第5单元用字母表示数和数量关系提优卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第5单元“用字母表示数和数量关系”提优卷，以生活、科技（扫地机器人、无人机）、文化（古代长度单位“寻”“常”）为情境，覆盖基础巩固与创新应用，适配单元复习，培养符号意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|用字母表示数量关系（如总糖果数、年龄差）|结合生活场景（糖果数量、年龄问题），考查抽象能力| |填空题|6题18分|字母表示数（如裤子价格、剩余空座）、单位换算（1常=16a米）|融入文化元素（古代长度单位），强化量感与符号意识| |判断题|5题10分|a²与2a的区别、数量关系辨析（如鸡与鸭的数量）|通过易错点对比，培养推理意识| |解答题|6题60分|实际问题建模（如环形追及、日历规律探究）、代入求值|设计科技情境（无人机喷洒、机器人生产），综合考查模型意识与创新应用|

第5单元用字母表示数和数量关系提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题（共12分） 1．淘气有x颗糖果，笑笑的糖果数是淘气的1.5倍。则2.5x表示（    ）。 A．淘气的糖果数 B．笑笑和淘气的总糖果数 C．笑笑比淘气多的糖果数 2．一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．10mn B．10m＋n C．10m＋0.1n 3．阳阳今年x岁，青青今年（x＋3）岁，再过5年，他们相差（    ）岁。 A．x B．3 C．8 4．文具店运来a盒彩笔，每盒12支。___________，现在一共有多少支彩笔？如果用12（a＋b）表示总数，横线上应选（    ）。 A．又运来b盒 B．卖出b支 C．又运来b支 5．甲数是x，比乙数大10，表示两数和的式子是（    ）。 A．x＋10 B．x＋（x－10） C．x＋（x＋10） 6．401班有女生a人，男生人数是女生的1.2倍，401班一共（    ）人。 A．1.2a＋a B．1.2a C．1.2a－a 二、填空题（共18分） 7．一件衬衫的价格是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是( )元。 8．小明今年岁，爷爷年龄是小明的6倍，爷爷今年( )岁，小明去年( )岁。 9．“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有( )个空座。 10．水果店有一箱苹果重10千克，第一位顾客买走了2.5千克，第二位顾客买走了a千克，这箱苹果卖掉了( )千克。如果现在还剩4.26千克，那么第二位顾客买走了( )千克苹果。 11．笑笑看一本书，每天看a页，看了9天后还剩b页没有看，这本书总的页数用含有字母的式子表示为( )。 12．寻和常是中国古代的长度单位，1寻通常为8尺，1常为2寻。如果1尺相当于现在的a米，那么1常相当于现在的( )米。若a＝0.23，则1常相当于现在的( )米。 三、判断题（共10分） 13．a2、a＋a和2×a结果都相等。( ) 14．某养殖场养了a只鸡，比鸭的2倍多80只，求鸭有多少只？可以列式为a÷2＋80。( ) 15．妹妹有a本书，哥哥的书比妹妹多15本，那么“a＋15”表示哥哥和妹妹一共有多少本书。( ) 16．一个等边三角形的边长是厘米，则周长是厘米。( ) 17．一个三位数，百位上的数字是a，个位上的数是b，十位上的数是0，这个三位数用含有字母的式子表示是100a＋b。( ) 四、解答题（共60分） 18．你能用字母表示a个篮球和b个足球一共需要的钱数吗？ 19．扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产m个扫地机器人，已经生产了a天，每天生产180个。 (1)还要再生产( )个。（用含字母的式子表示） (2)如果m＝1200，a＝6，那么还要再生产多少个？ 20．枣林公园有一条长300米的环形健康步道，壮壮和聪聪同时从同一起点出发，同向而行，壮壮每秒跑a米，聪聪每秒跑b米。（）经过多少秒后，壮壮和聪聪第一次相遇？ 21．无人机可用于航拍，还可以用于农业生产，一架新型无人机每小时喷洒农药亩，作业效率是人工的20倍以上，每亩的药量仅需800毫升。上午喷洒了3小时，下午喷洒了小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ (2)如果，时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 22． (1)用式子表示运一天后剩下饮料的箱数。 (2)当n＝4时，用（1）中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。 (3)你认为这里的n能表示哪些数？ 23．如图1是某月的日历，将一个长方形方框放置在该日历表中，设方框中的9个数中正中心的数为a。 (1)长方形方框中最大的数为________，这9个数的和为________。（用含a的式子表示） (2)将这个长方形方框放置在任意一个日历表中，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 (3)若将下面两个方框（如图2、图3）放置在任意一个日历表中，用含a的式子表示方框中所有数的和。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元用字母表示数和数量关系提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A B A 1．B 【分析】先根据倍数关系求出笑笑的糖果数，再分别计算两人的总糖果数、相差糖果数，和对比即可。 【详解】笑笑的糖果数： 笑笑和淘气的总糖果数： 笑笑比淘气多的糖果数： 因此，2.5x表示笑笑和淘气的总糖果数。 2．C 【分析】十位上的数字表示有几个十，个位上的数字表示有几个一，十分位上的数字表示有几个0.1；根据不同数位的计数单位，分别计算每个数位上的数字对应的数值，相加即可得到这个小数的表达式。 【详解】十位上的数字m代表的数值：； 个位上的数字0代表的数值：； 十分位上的数字n代表的数值：； 这个小数的表达式为：。 3．B 【分析】年龄差是个不变量，用青青今年的年龄减去阳阳今年的年龄即可。 【详解】（岁） 4．A 【分析】12（a＋b）中，12表示每盒的支数， a＋b表示现在的盒数，a表示先运来的盒数，所以b就表示又运来的盒数，据此即可解答。 【详解】A．又运来b盒，用原有的盒数加上又运来的盒数，求出总盒数，每盒有12支彩笔，所以总支数为每盒的支数乘盒数，即12（a＋b），符合题意； B．卖出b支，现在有的总支数为：原来的支数减去卖出的支数，即12a－b，不符合题意； C．又运来b支，现在有的总支数为：原来的支数加上又运来的支数，即12a＋b，不符合题意。 文具店运来a盒彩笔，每盒12支。___________，现在一共有多少支彩笔？如果用12（a＋b）表示总数，横线上应选又运来b盒。 5．B 【分析】先根据甲数比乙数大10的关系求出乙数，再计算甲乙两数的和即可得到对应式子。 【详解】乙数为： 两数的和为： 6．A 【分析】女生人数是人，男生人数是女生的1.2倍，因此男生人数为人，全班总人数等于男生人数加女生人数，即人。 【详解】男生人数： 全班总人数： 所以，401班一共人。 7． 2a＋3 【分析】根据题中数量关系“一件衬衫的价格×2＋3元＝一条裤子的价格”，用含有字母的式子表示即可，数字与字母相乘时，可以省略乘号，并把数字写在字母前面。 【详解】a×2＋3＝（2a＋3）元 8． 【分析】求一个数的几倍用乘法；去年的年龄比今年少1岁。 【详解】爷爷年龄：a×6＝6a 小明去年年龄：a－1 9．38－a 【分析】根据题意，用小吃店共有座位数减去顾客入座就餐的人数，即可求出这个小吃店目前有多少个空座。 【详解】“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有38－a个空座。 10． 2.5＋a/a＋2.5 3.24 【分析】求总共卖掉的苹果重量，就是把两位顾客买走的重量加起来，第一位顾客买了2.5千克，第二位买了a千克，相加得到总卖掉的重量是2.5＋a千克。已知苹果总重10千克，剩下4.26千克，先算一共卖掉的重量：10－4.26＝5.74千克；再减去第一位顾客买走的2.5千克，就能算出第二位顾客买的重量：5.74－2.5＝3.24千克。 【详解】10－4.26－2.5 ＝5.74－2.5 ＝3.24（千克） 水果店有一箱苹果重10千克，第一位顾客买走了2.5千克，第二位顾客买走了a千克，这箱苹果卖掉了2.5＋a千克。如果现在还剩4.26千克，那么第二位顾客买走了3.24千克苹果。 11． 【分析】这本书的总页数等于已经看的页数加上剩下的页数。已经看的页数可以通过每天看的页数乘看的天数求得。 【详解】已经看的页数：a×9＝9a（页） 总页数：9a＋b 12． 【分析】先理清单位之间的数量关系，1寻等于8尺，1常等于2寻，先算出1常是多少尺，再乘每尺对应的米数a，得到含有字母的式子；再把a＝0.23代入式子计算出具体数值。 【详解】1寻＝8尺 1常＝2寻 1常对应的尺数：2×8＝16（尺） 1常的米数：16×a＝16a（米） 当a＝0.23时 16a＝16×0.23＝3.68（米） 13． × 【分析】表示2个相乘，和都表示2个相加，二者意义不同，结果不一定都相等。 【详解】取，验证： a＋a＝3＋3＝6 9≠6，说明三个式子结果不都相等，原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】鸡的数量比鸭的2倍多80，需先用鸡的数量减去多的80只，得到的结果才是鸭数量的2倍，再除以2才能得到鸭的数量，即（鸡的数量－80）÷2，据此解答。 【详解】（a－80）÷2 某养殖场养了a只鸡，比鸭的2倍多80只，求鸭有多少只？可以列式为（a－80）÷2。 故答案为：× 15．× 【分析】a表示妹妹的书的数量，比a多15本是哥哥的书的数量，两人总数量需要将妹妹和哥哥的数量相加。 【详解】哥哥的书的数量：，兄妹两人一共的书的数量：，因此表示的是哥哥的书的数量，不是两人总数量。 故答案为：× 16．√ 【分析】等边三角形三条边长度相等，周长是三条边的长度之和，等边三角形周长＝边长×3。字母和数字相乘，乘号可以省略，数字要写在字母的前面，据此解答即可。 【详解】（厘米），所以题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】百位的计数单位是100，十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，用各数位上的数字乘对应计数单位后再相加，即可得到这个三位数。 【详解】a×100＋0×10＋b×1＝100a＋b 这个三位数用含有字母的式子表示是100a＋b。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（115a＋108b）元 【分析】根据总价＝单价×数量，先分别求出a个篮球的总价、b个足球的总价，再把两个总价相加，得到一共需要的钱数。 【详解】115×a＋108×b＝（115a＋108b）元 答：a个篮球和b个足球一共需要（115a＋108b）元。 19．(1) (2) 个 【分析】（）求还要生产的数量，需用总生产数量减去已生产的数量；已生产的数量可通过每天生产个数乘生产天数求出。 （）将给定的字母数值代入第一问的式子，按运算顺序计算即可。 【详解】（1）已生产的数量： 还要生产的数量： 还要再生产个 （2） （个） 答：还要再生产个。 20．300÷（b－a）秒 【分析】这是环形追及问题，聪聪速度更快，第一次追上壮壮的时候，聪聪刚好比壮壮多跑整整一圈（300米）。先求出每秒聪聪比壮壮多跑（b－a）米，再用路程差÷速度差，求出追及时间。 【详解】300÷（b－a）（秒） 答：经过300÷（b－a）秒后，壮壮和聪聪第一次相遇。 21．(1) 亩 (2) 528亩 【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间的数量关系解题。第一问先求出全天总作业时长，再乘每小时喷洒亩数，用含字母的式子表示总亩数. （2）将字母的取值代入式子计算结果。 【详解】（1）上午喷洒亩数：3×x＝3x（亩） 下午喷洒亩数：t×x＝tx（亩） 3x＋tx＝（3＋t）x亩 答：用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药（3＋t）x亩。 （2）， （3＋t）x ＝（3＋5）×66 ＝8×66 ＝528（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药528亩。 22．(1)箱 (2)180箱 (3)能表示1、2、3、4、5、6、7这些整数。 【分析】（1）剩下的饮料箱数＝总数－运走的数量，运走的数量＝每次运60箱×次数，据此列出式子。 （2）将代入（1）算式中计算得数。 （3）先计算出全部运走需要几次，即是的最大值，大于0且不超过最大值的整数都可以表示。 【详解】（1）箱 （2） （箱） （3）（次），所以，能表示1、2、3、4、5、6、7这些整数。 23．(1) a＋8 9a (2)成立 (3)； 【分析】首先明确日历的数字规律：同一行相邻数差1，同一列相邻数差7，以此为突破口，用中心数a表示出方框内其余所有数。 （1）找到9个数中位置最靠下最靠右的数即为最大数，将9个含a的式子相加化简得到总和。 （2）如果日历的数字排列规律不变，那么用a表示各数的方式与（1）一致，因此推导得到的结论仍然成立。 （3）根据图2、图3的方框形状，结合日历数字规律分别表示出每个方框内的其余数，再将对应方框内的所有数相加化简得到和的表达式。 【详解】（1）根据日历的数字规律，这9个数依次是：、、、、a、a＋1、a＋6、a＋7、a＋8。长方形方框中最大的数为a＋8； 9a，这9个数的和为9a （2）答：成立。因为日历表中的数的规律为每行中右边的数都比左边相邻的数大1，每列中下一行的数都比上一行的数大7。 （3）当放置图2所示的方框时，方框里的5个数分别为a－7，a－1，a，a＋1，a＋7，所以这5个数的和为。 当放置图3所示的方框时，方框里的7个数分别为a－8，a－6，a－1，a，a＋1，a＋6，a＋8，所以这7个数的和为。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $