第14章 第7课时 角的平分线(1)-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第十四章全等三角形中的角的平分线性质及应用，课堂导入可衔接全等三角形判定知识，通过A组基础选择、B组证明题、C组拓展题的梯度设计，构建从理解到应用的学习支架，帮助学生逐步深化对知识点的掌握。 其亮点在于分层训练与核心素养结合，A组通过直角三角形情境考查性质应用培养几何直观，B组证明角平分线交点到三边距离相等发展推理能力，C组面积比问题用数学语言表达关系强化模型意识。学生能分层提升能力，教师可高效实施差异化教学。

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 7 课时　角的平分线(1) 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D.若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BE＝3，BC＝7，则△BDE的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 A C A组 第 7 课时　角的平分线(1) 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若AB＝7，CD＝2，则△ABD的面积为（　　） A．7 B．8 C．12 D．14 4．如图，BE是∠ABC的平分线，D是BE上一点，F为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为18，AB＝12，则线段DF的长不可能是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 A D A组 第 7 课时　角的平分线(1) 5．如图，在△ABC中，∠ABC，∠EAC的平分线BP，AP相交于点P，延长BA，BC，PM⊥BE，PN⊥BF.下列结论中正确的个数是（　　） ①CP平分∠ACF； ②∠ABC＋2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB； ④S△PAC＝S△MAP＋S△NCP. A．1 B．2 C．3 D．4 D A组 第 7 课时　角的平分线(1) 6．如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证： （1）点P到三边AB，BC，CA的距离相等． 证明：如图，作PD⊥AB于点D，PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F， ∵△ABC的角平分线BM，CN相交于点P， ∴根据角平分线的性质可得， PD＝PE，PE＝PF，即PD＝PE＝PF， ∴点P到三边AB，BC，CA的距离相等． 第 7 课时　角的平分线(1) B组 （2）△ABC的三条角平分线交于一点． 根据(1)可知PD＝PF， 又∵PD⊥AB，PF⊥AC， ∴点P在∠BAC的角平分线上， 又△ABC的角平分线BM，CN相交于点P， ∴△ABC的三条角平分线交于一点． 第 7 课时　角的平分线(1) B组 7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D. （1）求证：S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC. 证明：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，如图， ∵在△ABC中，AD平分∠BAC， ∴DE＝DF， 即S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC. 第 7 课时　角的平分线(1) C组 （2）已知AB＝8，AC＝6，BD＝4，求CD的长. 解：过点A作AH⊥BC于点H，如图， 由(1)知S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC. ∵AB＝8，AC＝6，∴S△ABD∶S△ACD＝8∶6＝4∶3， ∵BD＝4， 解得DC＝3. 第 7 课时　角的平分线(1) C组 感谢聆听 $