2026-2027学年苏科版七年级数学上册 第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）-

**基本信息** 七年级上学期有理数与代数式培优检测卷，以杨辉幻圆、平面镶嵌等文化与生活情境为载体，通过梯度化问题设计，突出运算能力、推理意识与应用意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|数轴表示、绝对值、代数式求值|第3题结合杨辉幻圆文化，第6题数值转换器规律探究推理意识| |填空题|4/20|数轴折叠、整式化简、混合运算|第11题数轴折叠考查几何直观，第13题扑克牌运算体现应用意识| |解答题|9/90|有理数运算、代数式化简、实际应用、规律探究|第17题杨梅质量问题关联生活实际，第23题平面镶嵌以层间数量关系培养模型意识|

七年级上学期第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） （满分150分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数与代数式； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1．（25-26七年级上·福建福州·月考）数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（    ） A．在原点和点之间 B．在原点和点之间 C．与点重合 D．在点的右边 【答案】D 【分析】本题考查数轴表示数，数的大小比较，根据题意得到是解题的关键． 由题可知，再分和讨论可知，进而得到即可． 【详解】根据题意，，且， 若，则，不符合； 当时，，符合， ，又，所以，即， 故表示数1的点的位置在点的右边． 故选：D． 2．（25-26七年级上·江苏镇江·月考）如图，数轴上由左至右有A、B、C、D、E五个点，分别表示数a、b、c、d、e，且相邻两点之间的距离相等， 即． 若原点在A、E两点之间， 当满足时， 则下列关于原点位置的叙述，正确的是（  ） A．在B、C两点之间且较接近 B点 B．在B、C两点之间且较接近 C点 C．在C、D两点之间且较接近 C点 D．在C、D两点之间且较接近 D 点 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴，在数轴上找原点，绝对值的几何意义，不等式的性质，运用数形结合思想是解题的关键． 根据题意设相邻两点之前的距离为，分别分析原点在不同位置时、、的取值范围，再结合来判断各个选项即可求解． 【详解】解：设， 若原点在上，则，，， 与不符， 原点不可能在上，故C、D选项不符合题意； 若原点在上，且较接近点，则，，， ，与不符， 原点不可能在上，且较接近点，故A选项不符合题意； 若原点在上，且较接近点，则，，， ，可能与相符， 原点可能在上，且较接近点，故B选项符合题意； 故选：B 3．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段检测）我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念，如图是一个简单的二阶幻圆模型，将1、2、3、4、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将1、2、、这四个数填入了圆圈，则下列描述正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的加减运算，关键是由条件得到横、竖以及内外两圈上的个数字之和是． 【详解】， ∴横、竖以及内外两圈上的个数字之和是， ， ， ， ， , ， 故选: ． 4．（25-26七年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）个． ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了含字母的绝对值化简，相反数的几何意义，在数轴上比较有理数的大小，有理数的除法，熟练掌握在数轴上比较有理数的大小是解题的关键．由数轴可知，，，，即知①和②正确；同时可得，，，即可计算验证③正确；将，，也在数轴上表示出来，即可判断④错误． 【详解】解：由数轴可知，，，， ， 故①正确； 同时可得，， 故②正确； 由，，，可得，，， ， 故③正确； 将，，也在数轴上表示出来，如下图： 则， 故④错误； 正确的是①②③，共3个． 故选：C． 5．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）已知，则（   ） A． B．16 C．32 D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减，代数式求值，代入特殊值是解答的关键． 通过代入特殊值和到等式 中，得到两个方程，相加后消去奇次项系数，直接求出 ． 【详解】解：∵， ∴当时，， 当时，， 将两式相加，得 ∴． 故选：A． 6．（25-26七年级上·江苏镇江·月考）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【分析】根据流程图求出第4次、第5次的输出结果，发现除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环，用2021减去2，再除以3，即可求出结果． 【详解】解：第1次输出结果是16， 第2次输出结果是8， 第3次输出结果是4， 第4次输出结果是， 第5次输出结果是， 第6次输出结果是， 下面开始循环， 除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环， ， ∴第2021次输出结果是1． 故选：A． 【点睛】本题考查找规律，解题的关键是掌握循环问题的解决方法． 7．（24-25七年级上·江苏无锡·月考）若为互不相等的正整数，且，则（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数乘方的应用，由的因数有1，2，3，5，9，10，15，18，25，，125，225，，结合已知条件和，，，，可得出一共有5种情况，则5种． 【详解】解：的因数有1，2，3，5，9，10，15，18，25，，125，225，， ∵为互不相等的正整数，且，，，，且， ∴当取1时， y取3，则， y取5，则， y取15，则， 当取5时， y取3，则， y取1，则， 综上，一共有5种情况，则5种， 故选：A． 8．（25-26七年级上·重庆·阶段检测）已知整式，其中n，为正整数，，，…，，每个数只能取1，0，中的一个，且． 下列说法： ①当时，满足条件的整式M有：，，； ②当时，满足条件的整式M共有8种； ③若，且当时，；则． 其中正确的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题考查了整式的相关知识，理解题意，并运用分类讨论的思想是解题的关键．根据每个说法所给的条件，结合题意，分类讨论整式的系数的可能取值，即可解答． 【详解】解：当时，整式， ∵， ∴，即， 又∵为正整数，每个数只能取1，0，中的一个， ∴符合题意的有：；；， ∴满足条件的整式有：，，；故①正确； 当时，整式， ∵， ∴，即， ∵为正整数，且，每个数只能取1，0，中的一个， ∴符合题意的有：；；；；；；；， ∴符合题意的整式M共有8种，故②正确； ∵，时，， ∴，即 又∵，，…，，每个数只能取1，0，中的一个， ∴，故③错误； 综上，正确的说法有2个． 故选：C． 9．（25-26七年级上·天津和平·月考）下列说法正确的是（   ）． A．多项式是按的升幂排列的 B．多项式的最高次项是 C．多项式是三次三项式 D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的升幂排列、最高次项、多项式的次数与项数及二次三项式的定义，解题的关键是熟练掌握多项式相关概念并准确辨析各选项． 判断各选项需紧扣多项式相关定义：先明确升幂排列是按字母次数从小到大排列，最高次项是次数最高的项且含符号，多项式次数为最高次项的次数，二次三项式需满足最高次数为2且含三项（各项系数不为0）；据此逐一分析各选项即可． 【详解】解：A、多项式合并同类项得，的次数依次为2、1，并非按的升幂排列，此选项不符合题意； B、多项式中，的次数为2，的次数为3，常数项的次数为0，最高次项是，此选项不符合题意； C、多项式含三项，最高次项的次数为，故为三次三项式，此选项符合题意； D、若多项式是关于的二次三项式，则且，解得，此选项不符合题意； 故选：C． 10．（24-25七年级上·浙江湖州·月考）某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有、、、四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则的值为（   ） 题号学生 1 2 3 4 得分 甲 乙 丙 丁 A．50 B．40 C．30 D．20 【答案】B 【分析】本题主要考查了逻辑推理，有理数加减运算，根据乙同学答对了一半以上，得出乙同学至少答对了3道题，即，求出，然后根据四个同学的答案，进行推理，得出答案即可． 【详解】解：∵乙同学答对了一半以上， ∴乙同学至少答对了3道题， ∴， ∴， ∴甲、丙至少答对了2道题， 假设乙同学第3题答错，则另外3题都答对，而甲、丙的答案中另外3题答案都与乙不同，因此甲、丙一道题也没有答对，即，不符合题意； ∴第3题的答案一定是B， 假设乙同学4道题都答对，则甲、丙最多答对1道题，即，不符合题意； ∴乙同学答对了3道题， 假设第1题甲答对，乙答错，丙也答错了，则丙只答对了1道题，不符合题意； 假设第4题甲答对，乙答错，丙也答错了，则丙只答对了1道题，不符合题意； 假设第1题丙答对，乙答错，甲也答错了，则甲只答对了1道题，不符合题意； 假设第4题丙答对，乙答错，甲也答错了，则甲只答对了1道题，不符合题意； 假设第2题甲答对，乙答错，丙也答对了，则甲丙都答对了2道题，符合题意； ∴第1，4两个题甲、丙都答错，第2题甲、丙都答对了，乙答错了，即乙答对了另外3个题， ∴第1题答案为D，第2题答案为C，第3题答案为B，第4题答案为A， ∴甲、丙、丁都答对了2题，即，， ∴． 故选：B． 第II卷（非选择题） 2、 填空题（4小题，每小题5分，共20分） 11．（25-26七年级上·河北沧州·阶段检测）如图，嘉嘉在纸片上画了一条不完整的数轴，折叠纸片，使数轴上表示的点与表示3的点重合，若该数轴上两点之间的距离是10，按上次折痕折叠之后也互相重合，则点表示的数为_______． 【答案】6或/或6 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数等知识．根据数轴上表示的点与表示3的点重合得到从表示1的点处折叠，根据数轴上两点之间的距离是10得到点P到表示1的点的距离是5，即可得到点表示的数为6或． 【详解】解：因为轴上表示的点与表示3的点重合， 所以是从表示1的点处折叠， 因为数轴上两点之间的距离是10， 所以点P到表示1的点的距离是5， 所以点表示的数为6或． 故答案为：6或． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·月考）已知，且，那么多项式的值为___________． 【答案】或3 【分析】由绝对值方程求解x和y的可能取值，再根据得到确定符合条件的x和y组合，最后计算的值． 本题考查了绝对值的化简，代数式的求值，熟练掌握化简绝对值是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴或；或， 解得或；或， ∵， ∴， ∴，或，， ∴或． 故答案为：3或4053． 13．（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为或，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，，，分别代表，，如果抽到的是下列四张扑克（一张黑，一张红，一张黑，一张黑），那么凑成所列的算式是______． 【答案】（本题答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的混合运算．解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式． 根据题意，抽到的四个数为：，，，，然后写出一个结果为的算式即可． 【详解】解：由题意可得， 抽到的四个数为：，，，， ， 凑成所列的算式是， 故答案为：本题答案不唯一． 14．（24-25七年级上·江苏泰州·月考）若，，则代数式的值为____________． 【答案】3 【分析】本题考查了代数式的展开与整体代入求值，掌握将已知式子作为整体代入展开后的代数式是解题的关键． 将代数式展开后，利用已知条件代入求值． 【详解】解：展开代数式得 ， 代入 得 ， 再由代入得 ． 故答案为：3． 三、解答题（9小题，共90分） 15．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)1 (2) (3) (4) 【分析】（1）按有理数减法法则计算即可； （2）按有理数加减法法则计算即可； （3）将分母相同的先进行相加即可； （4）先将分数化为小数，并去掉绝对值符号和括号，再进行计算即可． 本题考查了有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 16．（24-25七年级上·江苏·阶段检测）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点把数轴分成①②③④四部分，点对应的数分别是，已知． (1)请说明原点在第几部分； (2)若，，，求；（注：表示点之间的距离．） (3)若且，求的值． 【答案】(1)③ (2) (3)7 【分析】（1）根据异号两数相乘结果为负可知b，异号，即可求解； （2）根据线段的和差可得，再根据点在数轴上的位置即可求解； （3）利用整体代入法即可求解． 【详解】（1）解：， ，异号． 原点在第③部分； （2）解： ，， ． ， ； （3）解：，， 即， ， ∴ ． 17．（24-25七年级上·江苏·阶段检测）现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量大于等于5千克的杨梅称为“精品杨梅”． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值（单位：千克） (1)这6盒杨梅中“精品杨梅”有___________盒，最重的一盒杨梅___________千克； (2)若“精品杨梅”每千克售价50元，其他杨梅每千克售价40元，则出售这批杨梅总共多少元？ 【答案】(1)4； (2)1423元 【分析】（1）根据正、负数的意义进行判断即可； （2）根据每千克售价乘以重量列出算式进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知，“精品杨梅”的质量大于等于5千克，即其与标准质量的差值大于等于0．表格中差值大于等于0的有，共4盒，所以“精品杨梅”有4盒， 最重的一盒杨梅（千克）． （2）解：由题意得： （元） 答：出售这批杨梅总共1423元． 18．（25-26七年级上·浙江金华·月考）已知：，，满足（1）；（2）与是同类项，求代数式：的值． 【答案】 【分析】本题主要考查的是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．根据几个非负数的和为零，则每一个非负数都是零的性质求出和的值；根据同类项的定义求出的值，然后将、和的值代入所求的代数式得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵与是同类项， ∴， ∴， ， 当，时，原式 ． 19．（25-26七年级上·福建三明·月考）（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 【答案】 （1）①， ； ②， ； （2）； （3），理由如下： ； （4） 【分析】（1）前式先乘法再平方，后式先平方再乘法，据此即可计算求值； （2）根据（1）的结果即可得到答案； （3）根据乘方的意义写成n个数相乘，利用交换律转化为和的乘积即可证明猜想； （4）利用乘方的逆运算进行计算即可得到答案． 【详解】解：（1）略 （2）； （3）略 （4） ． 【点睛】本题考查了有理数乘法法则，乘方的意义，以及对师资普遍规律的猜想和验证，熟练运用乘方运算以及逆运算来简便运算是解题关键． 20．（24-25七年级上·河南驻马店·月考）已知，晓风错将“”看成“”，算得结果． (1)计算的表达式； (2)求正确的结果的表达式； (3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值． 【答案】(1) (2) (3)结果的大小与的取值无关，0 【分析】本题主要考查整式的加减，涉及的知识有：去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）由得，将C、A代入计算可得； （2）将A、B代入计算即可； （3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可. 【详解】（1）解：∵ ∴ . 故的表达式为. （2）解： . 故正确的结果的表达式为. （3）解：由（2）得 ∵代数式中无字母c ∴其值与c无关是对的 将，代入得： . 21．（25-26七年级上·江苏泰州·月考）已知有理数，，，，其中，为负数，，为正数，且． (1)画出数轴，并标出表示数，，，的点的大致位置． (2)将，，，，，按照从小到大的顺序排列． (3)比较，，，的大小． (4)若有理数满足，试比较，，之间的大小． 【答案】(1) 在数轴上标出表示数，，，的点如图①． (2) (3) (4)或 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较以及数轴上的表示，根据题意画出，，的大致位置是解题的关键． （1）根据已知条件，分析出，，，距离原点的远近即可解答； （2）根据相反数的定义，结合（1）中数轴画出的，，的大致位置即可解答； （3 ）化简可得(负数)，(正数)，结合（1）中所画中，，的大致位置即可解答； （4）由题意可知为正数且，但是不知道有理数的情况，故分三种情况()讨论即可． 【详解】（1）解：，为负数，，为正数，且． 正数部分：距离原点最远，其次是 负数部分：距离原点最远，其次是 （2）解：在数轴上标出表示数，，，，，的点如图②， 所以． （3）解：为正数，为负数 (负数)，(正数) 在数轴上标出表示数，，，的点如图③， 所以． （4）解：需分以下三种情况讨论： ①若，因为，所以，不符合题意，舍去； ②若，因为，且，所以； ③若，因为，且，所以． 综上所述，或． 22．（25-26七年级上·安徽安庆·阶段检测）【阅读材料】在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算．在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，如计算就可以列竖式为： 所以． 根据上述材料，解决下列问题： 已知：． (1)将按照的降幂排列为 ． (2)仿照上面的方法列竖式计算． (3)小丽说也可以用类似的方法列竖式计算，请你试试看． (4)请写出一个多项式 ，使其与的和是二次单项式． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)； 【分析】（1）根据降幂排列的定义即可求解； （2）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （3）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （4）根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】（1）解：按照的降幂排列为： 故答案为： （2）由题得： ∴ （3）由题得： ∴ （4）∵多项式与的和是二次单项式 ∴ 故答案为：（答案不唯一）. 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 23．（25-26七年级上·江苏南京·月考）综合实践： 【问题背景】在生活中经常看到一些拼合图案如图1，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题． 【问题情境】如图2是某广场用正十二边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正十二边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖，第2层包括6块正方形和30块正三角形地板砖，第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，…，依此类推． (1)【问题探究】①第4层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖； ②第层中含有_______块正三角形地板砖（用含的代数式表示）． (2)观察下列算式，并完成填空： ； ； ； ； _______． (3)【问题拓展】现打算在此广场中央，采用如图2样式的图案铺设地面，现有1块正十二边形、120块正方形和870块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，从里向外最多能铺多少层？请说明理由． 【答案】(1)①6，54；② (2) (3)铺设这样的图案，最多能铺11层．理由如下： （层）， 块正方形地板砖可以铺设这样的图案20层； 由（1）（2）知，铺设层需要正三角形地板砖的数量为 ， 令， ， 因为，，且为正整数， 所以最大取12，即最大取11， 所以最多可以铺设这样的图案11层． 【分析】（1）列出前面几层正方形和三角形个数，找出规律，利用规律求解； （2）观察前面几个式子，找出规律，利用规律求解； （3）先计算出正方形地板可以铺多少层，由（1）（2）知，铺设层需要正三角形地板砖的数量为：，令，即可求解． 【详解】（1）解：①第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖， 第2层包括6块正方形和30块正三角形地板砖，， 第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，， …… 以此类推，第4层包括正方形地板砖6块，正三角形地板砖：（块）； ②由①可知，第层含有正三角形地板砖的数量为； （2）解：由题意知，； （3）略 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） （满分150分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数与代数式； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1．（25-26七年级上·福建福州·月考）数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（    ） A．在原点和点之间 B．在原点和点之间 C．与点重合 D．在点的右边 2．（25-26七年级上·江苏镇江·月考）如图，数轴上由左至右有A、B、C、D、E五个点，分别表示数a、b、c、d、e，且相邻两点之间的距离相等， 即． 若原点在A、E两点之间， 当满足时， 则下列关于原点位置的叙述，正确的是（  ） A．在B、C两点之间且较接近 B点 B．在B、C两点之间且较接近 C点 C．在C、D两点之间且较接近 C点 D．在C、D两点之间且较接近 D 点 3．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段检测）我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念，如图是一个简单的二阶幻圆模型，将1、2、3、4、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将1、2、、这四个数填入了圆圈，则下列描述正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）个． ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）已知，则（   ） A． B．16 C．32 D． 6．（25-26七年级上·江苏镇江·月考）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．4 D．8 7．（24-25七年级上·江苏无锡·月考）若为互不相等的正整数，且，则（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 8．（25-26七年级上·重庆·阶段检测）已知整式，其中n，为正整数，，，…，，每个数只能取1，0，中的一个，且． 下列说法： ①当时，满足条件的整式M有：，，； ②当时，满足条件的整式M共有8种； ③若，且当时，；则． 其中正确的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（25-26七年级上·天津和平·月考）下列说法正确的是（   ）． A．多项式是按的升幂排列的 B．多项式的最高次项是 C．多项式是三次三项式 D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为． 10．（24-25七年级上·浙江湖州·月考）某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有、、、四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则的值为（   ） 题号学生 1 2 3 4 得分 甲 乙 丙 丁 A．50 B．40 C．30 D．20 第II卷（非选择题） 2、 填空题（4小题，每小题5分，共20分） 11．（25-26七年级上·河北沧州·阶段检测）如图，嘉嘉在纸片上画了一条不完整的数轴，折叠纸片，使数轴上表示的点与表示3的点重合，若该数轴上两点之间的距离是10，按上次折痕折叠之后也互相重合，则点表示的数为_______． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·月考）已知，且，那么多项式的值为___________． 13．（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为或，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，，，分别代表，，如果抽到的是下列四张扑克（一张黑，一张红，一张黑，一张黑），那么凑成所列的算式是______． 14．（24-25七年级上·江苏泰州·月考）若，，则代数式的值为____________． 三、解答题（9小题，共90分） 15．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．（24-25七年级上·江苏·阶段检测）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点把数轴分成①②③④四部分，点对应的数分别是，已知． (1)请说明原点在第几部分； (2)若，，，求；（注：表示点之间的距离．） (3)若且，求的值． 17．（24-25七年级上·江苏·阶段检测）现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量大于等于5千克的杨梅称为“精品杨梅”． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值（单位：千克） (1)这6盒杨梅中“精品杨梅”有___________盒，最重的一盒杨梅___________千克； (2)若“精品杨梅”每千克售价50元，其他杨梅每千克售价40元，则出售这批杨梅总共多少元？ 18．（25-26七年级上·浙江金华·月考）已知：，，满足（1）；（2）与是同类项，求代数式：的值． 19．（25-26七年级上·福建三明·月考）（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 20．（24-25七年级上·河南驻马店·月考）已知，晓风错将“”看成“”，算得结果． (1)计算的表达式； (2)求正确的结果的表达式； (3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值． 21．（25-26七年级上·江苏泰州·月考）已知有理数，，，，其中，为负数，，为正数，且． (1)画出数轴，并标出表示数，，，的点的大致位置． (2)将，，，，，按照从小到大的顺序排列． (3)比较，，，的大小． (4)若有理数满足，试比较，，之间的大小． 22．（25-26七年级上·安徽安庆·阶段检测）【阅读材料】在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算．在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，如计算就可以列竖式为： 所以． 根据上述材料，解决下列问题： 已知：． (1)将按照的降幂排列为 ． (2)仿照上面的方法列竖式计算． (3)小丽说也可以用类似的方法列竖式计算，请你试试看． (4)请写出一个多项式 ，使其与的和是二次单项式． 23．（25-26七年级上·江苏南京·月考）综合实践： 【问题背景】在生活中经常看到一些拼合图案如图1，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题． 【问题情境】如图2是某广场用正十二边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正十二边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖，第2层包括6块正方形和30块正三角形地板砖，第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，…，依此类推． (1)【问题探究】①第4层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖； ②第层中含有_______块正三角形地板砖（用含的代数式表示）． (2)观察下列算式，并完成填空： ； ； ； ； _______． (3)【问题拓展】现打算在此广场中央，采用如图2样式的图案铺设地面，现有1块正十二边形、120块正方形和870块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，从里向外最多能铺多少层？请说明理由． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $