内容正文:
第十四章
金牌导学案
全等三角形
金牌导学案
金牌导学案
第 3 课时 三角形全等的判定(2)(ASA)(AAS)
2
B组
1
A组
3
C组
1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列
哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
A.BE=CF B.∠A=∠D
C.AC=DF D.AC∥DF
2.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,
∠A=∠F,AC=FE,要使△ABC≌△FDE,
还需添加一个条件,这个条件可以是
(只需填一个即可).
C
∠C=∠E(答案不唯一)
A组
第 3 课时 三角形全等的判定(2)
(ASA)(AAS)
3.如图,AE∥BC且AE=AC,∠EFA=∠ABC.求证:△ABC≌△EFA.
证明:∵AE∥BC,∴∠EAF=∠C.
在△ABC和△EFA中,
∴△ABC≌△EFA(AAS).
A组
第 3 课时 三角形全等的判定(2)
(ASA)(AAS)
4.如图,点D,E分别在AB,AC上,∠B=∠C,AE=AD.
求证:AB=AC.
证明:在△AEB和△ADC中,
∴△AEB≌△ADC(AAS),∴AB=AC.
A组
第 3 课时 三角形全等的判定(2)
(ASA)(AAS)
5.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BE⊥CD,垂足为E,∠CBD=∠CDB.
求证:AD=ED.
证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.
又∠CDB=∠CBD,∴∠ADB=∠CDB.
∵AB⊥AD,BE⊥CD,∴∠BAD=∠BED=90°.
在△ADB和△EDB中,
∴△ADB≌△EDB(AAS),∴AD=ED.
第 3 课时 三角形全等的判定(2)
(ASA)(AAS)
B组
6.如图,∠ADC=∠CEB=∠ACB=α(90°<α<180°),AC=BC,结论DE=AD+BE是否成立?请说明理由.
解:DE=AD+BE成立,理由如下,
∵∠ACB=α(90°<α<180°),
∴∠ACD+∠BCE=180°-α,
∵∠ADC=α(90°<α<180°),
∴∠ACD+∠CAD=180°-α,∴∠CAD=∠BCE.
∴AD=CE,CD=BE,∵DE=CE+CD,∴DE=AD+BE.
在△ADC和△CEB中,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
第 3 课时 三角形全等的判定(2)
(ASA)(AAS)
C组
感谢聆听
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