第14章 第8课时 角的平分线(2)-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的平分线(2)”，核心知识点为角平分线性质及应用。课堂导入可通过复习角平分线“到两边距离相等”的性质，衔接三角形内到三边距离相等的点（角平分线交点），以A组基础题（如DE=DF证角相等）、B组综合证明题（如全等证角平分线）为支架，构建从性质到应用的知识脉络。 其亮点是分层设计与核心素养融合，A组第1题通过图形直观判断角关系培养几何直观，B组第6题用HL全等推理CF=CE发展推理能力，第7题结合线段关系列方程求AF体现模型意识。这种设计帮助学生逐步提升推理与应用能力，教师可利用分层题目实施精准教学。

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 8 课时　角的平分线(2) 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，DE＝DF，则∠AOD与∠BOD的大小关系是（　　） A.∠AOD＞∠BOD B．∠AOD＝∠BOD C．∠AOD＜∠BOD D．无法确定 2．在三角形的内部，到三边距离相等的点是三角形的三条（　　） A．中线的交点 B．角平分线的交点 C．高的交点 D．以上都不对 B B A组 第 8 课时　角的平分线(2) 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB， DE＝CE，∠B＝30°，则∠AEC＝（　　） A．45° B．50° C．60° D．70° 4．两个完全一样的直角三角板如图摆放，它们的顶点重合于点M， 则点M一定在（　　） A．∠A的平分线上 B．∠ABC外角的平分线上 C．BC边的垂直平分线上 D．∠ACB外角的平分线上 B C A组 第 8 课时　角的平分线(2) 5．如图，△ABC的三边AB，AC，BC的长分别是10，15，20，O是△ABC内一点，且S△AOB∶S△AOC∶S△BOC＝2∶3∶4，则∠1＋∠2＋∠3等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．不能确定 B A组 第 8 课时　角的平分线(2) 6．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，过点C作于CE⊥AB于E，CF⊥AD于F且DF＝BE，求证：AC平分∠DAB. 证明：∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴∠BEC＝∠F＝90°. ∵在Rt△CDF和Rt△CBE中， ∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL)，∴CF＝CE， ∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴AC平分∠DAB. 第 8 课时　角的平分线(2) B组 7．如图，△AEC中，∠E＝90°，DF⊥AC于点F，DB＝DC， ∠ABD＋∠C＝180°. （1）求证：AD平分∠EAC. 证明：∵∠ABD＋∠C＝180°， ∴∠ABD＋∠DBE＝∠ABD＋∠C＝180°，即∠DBE＝∠C. ∵∠E＝90°，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°. 在△DEB和△DFC中， ∴△DEB≌△DFC(AAS)，∴DE＝DF，∴AD平分∠EAC. 第 8 课时　角的平分线(2) C组 （2）若AB＝3，AC＝5，求AF的长． 解：由(1)中△DEB≌△DFC可得， DE＝DF，BE＝FC， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF， ∴AF＝AC－FC＝AC－(AE－AB)＝AC－AF＋AB， ∴2AF＝AC＋AB. ∵AB＝3，AC＝5， 第 8 课时　角的平分线(2) C组 感谢聆听 $