14.2.1 全等三角形的判定（1）——SAS（边角边）导学案 2026-2027学年人教版八年级数学上册
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普通
14.2.1 全等三角形的判定（1）——SAS（边角边）
【学习目标】
1. 掌握三角形全等的判定定理1——“边角边”（SAS），并能准确说出其含义；
2. 能运用 SAS 判定两个三角形全等，并能规范书写证明过程（特别是“边→角→边”的顺序）；
3. 能利用全等三角形的性质解决线段相等、角度计算等问题。
【学习重点】掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用它证明两个三角形全等及解决相关问题。
【学习难点】
1. 理解“两边及夹角”中“夹角”的必要性（避免出现“边边角”的错误）；
2. 在复杂图形中正确识别对应边、对应角，并利用公共边、公共角或进行角的加减构造条件。
【自学探究】
1. 回顾全等三角形的性质
≌
要证明全等三角形一定需要这六个条件吗？
如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证≌
吗?
探究点一 只满足一个条件
探究点二 只满足两个条件
结论：只给出_______或__________条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.
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探究点三 满足三个条件
【归纳】 。
【典例解析】如图，已知
,AB平分
，求证∠C=∠D.
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【达标测试】
1.如图，下列条件中，不能证明≌的是( )
A．
，
，
B．，
，
C．，，
D．，
，
2.下图中全等的三角形有_______
3. 如图
，
，
，
，求
的度数
如图，
，
，
，
求证：≌
．
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