第五单元 用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“用字母表示数和数量关系”，覆盖基础概念与实际应用，通过生活、科技及文化情境设计，适配单元复习，助力抽象能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/30分|字母表示数、数量关系、图形公式|标注易错点（如李师傅工作量）、重难点（连续自然数）| |判断/选择|10题/20分|字母运算、数量关系辨析|结合鞋码公式、传统颜料情境，强化推理意识| |计算|2题/14分|代数式化简与求值|通过图形数量关系，培养几何直观| |解决问题|6题/36分|实际问题建模（如扫地机器人生产、出租车计费）|融入科技（智能电器）、文化（驿卒传信）情境，发展应用意识|

保密女启用前 第五单元用字母表示数和数量关系（单元自测基础卷) 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 .· : 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共30分) : a+a可以写成( ):2x=( )×( ):m×10×n可以简写成 ):x2=( )×( 2. 一 批粮食共x吨，每天运走2.5吨，运了8天后，还剩下( )吨。 O 3.用字母表示图形的周长和面积。 蜘 C= C=( ) S=( S=( ) 4.乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千 纸鹤共用了( )分钟，下午比上午少用了( )分钟。 O 5.【易错点】张师傅一天可以做a个漆器，而李师傅一天比张师傅多做12个，王师傅一天做 的个数比张师傅的2倍少8个，李师傅一天可以做( )个漆器，2a-8表示的是 : ( ) 6.小刚家养有m只公鸡，母鸡的只数比公鸡的2倍多5只。母鸡有( )只。公鸡 : 和母鸡共有( )只 7.一个学校的食堂买来500千克大米，每天吃a千克，吃了4天，一共吃了( )千 克，还剩下( )千克。当a=32.5时，还剩下( )千克大米。 第1页共6页 . 西学科网·上好课点好复黑温 8.学校买来个足球，买来的篮球数量是足球的5倍，学校买来篮球( )个。如果 n=8,那么学校买来篮球( )个。 9.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大5岁，爸爸今年( )岁；当a=10时， 爸爸( )岁。 10.每个足球的价格是a元，要买4个相同的足球应付( )元。如果a=40,那么应 付( )元。 l1.宁波到嘉兴的高速公路长mkm,一辆汽车以每小时80um的速度从宁波开往嘉兴，行驶了 n小时后，距离嘉兴还有( )km;当m=200,n=1.5时，距离嘉兴还有 ( )km。 12.【重难点】三个连续的自然数，中间一个是m,它前面一个是( ),三个数的和是 )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 13 mmm可以写作m3。( ) 14.【易错点】鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以 用y=2x一10来表示，(y表示码数，x表示厘米数)。丽丽买了一双长23厘米的棉靴，码数应 是36码。( ) 15.当a=1.5时，b=2时，那么2a+b-5=0。（ l6.乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有(a+3)张彩纸。( 17.甲数是a,比乙数的6倍少b,求乙数的式子是4a-b。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 18.买了a千克西红柿， 每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5-6b表示 )。 A.买西红柿和黄瓜共付多少元 B.西红柿比黄瓜重多少千克 C.买黄瓜比买西红柿少付多少元 第2页共6页 @学科网·上好课太好复堂课 19.当a=3,b=2,c=5时，7(a十b)÷c的值是( )。 A.5 B.7 C.35 20.小雷对着高山呼喊，经过s后听到回声，高山与小雷的距离为( )m。（空气中 的声速是340m/s) A.340t B.340t÷2 C.3401×2 21.【易错点】用中国传统绘画颜料绘制一幅画卷，其中朱砂颜料的用量是“石青颜料用量 的1.5倍，两者相差20克。下面选项中，能够反映题中数量关系的是( )。 ①朱砂”颜料用量×1.5=石青颜料用量 ②朱砂”颜料用量一“石青颜料用量=20克 ③石青”颜料用量×1.5=“朱砂颜料用量 A.②③ B.①② C.①②③ 22.小东写作业时，把5x十6错写成5（x十6)，结果比原来( )。 A.多6 B.少24 C.多24 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共14分，23题8分，24题6分） 23.直接写得数。 7x-3x= 3x×x= 3×0.2m= 4b-b+b= 5.1n+4.9n= 8y÷2= a+a= a×3.8×b= 24.根据下面各图的数量关系，写出表示m和n关系的式子，并求出当m=12时，n的值。 (1) (2) 第3页共6页 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分) 25.扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产个扫地机器人， ..·.. 已经生产了a天，每天生产180个。 凌 (1)还要再生产( )个。（用含字母的式子表示) (2)如果m=1200,a=6,那么还要再生产多少个？ ...:0 26.某乐队为一大型企业的年会伴奏，总报酬=基本报酬+时薪×伴奏时间。基本报酬为m 元，时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。 (1)用含有字母的式子表示伴奏时间。 赵 :: (2)当m=1000,n=300时，伴奏时间为多少小时？ 0 第4页共6页 27.古代人们经常通过骑马的方式传递重要信息。300里加急文件”指按照每天300里的速度 传递的文件。某驿卒要将一封这样的文件送到距离1000里的县衙，他已经骑行了t天。 (1)用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有多少里。 (2)如果t=2,那么文件距离县衙还有多少里？ : 尽 28.某市出租车的起步价为8元(3千米及以内)，超过3千米的部分，每千米2.5元计费（不 置 足1千米按1千米计算)小明乘出租车行了m(m>3)千米。 (1)用式子表示小明乘出租车应付的钱。 赵 想 (2)当m=12时，小明应付多少元？ 第5页共6页 C . @学科网·上好课好每黑课 29.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为元，水电费开支为b元。 (1)用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费分别是多少元？ (2)当a=500,b=70时，小明家上半年两项开支分别需要多少元？ 30.某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费：超过100千 瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)小红家11月份用电a千瓦时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 ( )元；小丽家11月份用电b千瓦时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示 是( )元。 (2)当a=95,b=136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 第6页共6页 保密★启用前 第五单元 用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1．a＋a可以写成（ ）；2x＝（ ）×（ ）；m×10×n可以简写成（ ）；x＝（ ）×（ ）。 【答案】 2a 2 x 10mn x x 【分析】根据含有字母式子的简写规则，相同字母相加可以改写成乘法；数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号；一个数的平方表示两个这个数相乘。 【详解】a＋a＝2a 2x＝2×x m×10×n＝10mn x2＝x×x 2．一批粮食共x吨，每天运走2.5吨，运了8天后，还剩下（ ）吨。 【答案】x－20 【分析】每天运走2.5吨，8天运走2.5×8吨。剩下的吨数＝总吨数－运走的吨数。 【详解】运走：2.5×8＝20（吨） 剩下：（x－20）吨。 3．用字母表示图形的周长和面积。 （ ）                   （ ） （ ）                  （ ） 【答案】 ab 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽； 第二个图形的周长＝边长是a的正方形的周长＋2b，第二个图形的面积＝边长是a的正方形的面积＋边长是b的正方形的面积，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。代入字母化简即可求解。 【详解】（a＋b）×2＝2a＋2b 4a＋2b ab 4．乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千纸鹤共用了（ ）分钟，下午比上午少用了（ ）分钟。 【答案】 5（a＋b） 5（a－b） 【分析】先求出全天一共折的千纸鹤数量和下午比上午少折的数量，再用“个数×每个需要的时间”得到对应的总时间。 【详解】全天折了（a＋b）个，一共用时：5（a＋b）分钟； 下午比上午少折（a－b）个，少用：5（a－b）分钟。 5．【易错点】张师傅一天可以做a个漆器，而李师傅一天比张师傅多做12个，王师傅一天做的个数比张师傅的2倍少8个，李师傅一天可以做（ ）个漆器，2a8表示的是（ ）。 【答案】 a＋12 王师傅一天做的个数 【分析】李师傅一天比张师傅多做12个，张师傅一天做a个，求比a多12的数，直接用加法计算，就是。 王师傅一天做的个数是张师傅的2倍少8个，张师傅一天做a个，张师傅的2倍就是，少8就再减8，所以就代表王师傅一天做的漆器数量。 【详解】李师傅一天可以做（a＋12）个漆器，2a8表示的是王师傅一天做的个数。 6．小刚家养有m只公鸡，母鸡的只数比公鸡的2倍多5只。母鸡有（ ）只。公鸡和母鸡共有（ ）只。 【答案】 2m＋5 3m＋5 【分析】已知公鸡有m只，母鸡的只数比公鸡的2倍多5只，用公鸡只数乘2再加5求出母鸡数量；再把公鸡和母鸡的只数相加，得到一共的只数。 【详解】母鸡：m×2＋5＝（2m＋5）只 一共：m＋2m＋5＝（3m＋5）只 7．一个学校的食堂买来500千克大米，每天吃a千克，吃了4天，一共吃了（ ）千克，还剩下（ ）千克。当a＝32.5时，还剩下（ ）千克大米。 【答案】 4a 500－4a 370 【分析】每天吃的量×吃的天数＝一共吃的量；总量－吃了的量＝还剩下的量，将a＝32.5代入求出还剩下的具体质量。 【详解】一共吃了：a×4＝4a（千克） 还剩下：（500－4a）千克 当a＝32.5时， 500－4a ＝500－4×32.5 ＝500－130 ＝370 8．学校买来n个足球，买来的篮球数量是足球的5倍，学校买来篮球（ ）个。如果n＝8，那么学校买来篮球（ ）个。 【答案】 5n 40 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，根据倍数关系，用足球的个数乘5即为篮球的数量，然后把代入式子解答即可。 【详解】学校买来n个足球，买来的篮球数量是足球的5倍，学校买来篮球（个）； 当时，（个） 9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大5岁，爸爸今年（ ）岁；当a＝10时，爸爸（ ）岁。 【答案】 3a＋5 35 【分析】把小明的年龄看作a岁，先求它的3倍是3a，再加上多的5岁，求出爸爸的年龄；把a＝10代入含有字母的式子，求出爸爸的实际年龄。 【详解】爸爸今年年龄：a×3＋5＝（3a＋5）岁 当a＝10时 3×10＋5 ＝30＋5 ＝35（岁） 10．每个足球的价格是a元，要买4个相同的足球应付（ ）元。如果a＝40，那么应付（ ）元。 【答案】 4a 160 【分析】已知每个足球的价格是a元，要买4个，根据“总价＝单价×数量”，用含字母的式子表示数量关系；再把a＝40代入式子中，计算出得数即可。 【详解】每个足球的价格是a元，要买4个相同的足球应付4a元。 当a＝40时，4a＝4×40＝160（元） 11．宁波到嘉兴的高速公路长mkm，一辆汽车以每小时80km的速度从宁波开往嘉兴，行驶了n小时后，距离嘉兴还有（ ）km；当m＝200，n＝1.5时，距离嘉兴还有（ ）km。 【答案】 m－80n 80 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出已经行驶的路程，用总路程减去已行路程，得到剩下的路程，再把数值代入式子计算。 【详解】还剩：m－80×n＝（m－80n）km 当m＝200，n＝1.5时， 200－80×1.5 ＝200－120 ＝80（km） 12．【重难点】三个连续的自然数，中间一个是m，它前面一个是（ ），三个数的和是（ ）。 【答案】 【分析】相邻的自然数，前面的数小，后面的数大，前后相差1。 【详解】三个连续自然数，中间的数是m，它前面的数是m－1，它后面的数是m＋1。 m－1＋m＋m＋1＝3m，三个数的和是3m。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．“m·m·m”可以写作m3。（ ） 【答案】√ 【分析】求几个相同因数的积的运算可以用乘方表示，3个相同的m相乘，可表示为m的3次方。 【详解】m·m·m＝m3 所以“m·m·m”可以写作m3。 故答案为：√ 14．【易错点】鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，（y表示码数，x表示厘米数）。丽丽买了一双长23厘米的棉靴，码数应是36码。（ ） 【答案】√ 【分析】把23厘米对应的取值代入码数和厘米数的关系式，算出对应码数后和36比较即可判断对错。 【详解】当时： ＝＝＝36（码） 计算结果和题目给出的36码一致，题干说法正确。 故答案为：√ 15．当a＝1.5时，b＝2时，那么2a＋b－5＝0。（ ） 【答案】 √ 【分析】将a、b的取值代入式子计算，对比结果即可判断对错。 【详解】把，代入得： 计算结果与等式右边相等。 故答案为：√ 16．乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。（ ） 【答案】× 【分析】已知乐乐的彩纸比亮亮多3张，即亮亮的彩纸比乐乐少3张，数量关系：亮亮的彩纸张数＝乐乐的彩纸张数－3，据此用含字母的式子表示数量关系，即可判断。 【详解】乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a－3）张彩纸。 原题说法错误。 故答案为：× 17．甲数是，比乙数的6倍少，求乙数的式子是。（ ） 【答案】× 【分析】甲数比乙数的6倍少，说明乙数的6倍等于甲数加，用甲数加的和除以6才能得到乙数。 【详解】由题意可得：乙数×6＝ 因此乙数为：，和题干给出的不一致。 故答案为：×。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．买了千克西红柿，每千克7.5元，又买了千克黄瓜，每千克6元，那么表示（     ）。 A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比买西红柿少付多少元 【答案】C 【分析】根据单价乘数量等于总价，表示买a千克西红柿的总钱数，表示买b千克黄瓜的总钱数，二者的差对应买黄瓜比买西红柿少付的钱数。 【详解】买a千克西红柿的总费用：（元） 买b千克黄瓜的总费用：（元） 表示买黄瓜比买西红柿少付的费用。 19．当a＝3，b＝2，c＝5时，7（a＋b）÷c的值是（     ）。 A．5 B．7 C．35 【答案】B 【分析】将a、b、c的取值代入式子中，按照四则运算顺序计算即可。 【详解】当a＝3，b＝2，c＝5时 7（a＋b）÷c ＝7×（3＋2）÷5 ＝7×5÷5 ＝35÷5 ＝7 20．小雷对着高山呼喊，经过后听到回声，高山与小雷的距离为（     ）m。（空气中的声速是） A． B． C． 【答案】B 【分析】速度×时间＝路程，声音从小雷处传播到高山，再反射回小雷处，总距离是小雷到高山距离的2倍，利用声速乘时间，计算出总距离，再用总距离除以2。 【详解】声音秒传播的总距离：（m），高山与小雷的距离为总距离的一半，列式为：。 21．【易错点】用中国传统绘画颜料绘制一幅画卷，其中“朱砂”颜料的用量是“石青”颜料用量的1.5倍，两者相差20克。下面选项中，能够反映题中数量关系的是（     ）。 ①“朱砂”颜料用量×1.5＝“石青”颜料用量 ②“朱砂”颜料用量－“石青”颜料用量＝20克 ③“石青”颜料用量×1.5＝“朱砂”颜料用量 A．②③ B．①② C．①②③ 【答案】A 【分析】由分析可知，“石青”颜料用量的1.5倍等于“朱砂”颜料的用量，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；“朱砂”颜料的用量减去，“石青”颜料用量等于20克。 【详解】根据“朱砂颜料的用量是石青颜料用量的倍”，可得：“石青”颜料用量×1.5＝“朱砂”颜料用量，因此③正确，①错误。 根据“两者相差克”，可得：“朱砂”颜料用量－“石青”颜料用量＝20克，因此②正确。综上，②③正确。 22．小东写作业时，把5x＋6错写成5（x＋6），结果比原来（     ）。 A．多6 B．少24 C．多24 【答案】C 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把5（x＋6）改写成5x＋5×6，再与5x＋6相比，发现它们都有5x，只是5×6与6不相同，所以只需求出5×6与6的差即可。 【详解】5（x＋6）＝5x＋5×6 5×6＞6，所以5x＋5×6＞5x＋6； 5x＋5×6比5x＋6多： 5×6－6 ＝30－6 ＝24 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共14分，23题8分，24题6分） 23．直接写得数。                                【答案】；；； ；；； 24．根据下面各图的数量关系，写出表示和关系的式子，并求出当时，的值。 （1） （2） 【答案】（1）n＝m－9；3 （2）n＝17－m；5 【分析】（1）总量是m，被分成两部分，一部分是9，另一部分是n，总量减去9就是n的值； （2）总量是17，被分成两部分，一部分是m，另一部分是n，总量减去m就是n的值。 【详解】（1）n＝m－9 当m＝12时，n＝12－9＝3 （2）n＝17－m 当m＝12时，n＝17－12＝5 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产m个扫地机器人，已经生产了a天，每天生产180个。 （1）还要再生产（ ）个。（用含字母的式子表示） （2）如果m＝1200，a＝6，那么还要再生产多少个？ 【答案】（1） （2）个 【分析】（）求还要生产的数量，需用总生产数量减去已生产的数量；已生产的数量可通过每天生产个数乘生产天数求出。 （）将给定的字母数值代入第一问的式子，按运算顺序计算即可。 【详解】（1）已生产的数量： 还要生产的数量： 还要再生产个 （2） （个） 答：还要再生产个。 26．某乐队为一大型企业的年会伴奏，总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间。基本报酬为m元，时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。 （1）用含有字母的式子表示伴奏时间。 （2）当m＝1000，n＝300时，伴奏时间为多少小时？ 【答案】（1）小时 （2）2小时 【分析】先根据题目给的关系式：总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间，变形求出伴奏时间的表达式。再把字母对应的数值代入式子计算。 【详解】（1）根据：总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间，伴奏时间＝（总报酬－基本报酬）÷时薪 伴奏时间为：（1600－m）÷n小时 答：表示伴奏时间的式子为[（1600－m）÷n]小时。 （2）把m＝1000，n＝300代入式子： （1600－m）÷n ＝（1600－1000）÷300 ＝600÷300 ＝2（小时） 答：伴奏时间为2小时。 27．古代人们经常通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急文件”指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封这样的文件送到距离1000里的县衙，他已经骑行了t天。 （1）用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 【答案】（1）（1000－300t）里 （2）400里 【分析】（1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程； （2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。 【详解】（1）已经行驶的路程：300t（里） 文件距离县衙的距离：（1000－300t）里 答：用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有（1000－300t）里。 （2）当t＝2时， 1000－300t ＝1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。 28．某市出租车的起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的部分，每千米2.5元计费（不足1千米按1千米计算）小明乘出租车行了m（m＞3）千米。 （1）用式子表示小明乘出租车应付的钱。 （2）当m＝12时，小明应付多少元？ 【答案】（1）（m－3）×2.5＋8 （2）30.5元 【分析】（1）先求超出3千米的路程，用总路程m减去3千米得到超出部分路程，再用超出路程乘2.5元求出超出部分需要的钱数，最后加上起步价8元，求出一共应付的钱数。 （2）把m＝12代入第（1）问得到的式子里面，即可求出应付的钱数。 【详解】（1）超过3千米的路程为（m－3）千米，超过部分费用为2.5（m－3）元，加上起步价8元，总应付费用为[2.5（m－3）＋8]元。 （2）当m＝12时 （12－3）×2.5＋8 ＝9×2.5＋8 ＝22.5＋8 ＝30.5（元） 答：小明应付30.5元。 29．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为元，水电费开支为元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费分别是多少元？ （2）当，时，小明家上半年两项开支分别需要多少元？ 【答案】（1）伙食费：元；水电费：元 （2）伙食费：3000元；水电费：420元 【分析】（1）上半年共6个月，总开支＝每月开支×月数，因此上半年伙食费为6a元，水电费为6b元。 （2）把a＝500 ，b＝70分别代入（1）小问得出的用字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费中，分别求出小明家上半年两项开支分别需要多少元即可。 【详解】（1）半年是6个月； 6×a＝6a（元） 6×b＝6b（元） 答：小明家上半年伙食费为6a元；水电费为6b元。 （2）把a＝500代入6a： 6×500＝3000（元） 把b＝70代入6b： 6×70＝420（元） 答：小明家上半年伙食费是3000元；水电费是420元。 30．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小红家11月份用电a千瓦时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元；小丽家11月份用电b千瓦时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元。 （2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 【答案】（1） 0.52a 0.6b－8 （2）24.2元 【分析】（1）小红家：电费＝单价×用电量，a不大于100千瓦时，全部按每千瓦时0.52元收费，直接用0.52乘用电量a。 电费分两段，先根据电费＝单价×电量算出100千瓦时的费用，再算出超出部分（b－100）千瓦时的费用，两部分相加后化简。 （2）把a＝95、b＝136分别代入对应的字母式，求出两家的电费，再相减求相差的钱数。 【详解】（1）小红家：0.52×a＝0.52a（元） 小丽家：0.52×100＋0.6×（b－100） ＝52＋0.6b－60 ＝（0.6b－8）元 （2）当a＝95，b＝136时 小红：0.52×95＝49.4（元） 小丽：0.6×136－8 ＝81.6－8 ＝73.6（元） 73.6－49.4＝24.2（元） 答：小丽家缴纳的电费比小红家多24.2元。 试卷第6页，共16页 试卷第7页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1．a＋a可以写成（ ）；2x＝（ ）×（ ）；m×10×n可以简写成（ ）；x＝（ ）×（ ）。 2．一批粮食共x吨，每天运走2.5吨，运了8天后，还剩下（ ）吨。 3．用字母表示图形的周长和面积。 （ ）                （ ） （ ）               （ ） 4．乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千纸鹤共用了（ ）分钟，下午比上午少用了（ ）分钟。 5．【易错点】张师傅一天可以做a个漆器，而李师傅一天比张师傅多做12个，王师傅一天做的个数比张师傅的2倍少8个，李师傅一天可以做（ ）个漆器，2a8表示的是（ ）。 6．小刚家养有m只公鸡，母鸡的只数比公鸡的2倍多5只。母鸡有（ ）只。公鸡和母鸡共有（ ）只。 7．一个学校的食堂买来500千克大米，每天吃a千克，吃了4天，一共吃了（ ）千克，还剩下（ ）千克。当a＝32.5时，还剩下（ ）千克大米。 8．学校买来n个足球，买来的篮球数量是足球的5倍，学校买来篮球（ ）个。如果n＝8，那么学校买来篮球（ ）个。 9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大5岁，爸爸今年（ ）岁；当a＝10时，爸爸（ ）岁。 10．每个足球的价格是a元，要买4个相同的足球应付（ ）元。如果a＝40，那么应付（ ）元。 11．宁波到嘉兴的高速公路长mkm，一辆汽车以每小时80km的速度从宁波开往嘉兴，行驶了n小时后，距离嘉兴还有（ ）km；当m＝200，n＝1.5时，距离嘉兴还有（ ）km。 12．【重难点】三个连续的自然数，中间一个是m，它前面一个是（ ），三个数的和是（ ）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．“m·m·m”可以写作m3。（ ） 14．【易错点】鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，（y表示码数，x表示厘米数）。丽丽买了一双长23厘米的棉靴，码数应是36码。（ ） 15．当a＝1.5时，b＝2时，那么2a＋b－5＝0。（ ） 16．乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。（ ） 17．甲数是，比乙数的6倍少，求乙数的式子是。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．买了千克西红柿，每千克7.5元，又买了千克黄瓜，每千克6元，那么表示（     ）。 A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比买西红柿少付多少元 19．当a＝3，b＝2，c＝5时，7（a＋b）÷c的值是（     ）。 A．5 B．7 C．35 20．小雷对着高山呼喊，经过后听到回声，高山与小雷的距离为（     ）m。（空气中的声速是） A． B． C． 21．【易错点】用中国传统绘画颜料绘制一幅画卷，其中“朱砂”颜料的用量是“石青”颜料用量的1.5倍，两者相差20克。下面选项中，能够反映题中数量关系的是（     ）。 ①“朱砂”颜料用量×1.5＝“石青”颜料用量 ②“朱砂”颜料用量－“石青”颜料用量＝20克 ③“石青”颜料用量×1.5＝“朱砂”颜料用量 A．②③ B．①② C．①②③ 22．小东写作业时，把5x＋6错写成5（x＋6），结果比原来（     ）。 A．多6 B．少24 C．多24 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共14分，23题8分，24题6分） 23．直接写得数。                                24．根据下面各图的数量关系，写出表示和关系的式子，并求出当时，的值。 （1） （2） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产m个扫地机器人，已经生产了a天，每天生产180个。 （1）还要再生产（ ）个。（用含字母的式子表示） （2）如果m＝1200，a＝6，那么还要再生产多少个？ 26．某乐队为一大型企业的年会伴奏，总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间。基本报酬为m元，时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。 （1）用含有字母的式子表示伴奏时间。 （2）当m＝1000，n＝300时，伴奏时间为多少小时？ 27．古代人们经常通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急文件”指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封这样的文件送到距离1000里的县衙，他已经骑行了t天。 （1）用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 28．某市出租车的起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的部分，每千米2.5元计费（不足1千米按1千米计算）小明乘出租车行了m（m＞3）千米。 （1）用式子表示小明乘出租车应付的钱。 （2）当m＝12时，小明应付多少元？ 29．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为元，水电费开支为元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费分别是多少元？ （2）当，时，小明家上半年两项开支分别需要多少元？ 30．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小红家11月份用电a千瓦时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元；小丽家11月份用电b千瓦时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元。 （2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第五单元用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1.a+a可以写成( ):2x=（ )×( );m×10×n可以简写成 );x2=( )×( 2.一批粮食共x吨，每天运走2.5吨，运了8天后，还剩下( )吨。 3.用字母表示图形的周长和面积。 C=( C=( ) S=( S=( ) 4.乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千 纸鹤共用了( )分钟，下午比上午少用了( )分钟。 5.【易错点】张师傅一天可以做a个漆器，而李师傅一天比张师傅多做12个，王师傅一天 做的个数比张师傅的2倍少8个，李师傅一天可以做( )个漆器，2a-8表示的是 ( )。 6.小刚家养有m只公鸡，母鸡的只数比公鸡的2倍多5只。母鸡有( )只。公鸡 和母鸡共有( )只。 7.一个学校的食堂买来500千克大米，每天吃a千克，吃了4天，一共吃了( )千 克，还剩下( )千克。当a=32.5时，还剩下( )千克大米。 试卷第1页，共6页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8.学校买来n个足球，买来的篮球数量是足球的5倍，学校买来篮球( )个。如果 n=8,那么学校买来篮球( )个。 9.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大5岁，爸爸今年( )岁；当a=10时， 爸爸( )岁。 10.每个足球的价格是a元，要买4个相同的足球应付( )元。如果a=40,那么 应付( )元。 l1.宁波到嘉兴的高速公路长mkm,一辆汽车以每小时80kam的速度从宁波开往嘉兴，行驶 了n小时后，距离嘉兴还有( )km;当m=200,n=1.5时，距离嘉兴还有 ( )km。 12. 【重难点】三个连续的自然数，中间一个是m,它前面一个是( )，三个数的 和是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 13. mmm”可以写作m3。( 14. 【易错点】鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用码”或“厘米作单位，它们之间的关系可 以用y=2x一10来表示，(y表示码数，x表示厘米数)。丽丽买了一双长23厘米的棉靴， 码数应是36码。( ) 15.当a=1.5时，b=2时，那么2a十b-5=0。( 16.乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有(a+3)张彩纸。( 17.甲数是a,比乙数的6倍少b,求乙数的式子是4a一b。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 18.买了a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5a-6b表示 A.买西红柿和黄瓜共付多少元 B.西红柿比黄瓜重多少千克 C.买黄瓜比买西红柿少付多少元 试卷第2页，共6页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.当a=3,b=2,c=5时，7(a+b)÷c的值是( )。 A.5 B.7 C.35 20.小雷对着高山呼喊，经过s后听到回声，高山与小雷的距离为（ )m。(空气 中的声速是340m/s) A.3401 B.340t÷2 C.3401×2 21.【易错点】用中国传统绘画颜料绘制一幅画卷，其中朱砂”颜料的用量是“石青颜料用 量的1.5倍，两者相差20克。下面选项中，能够反映题中数量关系的是( )。 ①朱砂”颜料用量×1.5=石青”颜料用量 ②朱砂”颜料用量一“石青颜料用量=20克 ③石青颜料用量×1.5=“朱砂颜料用量 A.②③ B.①② C.①②③ 22.小东写作业时，把5x+6错写成5(x+6),结果比原来( )。 A.多6 B.少24 C.多24 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共14分，23题8分，24题6分） 23. 直接写得数。 7x-3x= 3x×x= 3×0.2m= 46-b+6= 5.1n+4.9n= 8y÷2= a+a= a×3.8×b= 24.根据下面各图的数量关系，写出表示m和n关系的式子，并求出当m=12时，n的值。 (2) 试卷第3页，共6页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分) 25.扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产个扫地机器人， 已经生产了a天，每天生产180个。 (1)还要再生产( )个。（用含字母的式子表示） (2)如果m=1200,a=6,那么还要再生产多少个？ 26.某乐队为一大型企业的年会伴奏，总报酬=基本报酬+时薪×伴奏时间。基本报酬为 元，时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。 (1)用含有字母的式子表示伴奏时间。 (2)当m=1000,n=300时，伴奏时间为多少小时？ 试卷第4页，共6页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.古代人们经常通过骑马的方式传递重要信息。300里加急文件指按照每天300里的速 度传递的文件。某驿卒要将一封这样的文件送到距离1000里的县衙，他已经骑行了t天。 (1)用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有多少里。 (2)如果t=2,那么文件距离县衙还有多少里？ 28.某市出租车的起步价为8元（3千米及以内)，超过3千米的部分，每千米2.5元计费 (不足1千米按1千米计算)小明乘出租车行了m(m>3)千米。 (1)用式子表示小明乘出租车应付的钱。 (2)当m=12时，小明应付多少元？ 试卷第5页，共6页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 29.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。 (1)用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费分别是多少元？ (2)当a=500,b=70时，小明家上半年两项开支分别需要多少元？ 30.某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千 瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)小红家11月份用电a千瓦时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 )元：小丽家11月份用电b千瓦时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表 示是( )元。 (2)当a=95,b=136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 试卷第6页，共6页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1．a＋a可以写成（ ）；2x＝（ ）×（ ）；m×10×n可以简写成（ ）；x＝（ ）×（ ）。 2．一批粮食共x吨，每天运走2.5吨，运了8天后，还剩下（ ）吨。 3．用字母表示图形的周长和面积。 （ ）                （ ） （ ）               （ ） 4．乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千纸鹤共用了（ ）分钟，下午比上午少用了（ ）分钟。 5．【易错点】张师傅一天可以做a个漆器，而李师傅一天比张师傅多做12个，王师傅一天做的个数比张师傅的2倍少8个，李师傅一天可以做（ ）个漆器，2a8表示的是（ ）。 6．小刚家养有m只公鸡，母鸡的只数比公鸡的2倍多5只。母鸡有（ ）只。公鸡和母鸡共有（ ）只。 7．一个学校的食堂买来500千克大米，每天吃a千克，吃了4天，一共吃了（ ）千克，还剩下（ ）千克。当a＝32.5时，还剩下（ ）千克大米。 8．学校买来n个足球，买来的篮球数量是足球的5倍，学校买来篮球（ ）个。如果n＝8，那么学校买来篮球（ ）个。 9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大5岁，爸爸今年（ ）岁；当a＝10时，爸爸（ ）岁。 10．每个足球的价格是a元，要买4个相同的足球应付（ ）元。如果a＝40，那么应付（ ）元。 11．宁波到嘉兴的高速公路长mkm，一辆汽车以每小时80km的速度从宁波开往嘉兴，行驶了n小时后，距离嘉兴还有（ ）km；当m＝200，n＝1.5时，距离嘉兴还有（ ）km。 12．【重难点】三个连续的自然数，中间一个是m，它前面一个是（ ），三个数的和是（ ）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．“m·m·m”可以写作m3。（ ） 14．【易错点】鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，（y表示码数，x表示厘米数）。丽丽买了一双长23厘米的棉靴，码数应是36码。（ ） 15．当a＝1.5时，b＝2时，那么2a＋b－5＝0。（ ） 16．乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。（ ） 17．甲数是，比乙数的6倍少，求乙数的式子是。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．买了千克西红柿，每千克7.5元，又买了千克黄瓜，每千克6元，那么表示（     ）。 A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比买西红柿少付多少元 19．当a＝3，b＝2，c＝5时，7（a＋b）÷c的值是（     ）。 A．5 B．7 C．35 20．小雷对着高山呼喊，经过后听到回声，高山与小雷的距离为（     ）m。（空气中的声速是） A． B． C． 21．【易错点】用中国传统绘画颜料绘制一幅画卷，其中“朱砂”颜料的用量是“石青”颜料用量的1.5倍，两者相差20克。下面选项中，能够反映题中数量关系的是（     ）。 ①“朱砂”颜料用量×1.5＝“石青”颜料用量 ②“朱砂”颜料用量－“石青”颜料用量＝20克 ③“石青”颜料用量×1.5＝“朱砂”颜料用量 A．②③ B．①② C．①②③ 22．小东写作业时，把5x＋6错写成5（x＋6），结果比原来（     ）。 A．多6 B．少24 C．多24 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共14分，23题8分，24题6分） 23．直接写得数。                                24．根据下面各图的数量关系，写出表示和关系的式子，并求出当时，的值。 （1） （2） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产m个扫地机器人，已经生产了a天，每天生产180个。 （1）还要再生产（ ）个。（用含字母的式子表示） （2）如果m＝1200，a＝6，那么还要再生产多少个？ 26．某乐队为一大型企业的年会伴奏，总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间。基本报酬为m元，时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。 （1）用含有字母的式子表示伴奏时间。 （2）当m＝1000，n＝300时，伴奏时间为多少小时？ 27．古代人们经常通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急文件”指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封这样的文件送到距离1000里的县衙，他已经骑行了t天。 （1）用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 28．某市出租车的起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的部分，每千米2.5元计费（不足1千米按1千米计算）小明乘出租车行了m（m＞3）千米。 （1）用式子表示小明乘出租车应付的钱。 （2）当m＝12时，小明应付多少元？ 29．小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为元，水电费开支为元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和水电费分别是多少元？ （2）当，时，小明家上半年两项开支分别需要多少元？ 30．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小红家11月份用电a千瓦时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元；小丽家11月份用电b千瓦时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元。 （2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $