第13章 第6课时 三角形的外角-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的外角”核心知识点，衔接三角形内角和前置知识，通过A组基础题（如已知外角∠ACD=100°、∠B=40°求∠A）巩固外角性质，B组中档题（如延长CD构造外角求∠A）、C组拓展题（如猜想∠BAC与∠B、∠E关系）搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于分层设计与逻辑推理融合，通过图形分析（如第5题识别外角并转化∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为三角形内角和）培养几何直观，通过猜想证明（如第7题推导∠BAC=∠B+2∠E）发展推理意识。解答过程详尽，学生能掌握外角应用方法，教师可分层教学提升课堂效率。

 第十三章 金牌导学案 三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 6 课时　三角形的外角 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在△ABC中，外角∠ACD＝100°， ∠B＝40°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．100° 2．如图，∠1＋∠2＋∠B＝（　　） A．∠ADB B．∠AEC C．∠ACB D．∠DEC C B A组 第 6 课时　三角形的外角 3．如图，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠BAD＝35°，∠B＝50°，则∠C＝（　　） A．35° B．50° C．55° D．60° 4．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，点F在AB上，则∠1　　　∠2.（选填“＞”“＜”或“＝”） D ＜ A组 第 6 课时　三角形的外角 5．如图，∠1是哪个三角形的外角？∠2是哪个三角形的外角？请利用三角形的外角与内角的关系，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数. 解：由题意，得∠1是△CEF的外角，∠2是△BDL的外角， ∵∠1＝∠C＋∠E，∠2＝∠B＋∠D， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠1＋∠2. ∵在△AFL中，∠A＋∠1＋∠2＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°. A组 第 6 课时　三角形的外角 6．如图，∠BDC＝148°，∠B＝34°，∠C＝38°，求∠A的度数． 解：延长CD交AB于点E. ∵∠BDC是△BDE的外角，∴∠BDC＝∠B＋∠BED. ∵∠BDC＝148°，∠B＝34°， ∴148°＝34°＋∠BED，∴∠BED＝114°. ∵∠BED是△ACE的外角，∴∠BED＝∠A＋∠C. ∵∠BED＝114°，∠C＝38°， ∴114°＝∠A＋38°，∴∠A＝76°. 第 6 课时　三角形的外角 B组 7．如图，CE平分△ABC的外角∠ACD，且CE交BA的延长线于点E. （1）若∠B＝32°，∠E＝36°，求∠BAC的度数. 解：由条件可知 ∠ECD＝∠B＋∠E＝32°＋36°＝68°， ∵EC平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠ECD＝68°， ∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝68°＋36°＝104°. 第 6 课时　三角形的外角 C组 （2）试猜想∠BAC，∠B，∠E三个角之间存在的等量关系，并证明 你的猜想． 解：∠BAC＝∠B＋2∠E，理由如下： 由条件可知∠ACE＝∠ECD， 又∵∠ECD＝∠B＋∠E， ∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝∠ECD＋∠E＝∠B＋∠E＋∠E＝∠B＋2∠E， 即∠BAC＝∠B＋2∠E. 第 6 课时　三角形的外角 C组 感谢聆听 $