33.2.2由三视图想象物体形状（分层作业练题型）数学新教材人教版九年级下册

**基本信息** 聚焦三视图与几何体转化，通过基础认知、计算应用、综合探究三层设计，衔接中考真题，强化空间观念与推理能力，实现从单一还原到复杂建模的知识进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|由三视图还原几何体|以中考选择题为主，考查圆锥、棱柱等基本几何体的三视图特征，培养空间直观| |能力层|根据三视图计算|结合体积、表面积等计算题型，强化公式应用与几何量关联，提升运算能力| |拓展层|小立方体组合与综合应用|涉及小正方体个数判断、最值问题及动态情境分析，发展推理意识与创新思维|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 分层作业 33.2.2由三视图想象物体形状 目录 A组 巩固过关 ..1 由三视图还原几何体 .1 根据三视图进行计算…4 判断小立方体的个数……。 5 B组能力进阶 6 C组 思维拔高 9 拓展 链接中考 10 A组 巩固过关 颗型01 由三视图还原几何体 1.C 2.D 3.C. 4.B. 5.c. 6.D. 7.B. 8.C 9.A 题型02 根据三视图进行计算 10.B 1/3 的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.B 12.D. 题型03 判断小立方体的个数 13.A. 14.D. 15.B B组 能力进阶 1.B. 2.C. 3.B 4.B. 5.180P3+120cm. C组 思维拔高 1.16 2.A. 3.B. 4.(1)解：如图所示：长方体的长、宽、高分别为2、1、1， 长方体体积为：V1=2×1×1=2, 圆柱体的底面半径1，高为1， 半圆柱的体积为：V:号×x1×1-受 “几何体的体积为：V=V+V,=2+空 (2)解：如图所示：长方体的长、宽、高分别为2、1、1， 长方体前后两个平面面积为：2×1+1×1×2=6， 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 半圆柱的侧面积为： 1×2m×1×1=T, 几何体前后两个面面积之和为：6+几. 拓展 链接中考 1.C 2.C. 3.A. 4.14 3/3 分层作业 33.2.2由三视图想象物体形状 目 录 1 由三视图还原几何体 1 根据三视图进行计算 4 判断小立方体的个数 5 6 9 10 由三视图还原几何体题型01 1．（2026·江苏扬州·中考）一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是（     ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 2．（2025·江苏宿迁·中考）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体 第2题图 第3题图 第4题图 3．（2022·湖北孝感·中考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 4．（2022·江苏扬州·中考）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（    ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 5．（2023·内蒙古呼和浩特·中考）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（    ） A．   B．   C． D．   6．（2023·广东广州·中考）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2025·山东潍坊·中考）某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（    ） A． B． C． D． 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（     ） A． B． C． D． 9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体可能是下列的（     ） A． B． C． D． 根据三视图进行计算题型02 10．（2021·山东菏泽·中考）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 第10题图 第11题图 第12题图 11．（2023·山东济宁·中考）一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（    ） A． B． C． D． 12．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（    ） A． B． C． D． 判断小立方体的个数题型03 13．（2024·黑龙江绥化·中考）某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 14．（2023·内蒙古包头·中考）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（    ） A． B． C． D．   15．（2022·内蒙古包头·中考）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 1．（2021·山东日照·中考）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　） A．10 B．12 C．14 D．18 第1题图 第2题图 2．（2024·黑龙江牡丹江·中考）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．（2023·四川眉山·中考）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（    ） A．6 B．9 C．10 D．14 第3题图 第4题图 4．（2023·河北·中考）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体， 要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示的是上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带按如图所示的方式捆扎礼盒，所需胶带长度至少为________cm． 1．如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块． 第1题图 第2题图 2．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　） A．m＝5，n＝13 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13 D．m＝5，n＝10 3．如图所示的是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，则容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．某品牌儿童玩具是由一个长方体和两个四分之一圆柱构成的几何体，该玩具的两个视图如图所示． (1)求该几何体体积． (2)求该几何体前后两个面的面积之和． 1．（2026·甘肃武威·中考）某几何体的三视图如图所示，该几何体为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·山东德州·中考）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（） A． B． C． D． 3．（2025·江苏南通·中考）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（   ） A． B． C． D． 4．（2026·黑龙江绥化·中考）某几何体是由棱长为的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_________． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 33.2.2由三视图想象物体形状 目 录 1 由三视图还原几何体 1 根据三视图进行计算 4 判断小立方体的个数 5 6 9 10 由三视图还原几何体题型01 1．（2026·江苏扬州·中考）一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是（     ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【答案】C 【详解】解：A、长方体的主视图是长方形，故选项不符合题意； B、圆柱的主视图是长方形或圆，故选项不符合题意； C、圆锥的主视图可能是等腰三角形，故选项符合题意； D、球的主视图是圆，故选项不符合题意； 2．（2025·江苏宿迁·中考）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体 【答案】D 【详解】解：根据主视图和左视图是长方形可知，该几何体是柱体，俯视图判断几何体的底面形状是正方形，说明几何体是长方体， 故选：． 3．（2022·湖北孝感·中考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 【答案】C 【详解】解：由三视图知，该几何体是三棱柱， 故选：C． 4．（2022·江苏扬州·中考）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（    ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 【答案】B 【详解】解：∵该几何体的主视图与左视图都是三角形，俯视图是一个矩形，而且两条对角线是实线， ∴该几何体是四棱锥， 故选B． 5．（2023·内蒙古呼和浩特·中考）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（    ） A．   B．   C． D．   【答案】C 【详解】解：结合三视图发现：该几何体为圆柱和长方体的结合体， 故选：C． 6．（2023·广东广州·中考）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体， 由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合， 故选：D． 7．（2025·山东潍坊·中考）某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由图可知，该物体可能是 故选B． 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由俯视图是“凸”字形，可知该几何体为“凸”字形柱体，排除A、B． 由主视图是矩形且内部有两条虚线，可知该几何体前宽、后窄，后方棱被遮挡不可见． C选项符合题意．D选项不符合题意． 9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体可能是下列的（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：观察主视图发现右上角缺失三角形，排除B、C选项； 观察俯视图发现右下角缺失三角形，D选项俯视图缺失长方形，排除D选项； ∴该几何体可能是A选项． 根据三视图进行计算题型02 10．（2021·山东菏泽·中考）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：先由三视图确定该几何体是空心圆柱体，底面外圆直径是4，内圆直径是2，高是6． 空心圆柱体的体积为π×2×6-π×2×6=18π． 故选：B． 11．（2023·山东济宁·中考）一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据三视图可知，该几何体上面是底面直径为6，母线为4的圆锥，下面是底面直径为6，高为4的圆柱，该几何体的表面积为： ． 故选B． 12．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱， 所以其侧面积为． 故选：D． 判断小立方体的个数题型03 13．（2024·黑龙江绥化·中考）某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】A 【详解】解：由三视图易得最底层有个正方体，第二层有个正方体，那么共有个正方体组成． 故选：A． 14．（2023·内蒙古包头·中考）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（    ） A． B． C． D．   【答案】D 【详解】解：根据俯视图可知，这个几何体中：主视图有三列：左边一列1个，中间一列2个，右边一列2个， 所以该几何体的主视图是 故选：D． 15．（2022·内蒙古包头·中考）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】B 【详解】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图， 所以这个几何体的左视图的面积为4 故选：B 1．（2021·山东日照·中考）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　） A．10 B．12 C．14 D．18 【答案】B 【详解】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个， 而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个， 故选：B． 2．（2024·黑龙江牡丹江·中考）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【详解】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示， 故选：C． 3．（2023·四川眉山·中考）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（    ） A．6 B．9 C．10 D．14 【答案】B 【详解】解：根据俯视图可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为6个， 根据左视图第二层有2个，可得搭成该立体图形的小正方体第二层最少为2个， 根据左视图第三层有1个，可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为1个， 故搭成该立体图形的小正方体最少为个， 故选：B． 4．（2023·河北·中考）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：由题意画出草图，如图， 平台上至还需再放这样的正方体2个， 故选：B． 5．如图所示的是上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带按如图所示的方式捆扎礼盒，所需胶带长度至少为________cm． 【答案】 【详解】解：如图，根据题意，作出礼盒的上底面，、是上底面的两边， ∵由主视图可知，正六边形的边长为， 连接，作于点， ∵，， 则， ， ， 故胶带的长度至少为：． 故答案为：． 1．如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块． 【答案】16 【详解】若新几何体与原正方体的表面积相等，则新几何体的面与原来的几何体的面相同，所以最多可以取走16个小立方块，只需要保留正中心三个正方体，四个角各两个，保留11个小正方体. 故答案为16 2．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　） A．m＝5，n＝13 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13 D．m＝5，n＝10 【答案】A 【详解】由主视图和左视图可以确定：正方体堆成的几何体由两层组成，其底面最多有9个相同的正方体组成，恰好构成了边长为3个小正方体棱长的正方形，上面一层最多在这个正方形的4个顶点处各放1个相同的正方体．因此最多有正方体n=9＋4＝13个；底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有m=2+3=5个小正方体组成． 故选：A． 3．如图所示的是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，则容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：该三视图表示的容器上面是圆台，上面细，下面粗，圆台下面是圆柱，随着时间的增加，水面高度逐渐增加，开始时是匀速增加。上面细，高度增加得越来越快，即B选项符合题意． 故选B． 4．某品牌儿童玩具是由一个长方体和两个四分之一圆柱构成的几何体，该玩具的两个视图如图所示． (1)求该几何体体积． (2)求该几何体前后两个面的面积之和． 【详解】（1）解：如图所示：长方体的长、宽、高分别为、、， 长方体体积为：， 圆柱体的底面半径，高为， 半圆柱的体积为：， 几何体的体积为：． （2）解：如图所示：长方体的长、宽、高分别为、、， 长方体前后两个平面面积为：， 半圆柱的侧面积为：， 几何体前后两个面面积之和为：． 1．（2026·甘肃武威·中考）某几何体的三视图如图所示，该几何体为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解∶∵主视图和左视图都是三角形， ∴该几何体是锥体， ∵俯视图是圆且圆心处有一点， ∴该几何体是圆锥． 观察选项，A是圆柱，B是三棱柱，C是圆锥，D是球，故C选项符合题意． 2．（2025·山东德州·中考）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由俯视图中有圆，得物体上方侧面应为曲面，排除选项A； 由主视图和左视图中下方是长方形，得物体下方应为长方体，排除选项D； 由圆柱的直径与长方体的宽度关系，选项B中圆柱直径过宽，不符合视图特征，选项C符合． 故选：C． 3．（2025·江苏南通·中考）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥， 由图中数据可知，圆锥的底面半径为, ∴根据圆的周长公式得，底面圆的周长 故选：． 4．（2026·黑龙江绥化·中考）某几何体是由棱长为的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_________． 【答案】14 【详解】解：综合三视图可得，该几何体只有1层，该层有2排，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体，共3个小正方体． 故表面积为． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $