微专题2 全等三角形中的常见模型-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦全等三角形中的常见模型，通过衔接全等判定定理（SSS、ASA、AAS等），以A组基础选择填空、B组中档证明、C组综合探究为学习支架，帮助学生逐步掌握模型应用的前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与模型应用结合，通过ASA判定条件选择、平行线证全等、线段关系探究等题目，培养学生推理能力（数学思维）、几何直观（数学眼光）和规范表达（数学语言）。助力学生提升解题能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 微专题 2　全等三角形中的常见模型 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，不添加辅助线，用ASA判定△ABO≌△DCO，需要添加的条件是（　　） A．∠B＝∠C B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．OB＝OC B A组 微专题 2　全等三角形中的常见模型 2．如图，△ABC的边BC与△DEF的边EF在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝62°，∠DEF＝40°，则∠F的度数为　　　　　°. 3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B，D，E三点在一条直线上. 若∠3＝55°，∠2＝30°，则∠1的度数为　　　　　. 78 25° A组 微专题 2　全等三角形中的常见模型 4．如图，在△ACE和△DBF中，点A，B，C，D在同一条直线上， AE＝DF，AB＝DC，CE＝BF.求证：∠E＝∠F. 证明：∵AB＝DC， ∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD. 在△AEC和△DFB中， ∴△AEC≌△DFB(SSS). ∴∠E＝∠F. A组 微专题 2　全等三角形中的常见模型 5．如图，AE∥BC且AE＝AC，∠EFA＝∠ABC. （1）求证：△ABC≌△EFA. （2）若∠E＝15°，∠EAB＝35°，求∠C的度数. (1)证明：∵AE∥BC，∴∠FAE＝∠BCA. 又AE＝AC，∠EFA＝∠ABC，∴△ABC≌△EFA(AAS). (2)解：由(1)得△ABC≌△EFA， ∴∠BAC＝∠E＝15°， ∴∠EAF＝∠EAB－∠BAC＝35°－15°＝20°，∴∠C＝20°. 微专题 2　全等三角形中的常见模型 B组 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA＝∠ADB＝∠BAC，猜想DE，BD，CE有何数量关系，并给予证明． 解：DE，BD，CE的数量关系是：DE＝BD＋CE， 证明如下：∵∠EAB是△ABD的外角， ∴∠EAB＝∠ADB＋∠DBA，∴∠EAC＋∠BAC＝∠ADB＋∠DBA， ∵∠ADB＝∠BAC，∴∠EAC＝∠DBA， ∴△EAC≌△DBA(AAS)， ∴CE＝AD，AE＝BD，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE. 在△EAC和△DBA中， 微专题 2 全等三角形中的常见模型 C组 感谢聆听 $