得，或，． 故选：C． 8.计算，运算中运用的运算律为（    ） A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】运用的运算律为乘法交换律和乘法结合律， 故选D． 9.如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是(　　) A.87 464    B.87 500    C.87 536    D.87 572 【答案】B 【解析】 因为每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积， 所以16个阴影空格中填入的数之和是61×+62×+63×+64× =× =250×350 =87 500. 10.若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵， ∴． 故选：A 11.已知|a|=2，=3，，且ab<0，则a+b的值为(　　) A.5或-5    B.1或-1 C.3或-2    D.5或1 【答案】B 【解析】 因为|a|=2，=3， 所以a=±2，b=±3. 又因为ab<0，则a，b异号， 所以a=2，b=-3或a=-2，b=3. 当a=2，b=-3时，a+b=2-3=-1； 当a=-2，b=3时，a+b=-2+3=1. 12.如图，数轴上点所表示的数分别是，若，则原点的位置在（    ） A.点的左边 B.线段上 C.线段上 D.点的右边 【答案】B 【解析】∵，， ∴，或， ∵， ∴， ∴，， ∴原点的位置在线段上． 故选：B． 二、填空题 13.计算：17.48×37-174.8×1.9+1.748×820=　　　　. 【答案】 1 748 【解析】 17.48×37-174.8×1.9+1.748×820 =17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48× =17.48×100 =1 748. 14.已知a=×××，b=××，则a，b的大小关系是　　　　. 【答案】 a>b 【解析】 因为a=×××>0，b=××<0， 所以a>b. 15.若五个因数相乘，乘积为负，则负因数的个数为              ． 【答案】1或3或5 【解析】∵五个有理数的乘积为负数， ∴这五个有理数中，负因数的个数为1个或3个或5个， 故答案为：1或3或5． 16.若a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd=4，则a+b+c+d=　　　　. 【答案】 0 【解析】 因为a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd=4， 所以这四个数为1，-1，2，-2， 所以a+b+c+d=1-1+2-2=0. 17.如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为        ． 【答案】0或 【解析】当对折后重叠的数为0和6时，乘积为， 当对折后重叠的数为3和时，乘积为， 综上所述，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为0或， 故答案为：0或． 三、解答题 18.国庆期间，商场和商场同时做促销活动． 商场的活动规则是全场一律折 商场的活动规则如下表： (1)小聪去商场购物元，按活动规则实际应付多少元； (2)小明准备购物元，请通过计算帮小明分析，该去哪个商场购买合算． 【答案】 （1）解：∵商场的活动规则是全场一律9.5折 ∴实际应付（元） （2）去商场，实际应付（元） 去商场，实际应付（元） ∵ ∴小明准备购物元，该去商场购买合算． 19.某水果店以每箱180元的价格从水果批发市场购进20箱草莓，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： (1)求这20箱草莓的总重量； (2)若水果店打算以每千克25元销售这批草莓，则全部售出可获利多少元？ 【答案】 （1）解：由题意得 （千克）； 答：这箱草莓的总重量是千克； （2）解： （元）； 答：全部售出可获利元． 20.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4）． 21.计算： 【答案】解: 22.在数，，，，，中任取三个数相乘，求最大的积与最小的积的差． 【答案】解：任取三个数相乘，其中最大的积是， 最小的积是， ， ∴最大的积与最小的积的差为210． 学科网（北京）股份有限公司 $