第五单元 用字母表示数和数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦代数知识，通过宇航员、非遗市集等时代情境，考查用字母表示数、运算律及问题解决，适配小学数学单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/25分|数量关系（身高、剩余煤量）、图形规律（正六边形）|图形规律题（5n+1）渗透模型意识| |选择题|8题/16分|运算律比较（3²与3×2）、实际数据（宇航员质量）|时代情境题（宇航员数据）考查推理意识| |计算题|2题/24分|代数式化简（3a-3a）、数量关系列式|直接考查抽象能力，夯实基础| |解决问题|3题/35分|行程问题（相遇距离）、销量问题（羽绒服）|综合题（线段图+方程）体现应用意识|

第五单元综合练习 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．哥哥身高138 cm，比小明高b cm，小明身高( )cm。 2．一堆煤有a t，每车运b t，运了5车后，还剩( )t。 3．在自然数中，与数a(a不为0）相邻的两个数是( ) 和( )。这三个数的和是( )。 4．根据运算律，在横线上填适当的数或字母。 (1) (2) (3)÷( ） · ) 5．古籍修复师修复一本古籍，原计划每天修复b页，修复了8天，还剩120页没修复。这本古籍一共有( )页；当b=15时，这本古籍的总页数是( )页。 6．小丽买了5本笔记本，每本x元，付了20元，应找回( )元。 7．某班有50名学生，女生有（50-c）名，这里的c表示( )。 8．如右图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆 2个正六边形需要11根小棒，像这样摆下 去，摆6个正六边形需要( )根小棒，摆n个正六边形需要( )根小棒。 9．如右图，甲、乙两个图形都是正方形(b>a)，甲的周长是( ) ，乙的周长是( )，甲、乙两个图形所组成的图形的面积是( )。 二、选择题。（每题2分，共16分） 1. ①32和3×2,②a×2和，③2x和x×2,④2×2和，在这四组式子中，有( )组的结果一定是相等的。 A.1 B. 2 C.3 D.4 2．妈妈今年a岁，女儿3岁，再过x年，她俩相差( )岁。 A. a+3 B. a-3 C.a-3+1 D. a+3-1 3．下面的表格记录了宇航员穿舱外宇航服前后的质量。如果宇航员的体重是x千克，穿上舱外宇航服后的质量是( )。 姓名 景海鹏 杨利伟 聂海胜 ... 体重 60 65 70 ... 穿上舱外宇航服后的质量 180 185 190 ... A. (x+120)kg B.(120-x)kg C. (x+5)kg D.3x kg 4．小晨把4x+8错写成了4(x+8)，结果比原来( )。 A．多4 B．少4 C．多24 D．少24 5．在a-7.6=b-5.4中，a( )b。 A.> B.< C.= D.不能确定 6．如图，幸福村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是( )。 A. a÷b-6 B. a÷(b÷6) C.6 D. a-6 7．在中山非遗文化市集上，摊位售卖两种传统特产：杏仁饼每盒6元，神湾菠萝每个4元。小芳买了n盒杏仁饼和m个菠萝，已知n>m。那么6n-4m表示( )。 A.买杏仁饼和菠萝共付的钱数 B.菠萝总价比杏仁饼总价少的钱数 C.杏仁饼比菠萝多的件数 D.每只菠萝比每盒杏仁饼贵的钱数 8．下列问题中，不能用算式“3.5(a+b)”解决的是( )。 A.张老师和李老师同时从学校出发，往相反方向行走，张老师的速度是a米／分，李老师的速度是b米／分，3.5分钟后两人相距多少米 B．梨每千克a元，橘子每千克b元，两种水果各买3.5千克，一共要多少元 C．李叔叔骑自行车从甲村到乙村，用了3.5分钟，每分钟骑a米；从乙村到丙村步行3.5分钟，走了b米。李叔叔从甲村到丙村一共行了多少米 D. 求左图的总面积 学科网（北京）股份有限公司 三、计算题。（每小题12分，共24分） 1．直接写出得数。 3a-3a= x-0.7x= 5a+a= 12y÷4= 10n+0.5n= 0.27÷0.3= 25×0.01= 1.2×30= 0.24×5= 4.8÷0.4= 1.38÷0.3= 2．根据下面各图的数量关系，写出表示y与x关系的式子。 (2) (3) (4) 四、解决问题。（第1题12分，第2题10分，第3题13分，共35分） 1．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出。快车每小时行a km，慢车每小时行b km，经过8.5小时，两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 （2）用含有字母的式子表示相遇时快车比慢车多行驶的路程。 （3）当a=85,b=75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 2．在极寒天气下，人们通常会选择穿羽绒服进行保暖。温度越低，羽绒服的销量可能就越高。某羽绒服品牌去年12月份的羽绒服销量为37.8万件，是今年同期销量的3倍还多1.8万件。今年的同期销量是多少万件？ （1）先画线段图，再计算。 画线段图 列式计算 （2）如果把今年同期的销量看作a万件，那么，去年的羽绒服销量用( )万件来表示。 3．摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒······可以怎样表示共用小棒的根数？先用数学的眼光观察，用数学的思维进行推理，然后填写下表，并回答问题。 增加的三角形个数 1 2 3 共用小棒的根数 ) （1）每增加1个三角形，就要增加2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个( )的和。 （2）如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是( )根。 （3）如果a=8，共用多少根小棒？ 第五单元综合练习答案 一、1. 138-b 2.a-5b 3. a-1 a+1 3a 4.(1) 7.3 2.7 n (2) 16 x y (3) y 125 8 (4) 5 a b 5. 8b+120 240 6. 20-5x 7．男生人数 8. 31 5n+1 9. 4a 4b 二、1. B 2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. B 8. C 三、1. 0.04 0 0.3x 6a 3y 10.5n 0.9 0.25 36 1.2 12 4.6 2.(1)y=80-3x (2)y=4x+5 (3)y=11-x (4)y=39.2-x 四、1．(1) a×8.5+b×8.5=8.5(a+b)km。答：甲、乙两地间的距离是8.5(a＋b)km。 (2) a×8.5-b×8.5=8.5(a-b)km。 答：相遇时快车比慢车多行驶8．5(a-b)km。 （3）甲、乙两地距离是8.5(a+b)km。 当a=85,b=75时，8.5×(85+75)=8.5×160=1360(km) 答：甲、乙两地间的距离是1360km。 2.(1) (37.8-1.8)÷3=12(万件) 答：今年的同期销量是12万件。 (2)3a+1.8 3. 3 (1)2 (2)3+2a （3）当a=8时，3+2×8=19(根） 答：如果a=8，共用19根小棒。 学科网（北京）股份有限公司 $