第13章 第3课时 三角形的中线与角平分线（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的中线与角平分线，通过定义讲解（如中线连接顶点与对边中点）、画图操作建立几何直观，结合周长计算、面积应用形成学习支架，帮助学生从概念到应用逐步理解。 其亮点在于以几何直观和推理意识为核心，通过图形示例与几何语言结合（如“BD＝DC＝1/2BC”），设置分层练习（基础关辨析、能力关面积转化、素养关证明题），提升学生空间观念与推理能力，也为教师提供清晰教学路径，提高效率。

八年级数学 上册（R）课件 第3课时 三角形的中线与角平分线 第十三章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 知识点4 目录 目录 上一级 知识点1　三角形的中线 1.如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的　　　. 几何语言：BD＝DC＝BC. 中线 2.如图，画出图中△ABC的所有中线. 目录 上一级 解：如图所示，线段AD，CF，BE即为所求. 一个三角形有三条中线，这三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫作三角形的重心，它一定在三角形的内部. 目录 知识点2　三角形的中线与周长 上一级 3. 如图，已知在△ABC中，AB＝7，AC＝4，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　　. 3 目录 上一级 4.如图，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，则AC的长为　　　. 7 cm 目录 知识点3　三角形的中线与面积 上一级 5. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AC的中点．若△ABC面积为8，则△DCE面积为　　 . 2 目录 上一级 6.如图，已知在△ABC中，D，E分别为边BC，AD的中点，且S阴影＝10，则S△ABC＝　　. 40 目录 知识点4　三角形的角平分线 上一级 7.如图，画△ABC的∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫作△ABC的　　　　　. 几何语言：∠BAD＝∠CAD＝∠BAC. 角平分线 目录 上一级 8.如图，画出图中△ABC的所有角平分线. 解：如图所示，线段AD，CF，BE即为所求. 三角形的三条角平分线相交于一点，它一定在三角形的内部. 目录 上一级 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝76°，则∠EAD＝　　　. 19° 10.如图，在△ABC中，AD，CE是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，则∠DAC＝　　°，∠BCE＝　　°，∠ACB＝　　　°. 目录 上一级 30 40 80 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 11.如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，下列结论不一定成立 的是(　　) A.AD＝DB B.AD＝AB C.S△ADC＝S△BDC D.C△ADC＝C△BDC D 目录 上一级 12.如图，若AD是△ABC的角平分线，则下列结论不一定正确的是(　　) A.AD平分∠BAC B.∠BAD＝∠CAD C.BD＝CD D.∠BAC＝2∠BAD C 目录 上一级 13.如图，BD是△ABC的中线，AB＝6，BC＝6，则△ABD和△BCD的周长差为 . 14．如图，点O是△ABC的重心，延长AO交BC于点D，延长BO交AC于点E．若BC＝6，AC＝4，则BD＋AE＝ ． 2 5 目录 上一级 能力关 15.如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△AEF的面积为2 cm2，则△ABC的面积为(　　) A.10 cm2　 B.8 cm2 C.6 cm2　 D.4 cm2 B 目录 上一级 16.如图，点G是△ABC的重心，连接AG并延长，交BC边于点D.若S△ABD＝kS△ABC，则k＝(　　) A.2　　　 B.　　　 C.　　　 D. C 17.如图，在△ABC中(AC＞AB)，AC＝2BC，边BC上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40 cm两部分，求边AC的长. 解：∵AD是边BC上的中线， ∴BD＝CD. 设BD＝CD＝x cm，AB＝y cm，则AC＝2BC＝4x cm， ∵AC＞AB， ∴AC＋CD＝60 cm，AB＋BD＝40 cm， 即4x＋x＝60，x＋y＝40， 解得x＝12，y＝28， ∴4x＝48， ∴边AC的长为48 cm. 目录 上一级 素养关 18.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F.求证：DA平分∠EDF. 证明：∵DE∥AC， ∴∠ADE＝∠DAF. ∵DF∥AB， ∴∠ADF＝∠DAE. 又∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠DAE＝∠DAF， ∴∠ADE＝∠ADF. ∴ DA平分∠EDF. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $