1.3.2 探索三角形全等的条件学案2026-2027学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《探索三角形全等的条件》，核心内容为掌握“ASA”“AAS”判定方法并初步应用。课堂导入通过回顾“SSS”判定及中线平分角的问题，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到新知。 导学案以任务驱动探究，通过画三角形、小组对比等活动引导学生自主发现“ASA”“AAS”判定定理，结合例题与分层练习强化应用，融入尺规作图培养几何直观。注重推理能力与模型意识的培养，帮助学生形成数学思维，便于教师教学评估与学生自主学习。

1.3.2《探索三角形全等的条件》导学案 【第二环节：新知探究】 任务一：探究三角形全等的判定“ASA” 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 1,如果给出一个三角形三条边的长度，那么因此得到的三角形都是全等.如果己知一个三角形的两 学习目标：1.常握三角形全等的“ASA”“A4S”判定方法. 角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 2能初步应用“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等。 2.角边角：(1)已知三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm 教学过程【第一环节：课堂导入】 你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同桌画的一定全等吗？ 1.三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？ 答：AD平分∠BAC。理由如下： A ',AD是BC边上的中线（已知） =(中线的定义) 改变上面条件中的角度和边长，还能得到相同的结论吗？ 在 中 (2)三角形全等的判定定理2：两角及其分别的两个三角形全等，简写为“角边 角”或“ASA”。 几何语言： 3.例2：如图，0是AB的中点，∠A=∠B,△A0C与△B0D全等吗？为什么？ ∴.∠BAD=∠CAD( .AD平分∠BAC( 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 几何语言： 2例3：如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB。 求证△ADE≌△CFE 针对练习一：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=LC,求证：BD=CE 针对练习二： 如图，己知：AD∥BC,AE=CF,∠D=∠B,求证： △AFD≌△CEB 任务二：探究三角形全等的判定“AAS” 1.已知两角和其中一角的对边：(1)已知三角形的两个内角分别为60°和45°，一条边长为3cm, ①如果60角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗？小组内对比一下画的一样吗？ ②如果45角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗？小组内对比一下画的一样吗？ (2)三角形全等的判定定理3：两角分别且其 中一组等角的相等的两个三角全等.简写为“角角 边”或“AAS”。 2 敦师 了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 任务三：探究“ASA”尺规作图 1.已知：∠a、∠B,线段c。 求作：△ABC,使∠A=∠a、∠B=∠B,BAC。 【课下作业】基础题：1，下列说法中：①如果两个三角形可以依据 “AAS"来判定全等，那么一定也可以依据“ASA"来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个 三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等：③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少 要有一对边对应相等.正确的是() A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①2③ 2如图，已知∠B=∠C,要判断△ABD≌△ACE,若根据“AAS”,则还需要的一个条件是 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 3.如图，A=∠2.∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是 【第四环节：当堂检测】 4.已知：如图，AB=AD,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,求证： 1.如图，己知A=∠2，∠B=∠C,若直接推得△MBD2aACD,则根据是() △ABC≌△ADE A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 2.已知：如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，∠B=∠ADE,AC=AE,∠BAD=∠CAE 求证：△ABC≌△ADE」 3 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ ∠D=∠B ∠A=∠C AF=CE' △AFD≌ACEB(AAS) 答案： 针对练习一：【答案】 证明：在△ABE和△ACD中， 「∠A=∠A 当堂检测答案 AB=AC ∠B=∠C 1.【答案】B 2.【答案】 △ABE=△ACD(ASA), 证明：∠BAD=∠CAE」 AE=AD. ∴.∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,即：∠BAC=∠DAE, ∴BD=AB-AD=AC-AE=CE 在△ABC和△ADE中， 针对练习二：【答案】 ∠BAC=∠DAE 证明：AD∥BC, ∠B=∠ADE AC=AE ∴.∠A=LC, .AE=CF, .△ABC≌△MDE .AE+EF=CF+EF,AF=CE, 在△AFD和aCEB中， 4 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 课下作业： 基础题 1.【答案】C 2.【答案】AD=AE或BD=CE 3.【答案】ASA 4.【答案】 证明：：∠BAE=∠DAC、 .∠BAE-∠EAC=∠DAC-∠EAC, 即LBAC=∠DAE. 在△ABC和aADE中， [∠C=∠E ∠BAC=∠DAE AB=AD △ABC≌AADE(AAS) 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！