第十四章 教材数学活动与探究-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第十四章全等三角形中的全等形应用，通过4×4正方形网格划分面积相等两部分的实践活动，衔接全等形概念与图形变换（旋转、翻折），构建从概念理解到实践操作的学习支架。 其亮点在于以实践探究为核心，通过网格划分中判断方法是否相同（如图5与图2通过旋转翻折重合），培养学生用数学眼光观察图形特征、用数学思维进行逻辑推理的能力，激发创新意识。学生在操作中深化对全等形的理解，教师可借助具体案例提升教学实效。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 （人教教材P56 数学活动1改编）综合与实践： 【实践分析】下图是两个根据全等形设计的图案．利用全等形不仅可以设计漂亮的图案，还能将一个图形分成面积相等的两部分． 第十四章　教材数学活动与探究 【实践操作】 课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形的面积相等，请同学们尝试给出划分的方法．约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同． 第十四章　教材数学活动与探究 小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图2、图3所示． 小方说：“我们三个人的划分方法 都是正确的．但是将小红的整个图形 （图3）沿逆时针方向旋转90°后得到 的划分方法与我的划分方法（图1）是 一样的，应该认为是同一种方法，而小 易的划分方法与我的不同．” 老师说：“小方说得对．” 第十四章　教材数学活动与探究 完成下列问题： （1）图4的划分方法是否正确？ 解：(1)图4的划分方法不正确，理由：图4中阴影和空白两部分图形的面积不相等． 第十四章　教材数学活动与探究 （2）判断图5的划分方法与图2小易的划分方法是否相同，并说明理由； (2)图5的划分方法与图2小易的划分方法相同， 理由如下：将图5沿顺时针方向旋转90°，再沿直线翻折后得到的划分方法与图2的划分方法相同． 第十四章　教材数学活动与探究 （3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6中画出来． (3)图形如图所示(答案不唯一). 第十四章　教材数学活动与探究 感谢聆听 $