微专题1 与三角形角平分线有关的计算-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“与三角形角平分线有关的计算”核心知识点，课堂导入可衔接三角形内角和、外角性质等基础，通过A组基础选择（如已知内角求角平分线交点形成的角）、B组综合应用（如内外角平分线综合题）、C组规律探究（如猜想∠BOC与∠A的关系），搭建由浅入深的学习支架。 其亮点在于分层设计与规律探究结合，通过C组第6题从特殊角度到一般结论的证明（∠BOC=90°+1/2n°）培养推理意识，借助图形分析角平分线交点形成的角发展几何直观。教师可实施分层教学，学生在解题中提升逻辑推理能力，加深对三角形角关系的理解。

 第十三章 金牌导学案 三角形 金牌导学案 金牌导学案 微专题 1　与三角形角平分线有关的计算 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（　　） A．105° B．115° C．125° D．130° 2．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数 为（　　） A．67° B．40° C．77° D．57° B A A组 微专题 1　与三角形角平分线有关的计算 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝70°，AF平分∠BAC，BF平分∠CBE，AF交BC于D，求∠BDA的度数和∠F的度数． 解：∵AF平分∠BAC，∠BAC＝30°， ∴∠CAD＝ ∠CAB＝15°， ∴∠BDA＝∠C＋∠CAD＝85°. ∵∠CBE＝∠C＋∠BAC＝100°， 又∵BF平分∠CBE， ∴∠CBF＝ ∠CBE＝50°，∴∠F＝∠BDA－∠CBF＝35°. A组 微专题 1　与三角形角平分线有关的计算 4．如图，∠ABC＝∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC.则下列结论中不一定成立的是（　　） A.AD∥BC B．∠ACB＝2∠ADB C．AD＝CD D．∠BDC＝ ∠BAC C 微专题 1　与三角形角平分线有关的计算 B组 5．如图，△ABC的两个外角平分线AP和CP相交于点P，连接BP， 若∠BAC＝80°，求∠BPC的度数． 解：∵△ABC的两个外角平分线AP和CP相交于点P， ∴∠BPC＝∠PCE－∠PBC 微专题 1　与三角形角平分线有关的计算 B组 6．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O. （1）若∠ACB＝50°，∠ABC＝70°，则∠BOC＝　　　　　． （2）若∠A＝40°，则∠BOC＝　　　　　． （3）若∠A＝n°，试猜想∠BOC＝　　　　，并证明你的猜想的正确性． 120° 110° 证明：∵∠ABC，∠ACB的平分线交于点O， ∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB) 微专题 1　与三角形角平分线有关的计算 C组 感谢聆听 $