第14章 第1课时 全等三角形及其性质-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦全等三角形及其性质，通过生活中形状大小相同的实例（如打印机A4纸、三角板）情境导入，从全等形概念过渡到全等三角形的对应顶点、边、角及表示方法，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于采用分层教学，课堂讲练结合例题与变式训练，分层检测设基础、提升、培优三级题目。通过生活实例培养数学眼光，例题变式训练逻辑推理（数学思维），不同难度题目帮助学生用数学语言表达，既提升学生探究能力，又便于教师实施差异化教学。

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 1 课时　全等三角形及其性质 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 如下图，我们的周围有着好多形状、大小完全相同的图案，你还能举出这样的例子吗？ 同一台打印机按相同设置打印的A4纸页面、两个完全相同的三角板等． 情境导入 第 1 课时　全等三角形及其性质 全等形的概念 能够　　　　　　的两个图形． 1. 下列各组的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 完全重合 D 第 1 课时　全等三角形及其性质 课堂讲练 2. 图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1， 则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有 　　　　　．（只填序号即可） ②④⑤ 第 1 课时　全等三角形及其性质 课堂讲练 （1）全等三角形：能够　　　　　　的两个三角形．重合的顶点叫作 　　　　　，重合的边叫作　　　　　，重合的角叫作　　　　　． （2）全等的表示方法：如右图，△ABC 和△DEF全等，记作　　　　　　　　． 注：用全等符号表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上． 全等三角形的相关概念 完全重合 对应顶点　 对应边 对应角 △ABC≌△DEF 第 1 课时　全等三角形及其性质 课堂讲练 3. 如图，△ABC≌△DEF，点A和D是对应点，点C和F是对应点，则∠A的对应角是（　　） A．∠DEF B．∠D C．∠F D．∠C B 第 1 课时　全等三角形及其性质 课堂讲练 4. 如图，△AOC≌△BOD，点C和点D是对应顶点．下列结论错误的是（　　） A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边 C 第 1 课时　全等三角形及其性质 课堂讲练 全等三角形的对应边　　　　　，全等三角形的对应角　　　　　． 全等三角形的性质 5. 如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为 　　　　　． 相等 相等 3 第 1 课时　全等三角形及其性质 课堂讲练 6. 如图，点B，C，D在一条直线上，若△ABC≌△CDE，DE＝4，BD＝13，则AB等于　　　　　． 9 第 1 课时　全等三角形及其性质 课堂讲练 7．下列说法正确的是（　　） A．全等形的形状、大小都相同 B．两个圆是全等形 C．两个形状相同的图形称为全等形 D．面积相等的两个三角形是全等形 A 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 8．如图所示的两个三角形全等，则α的度数为（　　） A．75° B．70° C．60° D．45° C 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 9．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8.求AC的长． 解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8. ∵△ABC的周长为30， ∴AB＋AC＋BC＝30， ∴AC＝30－AB－BC＝13. 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 10．如图，已知△ABC≌△FED. 求证：（1）AC∥DF. （2）AE＝FB. 证明：∵△ABC≌△FED， ∴∠A＝∠F，∴AC∥DF. 证明：∵△ABC≌△FED，∴AB＝FE， ∴AB－EB＝FE－EB，即AE＝FB. 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 11. 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD相交于点F， AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°.求： （1）AE的长度． （2）∠AED的度数． 解：∵△ABC≌△DEB，∴BC＝EB＝3， ∴AE＝AB－EB＝6－3＝3. 解：∵△ABC≌△DEB，∴∠C＝∠DBE＝55°， ∴∠AED＝∠DBE＋∠D＝55°＋25°＝80°. 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 12．如图，△ADC≌△AFB，∠DAB＝20°，DA∥BF，DC，BF相交于点E，∠FEC＝110°. （1）求∠FAC的度数． 解：∵△ADC≌△AFB，∴∠DAC＝∠FAB， ∴∠DAC－∠BAC＝∠FAB－∠BAC， ∴∠DAB＝∠FAC， ∴∠FAC＝20°. 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 （2）AF平行于DC吗？请说明理由． 解：AF∥DC，理由如下： ∵DA∥BF， ∴∠DAF＋∠F＝180°. ∵△ADC≌△AFB， ∴∠D＝∠F， ∴∠DAF＋∠D＝180°， ∴AF∥DC. 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 （3）求∠BAC的度数． 解：∵AF∥DC，∴∠F＝∠FEC＝110°. ∵DA∥BF，∴∠DAF＋∠F＝180°， ∴∠DAF＝180°－110°＝70°， ∴∠BAC＝∠DAF－∠FAC－∠DAB ＝70°－20°－20°＝30°. 第 1 课时　全等三角形及其性质 分层检测 感谢聆听 $