1.4利用三角形全等测距离学案2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）七年级数学上册

1.4 利用三角形全等测距离导学案 备课人： 备课时间： 使用时间： 1、 学习目标 .1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系； 2、能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达； 3、体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题. 二、重难点： 重点：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系； 2、能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。 2、 教学过程： 导入：要证明两个三角形全等有哪些定理？ 我们可以利用这些证明方法去解决一些生活中的问题。 探究： 2.在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。同学面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在对岸的B点处；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点C上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河宽。 ( B C A ) ( B C A ) ( E F D ) 你能解释其中的道理吗？ 已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C， EF⊥FD于点F，AC=EF,∠A= ∠E。 求证：BC=FD ( A ) ( ● )2.小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？写出这样做的理由. [来源:学+科+网] ( ● ) ( B ) 小组讨论：还有其他的方法吗？ 巩固： 电线杆MAT直立在水平的地面上，缆绳AB，AC将它加固(如图).小明测得BN＝CN后，就说缆绳AB，AC的长一定相等.你能说明理由吗？ 点：利用三角形测距离的道理是什么？还有什么地方可以利用这个方法 测： 1.如图 ，工人师傅检查人字梁的∠B和∠ C是否相等，但他手头没有量角器，只有一个刻度尺，聪明的你能不能帮他想个办法解决呢？ ( A B C ) 3.如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$