2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系核心知识点，先明确其定义（加速度不变的直线运动）、特点（a恒定，v-t图像为倾斜直线）及分类（匀加速、匀减速），再通过数学图像法和公式法双路径推导速度公式v=v₀+at，深入解读v-t图像斜率（加速度）与拐点（加速度突变），构建后续学习位移规律的基础支架。 该资料以双推导方案培养科学推理能力，结合v-t图像实例（如机器人运动、探测器速度变化）落实运动观念，题组训练融入新能源汽车制动等生活场景体现科学态度。课中助力教师分层教学，课后通过题组与检测帮助学生查漏补缺，强化知识应用与模型建构能力。

必修一 第二章匀变速直线运动的研究 第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系 夯实基础 素养奠基 知识点一：匀变速直线运动及分类 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。 2.特点：（1）加速度a恒定不变（大小、方向都不变）； （2）v-t 图像是一条倾斜的直线。 3.分类： 匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动；（a、v同向） 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。（a、v反向） 知识点二：速度与时间的关系 1、推导方案： 推导方案一：从数学角度求瞬时速度与时间的函数关系 　　　　　　　　　　　　　　　根据数学的函数ｘ－ｙ图像可知：该函数的表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ， 　　　　　 对应速度-时间图像可知：纵轴y为速度v;横轴x为时间t;图线的　 　　　　　　　　　　　　　斜率k为加速度；纵轴的截距为初速度ｖ０，那么我们就可以得到速度 　　　　　　　　　　　　　与时间的函数表达式为：ｖ＝ｖ０＋ａｔ 推导方案二：公式法 若计时起点（t=0）的速度即初速度为v0 ，t时刻的速度为vt，则由加速度公式： 变型得速度与时间关系式：ｖ＝ｖ０＋ａｔ 2、速度与时间的关系式 （1） 该式既适用于匀加速，也适用于匀减速直线运动。 （2） 运算中要注意矢量性，规定正方向判断加速减速。 3、 物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4. 对速度公式的理解： 匀变速直线运动速度公式涉及4个物理量，已知任意3个可以求得第4个。 （1） 求物体运动的初速度： （2） 求加速度： （3） 求运动时间： 知识点3：速度图像（v-t关系）的理解 1.对v-t 图像的理解 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间变化的规律如图所示。 （1）直线a：速度随着时间是均匀增加的,为初速度不为零的匀加速直线运动的图像. （2）直线b：速度随着时间是均匀减小的,为初速度不为零的匀减速直线运动的图像. （3）直线 c:速度先随着时间均匀减小,后反方向均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动. 2.v-t图像的深入分析 （1）从v-t图像中直接获得的信息:物体的瞬时速度两图线的交点表示在这一时刻速度相同.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零,这一时刻前后运动方向在该时刻要发生改变。. （2）斜率： ①图像的切线斜率代表物体的加速度。 若图线倾斜向上,k＞0,表示物体的加速度a ＞0,如图甲中过A 点的切线①； 若图线倾斜向下,k＜0,表示物体的加速度 a＜0; 若图线与t轴平行,k=0,表示物体的加速度始终为 0,即物体做匀速直线运动或静止； ②v-t图像的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度.如图甲中割线②. ③v-t图像的割线斜率越大,说明相同时间内速度变化量越大,即速度变化快;割线斜率越小,说明相同时间内速度变化量越小,即速度变化慢. （3）拐点:v-t图像的拐点代表加速度发生突变,如图乙所示,拐点 C代表物体运动的加速度大小发生突变;拐点D代表物体的加速度大小和方向都发生突变。 名师点拨 素养提升 1.在匀变速直线运动中，物体的速度方向是否可以改变？加速度方向呢？请举例说明． 图1 图2 （1） 如图1所示,前2秒物体做负方向的匀减速直线运动，2秒到4秒物体做正方向的匀加速直线运动，2秒前后速度的方向发生了改变，但斜率即加速度的大小和方向均没变，是一个匀变速直线运动。 （2） 如图2所示,前1秒物体做正方向的匀加速直线运动，1秒到2秒物体做正方向的匀减速直线运动，1秒前后速度的方向没发生改变，但斜率即加速度发生了改变。 所以说，如图1所示，匀变速直线运动中速度方向可以改变，只是加速度大小和方向不变。如图2所示，加速度发生变化的运动是变加速直线运动。 2.变加速直线运动的v-t图像理解及运用 （1）如图甲所示,速度随时间增加的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。 加速度特点：曲线 B对应的加速度逐渐增大,曲线A对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相同。 运动特点：t1时刻vA＞vB,但aA＜aB，A、B对应的均是物体沿正方向运动的变加速直线运动。 （2）如图乙所示,速度随时间减小的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。 加速度特点：曲线A 对应的加速度逐渐增大,曲线B 对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相反. 运动特点； t1时刻vA＜vB,但aA＜aB,A、B对应的均是物体沿正方向运动的变减速直线运动。 巩固提高 题组训练 题组训练一：匀变速直线运动 【题组训练1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 【答案】C 【解析】物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误． 【题组训练2】下列说法正确的是(　　) A．若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 【答案】D 【解析】速度不变的运动才是匀速直线运动。速率不变，速度的方向可能改变，不一定是匀速直线运动，故A错误；匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故加速度均匀增加的运动不是匀加速直线运动，故B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，但不一定是匀减速直线运动，故C错误；物体在任意相等时间间隔内的位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D正确。 【题组训练3】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（　　） A．这5s内一定做匀减速直线运动 B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度 C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小 D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大 【答案】C 【解析】A．在相同的时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动，但并不能说明汽车一定做匀减速直线运动，A错误； B．全程的平均速度为 前4s内的平均速度为 可知全程的平均速度小于前4s内的平均速度，B错误； C．由于汽车做减速运动，可知第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，C正确； D．由于汽车做减速运动，可知最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，D错误。 故选C。 题组训练二：匀变速直线运动速度与时间关系 【题组训练4】新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据匀减速直线运动的运动学公式有 已知初速度，末速度，时间 代入公式解得，可知加速度大小为。 故选B。 【题组训练5】某无人机做直线运动，其速度与时间的关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。该无人机在t=4s时的速度大小为（　　） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 【答案】B 【解析】根据给定的速度与时间关系式代入可得 速度大小为 故选B。 【题组训练6】（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第3 s末的速度是10 m/s 【答案】BCD 【解析】AB．规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度 设零时刻的速度为v0，根据v＝v0＋at得v0＝v－at＝4 m/s，故A错误，B正确； C．任何1 s内的速度变化都是Δv＝aΔt＝2 m/s，故C正确； D．根据速度-时间公式可得第3 s末的速度v3＝v0＋at3＝10 m/s，故D正确。 故选BCD。 题组训练三：运用速度-时间关系图像分析问题 【题组训练7】如图中表示物体做的是匀变速运动的图像是（     ） A．a B．b C．b和c D．d 【答案】D 【解析】已知图a、图b为图像，图c、图d为图像。匀变速运动的判据是加速度恒定且速度发生变化；在图像中，斜率表示速度；在图像中，斜率表示加速度。 A．图a为图像，图线水平，说明位置不随时间变化，物体静止，不是匀变速运动，故A错误； B．图b为图像，图线为倾斜直线，说明斜率恒定，即速度恒定，物体做匀速直线运动，不是匀变速运动，故B错误； C．图c为图像，图线水平，说明速度恒定，加速度，物体做匀速直线运动，不是匀变速运动，故C错误； D．图d为图像，图线为倾斜直线，说明速度随时间均匀增大，图线斜率恒定，即加速度恒定，物体做匀加速直线运动，属于匀变速运动，故D正确。 故选D。 【题组训练8】如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（     ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据图像的物理意义：图像的斜率等于物体的速度，分三段分析运动。 ：图像为倾斜向上的直线，斜率为正值常数，说明物体向正方向匀速直线运动，速度保持正的恒定值；：图像为水平直线，斜率为0，说明物体速度为0，静止；：图像为倾斜向下的直线，斜率为负常数，说明物体向负方向做匀速直线运动，速度保持负的恒定值。 故选B。 【题组训练9】如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0-6s内，下列说法正确的是（　　） A．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人总位移为30m D．机器人第3s内做匀减速直线运动 【答案】A 【解析】A．根据图像的斜率表示加速度，可知机器人第1s内加速度向正方向，第2s内加速度向负方向，故机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反，故A正确； B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相同，均向正方向运动，故B错误； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得0-6s内的位移为，故C错误； D．由图二可知，机器人第3s内速度为负，加速度也为负，故机器人做反方向的匀加速直线运动，故D错误。 故选A。 【题组训练10】（多选）我国航天试验场中，甲、乙两款新型探测器从同一发射台同时启动，用于测试动力系统的动态性能，其速度-时间图像如图所示，时两图像的切线相同，且切线过原点。下列说法中正确的是（　　） A．（不含时刻）时间内，乙的加速度大于甲的加速度 B．时刻，甲、乙在同一位置 C．乙的加速度先增大再减小 D．时刻甲、乙的加速度相同，大小是 【答案】AD 【解析】A D．在速度-时间图像上某一点的切线的斜率表示对应时刻的加速度，（不含时刻）时间内，乙的图像比甲的陡，故乙的加速度大于甲的加速度，时刻甲、乙的加速度相同，大小是，故AD正确； B．无法确定，故B错误； C．乙的图像先变平缓再变陡，故加速度先变小再增大，故C错误； 故选AD。 限时训练 自我检测 一、单选题 1．下列图像能反映该物体做匀变速运动的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】A．图像的斜率表示速度，图像中的斜率不变，说明物体在做匀速直线运动，不是匀变速运动，故A错误； B．图像为正弦函数图像，物体速度大小和方向均不断变化，不做匀变速直线运动，故B错误； C．图像的加速度不随时间变化，所以该物体的运动是匀变速运动，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，图中图像的斜率发生了变化，所以整个过程加速度发生了变化，不是匀变速运动，故D错误。 故选C。 2．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 3．下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是加速度方向不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动是速度变化恒定不变的运动 D．物体做直线运动，在任意相等时间内增加的速度相等，则为匀加速直线运动 【答案】D 【解析】A．匀变速直线运动的加速度大小和方向均保持不变，仅加速度方向不变不能保证其为匀变速直线运动，故A错误； B．仅加速度大小不变而方向可能改变时，物体不一定做直线运动，也不是匀变速直线运动，故B错误； C．由加速度的定义可知，匀变速直线运动中任意时间间隔内的速度变化量满足 速度变化量随改变，并非恒定不变，故C错误； D．物体做直线运动时，任意相等时间内的速度增加量相等，说明加速度的大小和方向均不变，为匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 4．某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【解析】根据加速度的定义式 故选B。 5．一个小球在水平面上向左运动的频闪照片如图所示。下列关于小球的物理量，说法一定正确的是（     ） A．速度增大 B．加速度方向向左 C．加速度方向向右 D．加速度不变 【答案】C 【解析】A．频闪照片每隔相等时间记录一次小球的位置。沿小球向左运动的方向，相邻位置间距逐渐减小，说明小球的速度逐渐减小，故A错误； BC．小球向左做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即加速度方向向右，故B错误，C正确。 D．小球是否做匀减速直线运动，还需要进一步通过测量来论证，由于相邻两球间的距离未知，从题图无法判断小球的加速度是否不变，故D错误。 故选C。 6．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【解析】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 7．2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段，说法正确的是（     ） A．11月4日凌晨是时间间隔 B．速度减小得越来越慢 C．加速度越来越大 D．速度方向与加速度方向相反 【答案】D 【解析】A．“11月4日凌晨”表示一个确定的时刻，不是两个时刻之间的时间间隔，故A错误； BC．“匀减速”表示速度随时间均匀减小，单位时间内速度的减小量相等，因此速度不会减小得越来越慢，加速度大小也保持不变，故BC错误； D．返回舱处于下降阶段，速度方向向下；减速时加速度方向与速度方向相反，即竖直向上，故D正确。 故选D。 8．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒和第5秒末的位置相同 【答案】D 【解析】A．速度图象的正负表示速度的方向，前2s内，质点始终朝正方向运动，速度方向没有发生变化，A错误； B．图象的斜率表示加速度，第2秒末斜率不变，所以加速度大小、方向均不变，B错误； C．前2秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，不为零，C错误； D．由图象面积可以知道，第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方向相反，即第3秒和第5秒末的位置相同，D正确。 故选D。 9．在抗洪救灾中，某搭载了高清拍摄装置的无人机对受灾地区进行航拍，提供最新影像。无人机从地面开始在竖直方向上试飞过程中的速度随时间变化的规律图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．无人机在0~12 s内离地的最大高度为39 m B．无人机在0~12 s内的路程为30 m C．无人机在6 s~9 s内与9 s~12 s内的加速度方向相反 D．无人机在0~12 s内的平均速度大小为 【答案】A 【解析】AB．图像中图线与时间轴所围的有向面积表示位移。内速度为正，无人机上升。由图像面积得内图线位于时间轴下方，下降位移大小由图像面积得，因此最大高度为，内路程由路程定义得，内路程为，故A正确，B错误； C．图像的斜率表示加速度。由图像斜率得，加速度方向始终竖直向下，与内方向相同，故C错误； D．内净位移由有向面积得，平均速度的定义式为，代入净位移和时间得，平均速度大小为，故D错误。 故选A。 10．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】A 【解析】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故选A。 11．2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在3s末，火箭的瞬时速度为9m/s D．火箭做匀加速直线运动 【答案】D 【解析】AB．匀变速直线运动速度公式为 ，与题给 ，对比可得、，故A错误，B错误。 C．当 时，，故C错误； D．速度 随时间 按一次函数关系增大，说明加速度恒定且与速度方向相同，火箭做匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 12．甲、乙两物体同时出发沿一条直线运动，它们的位置－时间关系（x－t图像）如图1所示：丙、丁两物体同时出发沿一条直线运动，它们的速度－时间关系（v－t图像）如图2所示。根据图中信息判定下列说法中正确的是（　　） A．物体甲的速度大于物体乙的速度 B．在t0时刻物体乙的运动方向发生改变 C．在2t0时刻物体丙、丁的速度相同 D．在t0时刻物体丁的加速度方向发生改变 【答案】C 【解析】AB．由x－t图像可知，甲、乙两物体分别沿x轴负方向、正方向做匀速直线运动；x－t图像斜率的绝对值表示速度大小，物体甲的速度大小为，物体乙的速度大小为 物体甲的速度小于物体乙的速度，故AB错误； CD．由图像可知，在时刻，丙、丁的速度相同；图像的斜率表示加速度，物体丁的加速度方向始终是正方向，故C正确，D错误。 故选C。 13．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，若之后汽车先匀加速行驶，再匀减速刹车，最终停下，则下列图像中，能大致描述汽车运动情况的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．汽车在整个运动过程中一直向前行驶，位移始终增大，而图像中最后一段位移逐渐减小，表示汽车反向运动，且汽车在匀加速和匀减速阶段的图像应为曲线，故A错误； B．汽车先匀速行驶，速度保持不变，图像为平行于时间轴的直线；接着匀加速行驶，速度随时间均匀增大，图像为倾斜向上的直线；最后匀减速刹车直到停止，速度随时间均匀减小到零，图像为倾斜向下交于时间轴的直线，故B正确； C．该图像表示汽车先静止，接着匀速前进，最后匀速反向运动，与题干中汽车的运动情况不符，故C错误； D．汽车在匀加速和匀减速阶段的加速度恒定，速度随时间均发生线性变化，图像在对应的阶段应为倾斜的直线，故D错误。 故选B。 14．一物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是4 m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体的加速度大小是2 m/s2 B．物体第2 s末的速度是6 m/s C．物体零时刻的速度是13 m/s D．物体第5 s末的速度是2 m/s 【答案】C 【解析】A．根据加速度定义式 ，所以加速度大小为3 m/s²，故A错误； B．根据速度时间公式有，故B错误； C．根据速度时间公式有，变形得，故C正确。 D．设物体速度减为零的时间为，则有物体停止时间 ，所以第5秒时物体已停止，物体第5 s末的速度是0，故D错误。 故选C。 15.长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有v = v0 - 2at，解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0 = v + at3，解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选C。 16．短跑运动员某次100m训练中的速度一时间图像如图所示，下列关于该运动员的运动说法正确的是（  ） A．时间内平均速度大于 B．时间内平均加速度大于 C．时间内加速度先减小后增大 D．时间内加速度与速度方向先相同后相反 【答案】A 【解析】A．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，如图所示 在时间内若运动员做的是匀加速直线运动，如上图虚线所示，则位移为；而实际是做加速度逐渐减小的变加直线运动，如上图实线所示，故其实际位移大于；根据平均速度等于位移比时间，可知平均速度大于，故A正确； B．根据平均加速度的定义可知，时间内的平均加速度，故B错误； C．根据图像斜率表示加速度，可知在时间内的加速度先增大后减小，故C错误； D．由图可知，在时间内，运动员减速运动，加速度方向与速度方向相反，故D错误。 故选A。 17．在2024年黔南州三都县“端节”活动中，来自全国各地的骑马爱好者在三都西部赛马城中火热上演巅峰对决。甲、乙两位骑手从同一起跑线同时同向开始做直线运动，他们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．在时刻，甲、乙两骑手相遇 B．在时刻，甲、乙两骑手的加速度相等 C．在时间内，甲的位移小于乙的位移 D．在时间内，乙的平均速度小于 【答案】D 【解析】AC．由题图可知，时刻两骑手速度大小相等；根据速度时间图像与横坐标围成的面积表示位移，在时间内，甲的位移大于乙的位移，故AC错误。 B．根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知在时刻甲的加速度大小小于乙的加速度大小，故B错误 D．在时间内，若乙做匀加速直线运动，则平均速度为 ，图中乙做非匀变速直线运动，位移比匀加速直线运动的位移小，所以乙的平均速度小于，故D正确。 故选D。 二、多选题 18．在航空表演中，一架特技飞机进行展示“落叶飘”飞行技术动作，轨迹呈螺旋形。关于该飞机的运动，下列说法正确的是（     ） A．速度方向不断变化 B．竖直方向做匀加速直线运动 C．加速度保持不变 D．所受合力方向与速度方向不同 【答案】AD 【解析】A．螺旋形轨迹为曲线，曲线运动中任意时刻速度方向沿轨迹的切线方向，故速度方向不断变化，故A正确； B．题目只给出了飞行轨迹，不能据此确定飞机在竖直方向的加速度恒定，故B错误； C．若加速度保持不变，物体的运动轨迹只能在由初速度方向和加速度方向确定的平面内，不能形成螺旋形轨迹，故C错误； D．曲线运动的加速度具有垂直于速度方向的分量，合力方向与加速度方向相同，故所受合力方向与速度方向不同，故D正确。 故选AD。 19．物体做直线运动，下列v－t图像中，表示物体做匀变速直线运动的是（     ） A．B．C．D． 【答案】ABC 【解析】匀变速直线运动的定义是：物体沿直线运动，且加速度（速度的变化量与时间的比值）保持恒定不变。在图像中，图线的斜率对应加速度，匀变速直线运动的v-t图像的斜率恒定（不为0），故ABC正确，D错误。 故选ABC。 20．火箭发射升空，若某段时间内火箭速度的变化规律为v=(20t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为4m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 【答案】AD 【解析】ABC．根据匀变速直线运动的规律，结合v=(20t+4）m/s 可得火箭的初速度，加速度 可见火箭做匀加速直线运动，故A正确，BC错误； D．3s末，火箭的瞬时速度，故D正确。 故选AD。 21．一物体做直线运动，其速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．0~t1时间内，物体做匀加速直线运动 B．t1~t2时间内，物体做匀减速直线运动 C．t1时刻，物体的速度最大 D．t2时刻，物体的加速度为零 【答案】ABC 【解析】由v-t图像可知，0~t1时间内，物体做匀加速直线运动，t1~t2时间内，物体做匀减速直线运动，t1时刻，物体的速度最大；因图像的斜率等于加速度，可知t2时刻，物体的速度为零，但加速度不为零。 故选ABC。 22．质点做直线运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．在前8s内质点做匀变速直线运动 B．在0～3s内质点的位移为3m C．2s末质点的加速度大小为 D．0～1s内与3～5s内质点的速度方向相同 【答案】BC 【解析】A．在前8s内质点的加速度不是恒定的，不是做匀变速直线运动，A错误； B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知在0～3s内质点的位移为，B正确； C．图像的斜率等于加速度，则2s末质点的加速度大小为，C正确； D．0～1s内速度为正，3～5s内速度为负，则0～1s内与3～5s内质点的速度方向相反，D错误。 故选BC。 23.做直线运动的物体在内的加速度为，在内的加速度为，则下列说法正确的是（  ） A．该物体在内一定做加速运动 B．该物体在内可能做加速运动 C．该物体第末的速度一定大于第末的速度 D．该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度 【答案】BD 【解析】A．物体在0~6s内加速度为，若初速度为负，加速度与速度反向，物体先减速后加速，故A错误； B．物体在6s~10s内加速度为，若6s末速度为负，加速度与速度同向，物体做加速运动，故B正确； C．第5s末速度，第7s末速度，当时，，，与大小相等，故C错误； D．物体在0~10s内的速度增量该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度，故D正确。 故选BD。 24．若某物体做直线运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．第1秒和第3秒的速度方向相反 B．t＝3s时物体运动的加速度方向发生改变 C．t＝3s时物体离出发点最远 D．t＝5s时物体恰好回到出发点 【答案】CD 【解析】A．由图可知，时，时，此时物体没有运动方向，故A错误。 B．由图像的斜率表示加速度可知，前后图线斜率均为负，加速度方向未发生改变，故B错误； C．图像与时间轴所围面积表示位移，内位移为 由于后速度为负，位移开始减小，因此时离出发点最远，故C正确； D．内位移为，故D正确。 故选CD。 25．某物体沿一直线运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第2s末加速度方向变化 B．第2s末离出发点最远 C．0~2s内的加速度与4~6s内的加速度相同 D．0~2s内的速度与4~6s内的速度方向相同 【答案】AC 【解析】A．在内图线斜率；在内图线斜率 图线斜率由正变负，故第末加速度方向发生变化，故A正确； B．第末，物体仍沿正方向运动；到第末速度才减为0，之后速度为负，故第末物体未到离出发点最远处，故B错误； C．在内；在内，两段加速度相同，故C正确； D．在内，物体沿正方向运动；在内，物体沿负方向运动，速度方向不同，故D错误。 故选AC。 26．某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，图像如图所示，由图像可知（     ） A．内火箭的平均速度为 B．2s末火箭离地面最远 C．时间内火箭上升，3s末火箭开始下落 D．内加速度大小为 【答案】CD 【解析】A．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。内图线位于连接初、末状态点的线段上方，因此该段平均速度大于，故A错误； BC．由图可知，内速度为正，火箭一直上升，末速度减为零，此时离地面最远，之后速度为负，火箭开始下落，故B错误，C正确。 D．内图线为倾斜直线，加速度，加速度大小为，故D正确。 故选CD。 27.2024年6月23日，我国重复使用运载火箭首次10千米级垂直起降飞行试验圆满成功，这是我国自主研制的深度变推液氧甲烷发动机在10千米级返回飞行中的首次应用。假定试验过程中，地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点，不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，火箭上升到最大高度 B．在时间内，火箭的加速度逐渐增大 C．在时间内，火箭的速度与加速度方向相反 D．在时间内，火箭先向下运动，后向上运动 【答案】AC 【解析】AD．由图可知，时间内，火箭始终向上运动，时间内，火箭向下运动，所以在时刻，火箭上升到最大高度，故A正确，D错误； B．根据图像的斜率表示加速度，在时间内，图线切线的斜率先增大后减小，则火箭的加速度先增大后减小，故B错误； C．在时间内，火箭的速度向上减小，则火箭的速度与加速度方向相反，故C正确。故选AC。 三、解答题 28．在合肥市内，无人驾驶投送快递渐渐被快递公司所使用，现有一无人驾驶车正在合肥大学门前的一段平直路面上以v0=6m/s的速度匀速行驶，突然感应到前方路中间有一静止的障碍物，为使不撞上障碍物，无人驾驶车随即以a1=1.5m/s2的加速度刹车做匀减速运动，恰好在障碍物处停下。当无人驾驶车刚停下时，一位同学用了t0=10s时间搬走障碍物，此后，无人驾驶车又以a2=1m/s2的加速度匀加速至原来的速度。求无人驾驶车： (1)从刹车开始，汽车经过5s的位移大小； (2)从刹车开始到恢复原速度，总共通过的位移和所需的时间； (3)因障碍物的影响而耽搁的时间。 【答案】(1)12m (2)30m， 20s (3)15s 【解析】（1）刹车后，无人驾驶车做匀减速直线运动，则减速到停下所用的时间为 可知5s时已停止运动，故5s后位移为 （2）停下10s后，无人驾驶车又做匀加速直线运动，恢复到6m/s所用的时间为 通过的位移为 所以通过的总位移 所需的总时间为 （3）在变速行驶的30m内如果正常行驶所用的时间， 故因障碍物的影响而耽搁的时间 29．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶。 (1)若汽车以大小为 1.5m/s2的加速度加速，求8s末汽车的速度大小； (2)若汽车以大小为 1.5m/s2的加速度刹车，求刹车12s时的位移大小。 【答案】(1)27m/s (2)75m 【解析】（1）8s末汽车的速度大小 （2）若汽车以大小为 1.5m/s2的加速度刹车，则汽车停止运动需要的时间 可知12s时汽车已经停止运动，则位移为 30．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取10m/s2，求： (1)0~10s和10s~30s内物体运动的加速度大小； (2)0~30s内物体运动的位移大小； (3)0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比。 【答案】(1)， (2) (3) 【解析】（1）根据图像的斜率表示加速度，由图可知，0~10s内物体运动的加速度大小，10s~30s内物体运动的加速度大小 （2）根据图像面积表示位移，由图可知，0~30s内物体运动的位移大小 （3）根据图像面积表示位移，由图可知，0~10s内物体运动的位移为 0~10s内物体运动的平均速度 0~30s内物体运动的平均速度为 则0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比为。 31．在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【解析】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第二章匀变速直线运动的研究 第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系 夯实基础 素养奠基 知识点一：匀变速直线运动及分类 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。 2.特点：（1）加速度a恒定不变（大小、方向都不变）； （2）v-t 图像是一条倾斜的直线。 3.分类： 匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动；（a、v同向） 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。（a、v反向） 知识点二：速度与时间的关系 1、推导方案： 推导方案一：从数学角度求瞬时速度与时间的函数关系 　　　　　　　　　　　　　　　根据数学的函数ｘ－ｙ图像可知：该函数的表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ， 　　　　　 对应速度-时间图像可知：纵轴y为速度v;横轴x为时间t;图线的　 　　　　　　　　　　　　　斜率k为加速度；纵轴的截距为初速度ｖ０，那么我们就可以得到速度 　　　　　　　　　　　　　与时间的函数表达式为：ｖ＝ｖ０＋ａｔ 推导方案二：公式法 若计时起点（t=0）的速度即初速度为v0 ，t时刻的速度为vt，则由加速度公式： 变型得速度与时间关系式：ｖ＝ｖ０＋ａｔ 2、速度与时间的关系式 （1） 该式既适用于匀加速，也适用于匀减速直线运动。 （2） 运算中要注意矢量性，规定正方向判断加速减速。 3、 物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4. 对速度公式的理解： 匀变速直线运动速度公式涉及4个物理量，已知任意3个可以求得第4个。 （1） 求物体运动的初速度： （2） 求加速度： （3） 求运动时间： 知识点3：速度图像（v-t关系）的理解 1.对v-t 图像的理解 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间变化的规律如图所示。 （1）直线a：速度随着时间是均匀增加的,为初速度不为零的匀加速直线运动的图像. （2）直线b：速度随着时间是均匀减小的,为初速度不为零的匀减速直线运动的图像. （3）直线 c:速度先随着时间均匀减小,后反方向均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动. 2.v-t图像的深入分析 （1）从v-t图像中直接获得的信息:物体的瞬时速度两图线的交点表示在这一时刻速度相同.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零,这一时刻前后运动方向在该时刻要发生改变。. （2）斜率： ①图像的切线斜率代表物体的加速度。 若图线倾斜向上,k＞0,表示物体的加速度a ＞0,如图甲中过A 点的切线①； 若图线倾斜向下,k＜0,表示物体的加速度 a＜0; 若图线与t轴平行,k=0,表示物体的加速度始终为 0,即物体做匀速直线运动或静止； ②v-t图像的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度.如图甲中割线②. ③v-t图像的割线斜率越大,说明相同时间内速度变化量越大,即速度变化快;割线斜率越小,说明相同时间内速度变化量越小,即速度变化慢. （3）拐点:v-t图像的拐点代表加速度发生突变,如图乙所示,拐点 C代表物体运动的加速度大小发生突变;拐点D代表物体的加速度大小和方向都发生突变。 名师点拨 素养提升 1.在匀变速直线运动中，物体的速度方向是否可以改变？加速度方向呢？请举例说明． 图1 图2 （1） 如图1所示,前2秒物体做负方向的匀减速直线运动，2秒到4秒物体做正方向的匀加速直线运动，2秒前后速度的方向发生了改变，但斜率即加速度的大小和方向均没变，是一个匀变速直线运动。 （2） 如图2所示,前1秒物体做正方向的匀加速直线运动，1秒到2秒物体做正方向的匀减速直线运动，1秒前后速度的方向没发生改变，但斜率即加速度发生了改变。 所以说，如图1所示，匀变速直线运动中速度方向可以改变，只是加速度大小和方向不变。如图2所示，加速度发生变化的运动是变加速直线运动。 2.变加速直线运动的v-t图像理解及运用 （1）如图甲所示,速度随时间增加的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。 加速度特点：曲线 B对应的加速度逐渐增大,曲线A对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相同。 运动特点：t1时刻vA＞vB,但aA＜aB，A、B对应的均是物体沿正方向运动的变加速直线运动。 （2）如图乙所示,速度随时间减小的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。 加速度特点：曲线A 对应的加速度逐渐增大,曲线B 对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相反. 运动特点； t1时刻vA＜vB,但aA＜aB,A、B对应的均是物体沿正方向运动的变减速直线运动。 巩固提高 题组训练 题组训练一：匀变速直线运动 【题组训练1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 【题组训练2】下列说法正确的是(　　) A．若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 【题组训练3】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（　　） A．这5s内一定做匀减速直线运动 B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度 C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小 D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大 题组训练二：匀变速直线运动速度与时间关系 【题组训练4】新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【题组训练5】某无人机做直线运动，其速度与时间的关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。该无人机在t=4s时的速度大小为（　　） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 【题组训练6】（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第3 s末的速度是10 m/s 题组训练三：运用速度-时间关系图像分析问题 【题组训练7】如图中表示物体做的是匀变速运动的图像是（   ） A．a B．b C．b和c D．d 【题组训练8】如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（   ） A．B．C．D． 【题组训练9】如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0-6s内，下列说法正确的是（　　） A．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人总位移为30m D．机器人第3s内做匀减速直线运动 【题组训练10】（多选）我国航天试验场中，甲、乙两款新型探测器从同一发射台同时启动，用于测试动力系统的动态性能，其速度-时间图像如图所示，时两图像的切线相同，且切线过原点。下列说法中正确的是（　　） A．（不含时刻）时间内，乙的加速度大于甲的加速度 B．时刻，甲、乙在同一位置 C．乙的加速度先增大再减小 D．时刻甲、乙的加速度相同，大小是 限时训练 自我检测 一、单选题 1．下列图像能反映该物体做匀变速运动的是（　　） A．B．C．D． 2．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 3．下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是加速度方向不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动是速度变化恒定不变的运动 D．物体做直线运动，在任意相等时间内增加的速度相等，则为匀加速直线运动 4．某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 5．一个小球在水平面上向左运动的频闪照片如图所示。下列关于小球的物理量，说法一定正确的是（  ） A．速度增大 B．加速度方向向左 C．加速度方向向右 D．加速度不变 6．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 7．2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段，说法正确的是（     ） A．11月4日凌晨是时间间隔 B．速度减小得越来越慢 C．加速度越来越大 D．速度方向与加速度方向相反 8．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒和第5秒末的位置相同 9．在抗洪救灾中，某搭载了高清拍摄装置的无人机对受灾地区进行航拍，提供最新影像。无人机从地面开始在竖直方向上试飞过程中的速度随时间变化的规律图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．无人机在0~12 s内离地的最大高度为39 m B．无人机在0~12 s内的路程为30 m C．无人机在6 s~9 s内与9 s~12 s内的加速度方向相反 D．无人机在0~12 s内的平均速度大小为 10．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 11．2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在3s末，火箭的瞬时速度为9m/s D．火箭做匀加速直线运动 12．甲、乙两物体同时出发沿一条直线运动，它们的位置－时间关系（x－t图像）如图1所示：丙、丁两物体同时出发沿一条直线运动，它们的速度－时间关系（v－t图像）如图2所示。根据图中信息判定下列说法中正确的是（　　） A．物体甲的速度大于物体乙的速度 B．在t0时刻物体乙的运动方向发生改变 C．在2t0时刻物体丙、丁的速度相同 D．在t0时刻物体丁的加速度方向发生改变 13．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，若之后汽车先匀加速行驶，再匀减速刹车，最终停下，则下列图像中，能大致描述汽车运动情况的是（     ） A．B．C．D． 14．一物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是4 m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体的加速度大小是2 m/s2 B．物体第2 s末的速度是6 m/s C．物体零时刻的速度是13 m/s D．物体第5 s末的速度是2 m/s 15.长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（   ） A． B． C． D． 16．短跑运动员某次100m训练中的速度一时间图像如图所示，下列关于该运动员的运动说法正确的是（  ） A．时间内平均速度大于 B．时间内平均加速度大于 C．时间内加速度先减小后增大 D．时间内加速度与速度方向先相同后相反 17．在2024年黔南州三都县“端节”活动中，来自全国各地的骑马爱好者在三都西部赛马城中火热上演巅峰对决。甲、乙两位骑手从同一起跑线同时同向开始做直线运动，他们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．在时刻，甲、乙两骑手相遇 B．在时刻，甲、乙两骑手的加速度相等 C．在时间内，甲的位移小于乙的位移 D．在时间内，乙的平均速度小于 二、多选题 18．在航空表演中，一架特技飞机进行展示“落叶飘”飞行技术动作，轨迹呈螺旋形。关于该飞机的运动，下列说法正确的是（     ） A．速度方向不断变化 B．竖直方向做匀加速直线运动 C．加速度保持不变 D．所受合力方向与速度方向不同 19．物体做直线运动，下列v－t图像中，表示物体做匀变速直线运动的是（     ） A．B．C．D． 20．火箭发射升空，若某段时间内火箭速度的变化规律为v=(20t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为4m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 21．一物体做直线运动，其速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．0~t1时间内，物体做匀加速直线运动 B．t1~t2时间内，物体做匀减速直线运动 C．t1时刻，物体的速度最大 D．t2时刻，物体的加速度为零 22．质点做直线运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．在前8s内质点做匀变速直线运动 B．在0～3s内质点的位移为3m C．2s末质点的加速度大小为 D．0～1s内与3～5s内质点的速度方向相同 23.做直线运动的物体在内的加速度为，在内的加速度为，则下列说法正确的是（  ） A．该物体在内一定做加速运动 B．该物体在内可能做加速运动 C．该物体第末的速度一定大于第末的速度 D．该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度 24．若某物体做直线运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．第1秒和第3秒的速度方向相反 B．t＝3s时物体运动的加速度方向发生改变 C．t＝3s时物体离出发点最远 D．t＝5s时物体恰好回到出发点 25．某物体沿一直线运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第2s末加速度方向变化 B．第2s末离出发点最远 C．0~2s内的加速度与4~6s内的加速度相同 D．0~2s内的速度与4~6s内的速度方向相同 26．某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，图像如图所示，由图像可知（     ） A．内火箭的平均速度为 B．2s末火箭离地面最远 C．时间内火箭上升，3s末火箭开始下落 D．内加速度大小为 27.2024年6月23日，我国重复使用运载火箭首次10千米级垂直起降飞行试验圆满成功，这是我国自主研制的深度变推液氧甲烷发动机在10千米级返回飞行中的首次应用。假定试验过程中，地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点，不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，火箭上升到最大高度 B．在时间内，火箭的加速度逐渐增大 C．在时间内，火箭的速度与加速度方向相反 D．在时间内，火箭先向下运动，后向上运动 三、解答题 28．在合肥市内，无人驾驶投送快递渐渐被快递公司所使用，现有一无人驾驶车正在合肥大学门前的一段平直路面上以v0=6m/s的速度匀速行驶，突然感应到前方路中间有一静止的障碍物，为使不撞上障碍物，无人驾驶车随即以a1=1.5m/s2的加速度刹车做匀减速运动，恰好在障碍物处停下。当无人驾驶车刚停下时，一位同学用了t0=10s时间搬走障碍物，此后，无人驾驶车又以a2=1m/s2的加速度匀加速至原来的速度。求无人驾驶车： (1)从刹车开始，汽车经过5s的位移大小； (2)从刹车开始到恢复原速度，总共通过的位移和所需的时间； (3)因障碍物的影响而耽搁的时间。 29．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶。 (1)若汽车以大小为 1.5m/s2的加速度加速，求8s末汽车的速度大小； (2)若汽车以大小为 1.5m/s2的加速度刹车，求刹车12s时的位移大小。 30．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取10m/s2，求： (1)0~10s和10s~30s内物体运动的加速度大小； (2)0~30s内物体运动的位移大小； (3)0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比。 31．在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $