2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系，系统梳理匀变速直线运动的定义（加速度恒定的直线运动）、分类（匀加速、匀减速），推导速度公式v=v₀+at并明确其物理意义与适用条件，结合v-t图像斜率分析加速度，构建连贯的知识支架。 该资料通过“即学即练”即时巩固知识，“典例探究”强化科学思维（如v-t图像分析、公式矢量运算），学习反思针对性指出学生易错点（矢量性、刹车问题）。课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，提升物理观念与科学态度。

人教版必修第一册同步讲义 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第二章 匀变速直线运动的研究 §2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步讲义 学 习 目 标 树目标 · 抓落实 1. 理解匀变速直线运动的定义、分类，掌握运动特点（重点） 2. 推导并熟记匀变速直线运动速度公式 ，理解公式物理意义与适用条件 （核心公式） 3. 掌握匀加速、匀减速运动公式符号规则，会规范代入数值计算 （重难点） 4. 熟练识别、分析匀变速直线运动 图像，掌握图像斜率的物理意义 （高频考点） 笃 学 新 知 汲新知 · 赋新能 知识点 1 匀变速直线运动 💡 知识梳理 · 定义：沿着一条直线，且加速度大小和方向都不变的运动，叫做匀变速直线运动。 · v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 · 核心特征 1. 轨迹为直线 2. 加速度恒定（大小、方向均不变） 3. 速度随时间均匀变化 · 分类 1. 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度均匀增大 2. 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度均匀减小 📝 即学即练 A、B、C、D四个做直线运动的物体的v-t图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。 (1)四个物体分别做什么运动? (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个?在乙图和丁图中，物体的运动有什么不同? 【答案】(1)A物体做匀速直线运动;B物体做匀加速直线运动;C物体做匀减速直线运动;D物体做变加速直线运动。 (2)B、C物体加速度不变;B物体的v-t图像斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，D物体的v-t图像斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。 知识点 2 速度 — 时间公式推导与应用 💡 知识梳理 · 由加速度定义式： 变形得到匀变速直线运动速度公式： · 物理意义：描述匀变速直线运动中，任意时刻的瞬时速度随时间的变化规律。 · 适用条件：匀变速直线运动（加速度恒定） · 符号说明： · ：初速度（初始时刻速度） · ：末速度（对应时间 的瞬时速度） · ：恒定加速度 · ：运动时间 📝 即学即练 分析匀变速直线运动的速度公式v=v0+at，思考下列问题： (1)公式中哪些量是常量?哪些量是变量? (2)a在数值上等于单位时间内速度的变化量，at的物理意义是什么?v0+at的物理意义又是什么? 【答案】　(1)a、v0是常量，v、t是变量。 (2)at表示t时间内速度的变化量;v0+at就是t时刻物体的速度v。 知识点 3 矢量性与正负号规则 💡 知识梳理 · 公式中 均为矢量，计算必须规定正方向： 1. 一般默认初速度方向为正方向 2. 匀加速： 与 同向， 3. 匀减速： 与 反向， 4. 若初速度为 0：，公式简化为 📝 即学即练 （1）一物体以初速度 做匀加速直线运动，加速度 ，求 3s 末的速度。 【答案】 【详解】取初速度方向为正方向，代入公式 （2）汽车以 行驶，刹车加速度大小 ，求刹车 2s 后的速度。 【答案】 【详解】取前进方向为正，， 知识点 4 匀变速直线运动的 v−t 图像 💡 知识梳理 · 图像斜率 = 加速度 斜率越大，加速度越大；斜率不变，加速度恒定。 · 图像规律 · 过原点倾斜直线：初速度为 0 的匀加速直线运动 · 不过原点上升直线：初速度不为 0 的匀加速直线运动 · 下降倾斜直线：匀减速直线运动 · 水平直线：匀速直线运动（加速度为 0） · 图像只能描述直线运动，正负代表速度方向 典 例 探 究 研典例 · 悟方法 【典例1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是（  ） A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度为负值且恒定，速度为正值，一定是匀减速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 【答案】C 【详解】A．加速度为负值的直线运动，说明加速度的方向与正方向相反，如果速度的方向也与正方向相反，物体做加速直线运动，所以A错误； B．匀变速直线运动是加速度大小和方向都不变的直线运动，所以B错误； C．加速度为负值且恒定，速度为正值，一定是匀减速直线运动，所以C正确； D．匀变速直线运动是速度均匀变化即加速度不变的直线运动，若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，但是加速度没有发生改变，物体做匀变速直线运动，所以D错误。 故选C。 【典例2】 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2，2 s后的加速度为1 m/s2 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【答案】　AB 【详解】由v-t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0~2 s内做匀加速直线运动，加速度a1=2 m/s2，在2~6 s内做匀减速直线运动，加速度a2=-1 m/s2，选项A正确，C错误;t1=1 s和t2=4 s时两物体速度相同，选项B正确;0~6 s内甲、乙两物体的速度方向都沿正方向，选项D错误。 【跟练】一个做直线运动物体的v-t图像如图所示，则关于该运动过程中物体的速度、加速度和运动情况，下列说法正确的是(　　) A.2~4 s内该物体静止 B.1 s末的速度为2 m/s，加速度为1 m/s2 C.3 s末的速度为3 m/s，加速度为3 m/s2 D.5 s末的速度为1.5 m/s，加速度为3 m/s2 【答案】　B 【详解】由题图可知该物体在0~2 s内做匀加速直线运动，在2~4 s内做匀速直线运动，在4~6 s内做匀减速直线运动，A错误;已知v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知，1 s末该物体的加速度a1==1 m/s2，该物体的速度v1=2 m/s，B正确;由题图可知3 s末物体的加速度为0，速度为3 m/s，C错误;5 s末物体的加速度为a5==-1.5 m/s2，物体的速度v5=1.5 m/s，D错误。 【典例3】（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第3 s末的速度是10 m/s 【答案】BCD 【详解】AB．规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度 设零时刻的速度为v0，根据v＝v0＋at 得v0＝v－at＝4 m/s，故A错误，B正确； C．任何1 s内的速度变化都是Δv＝aΔt＝2 m/s，故C正确； D．根据速度-时间公式可得第3 s末的速度v3＝v0＋at3＝10 m/s，故D正确。 故选BCD。 【典例4】一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求 （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。 【答案】（1）2m/s2，方向与汽车运动方向相同；（2）12m/s，0 【详解】（1）汽车在启动加速时，v0=0，加速后v1=72km/h=20m/s，所用时间t1=10s，由速度时间公式可得加速度为 启动加速时的加速度大小为2m/s2，方向与汽车运动方向相同。 （2）汽车刹车过程中做匀减速直线运动，到停下所用时间 刹车后2s末的速度大小为 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5s，因此汽车在6s末的速度大小是0。 学 习 小 结 理脉络 · 通全局 一、小结 1. 匀变速直线运动：加速度恒定的直线运动，分匀加速、匀减速。 2. 核心公式：，矢量公式，必须带符号运算。 3. 正方向统一原则：默认初速度方向为正，加速正、减速负。 4. 图像斜率表示加速度，直线代表匀变速，水平线代表匀速。 二、知识网络 新 学 检 测 学以用 · 知以行 1．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度均匀增加 B．加速度大于零的运动是加速运动，加速度小于零的运动是减速运动 C．匀变速直线运动中任意相等时间内的速度变化总是相同 D．匀变速直线运动的加速度恒定且不为零 【答案】CD 【详解】AD．匀加速直线运动的加速度恒定保持不变，故A错误，D正确； B．匀加速直线运动的加速度方向跟速度方向相同，匀减速直线运动的加速度方向跟速度方向相反，故B错误； C．根据可知，任意相等时间内的速度变化总是相同的直线运动即为匀变速直线运动，故C正确。 故选CD。 2．（多选）质点做匀变速直线运动的速度随时间变化规律是（各物理量均采用国际单位），则对于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度为8m/s2 B．质点的初速度为2m/s C．第2s末质点的速度为10m/s D．任意1s时间内速度的改变量为4m/s 【答案】BCD 【详解】AB．根据 结合 质点的加速度为4m/s2，质点的初速度为2m/s，A错误，B正确； C．第2s末质点的速度为 C正确； D．任意1s时间内速度的改变量 D正确。 故选BCD。 3．（多选）李洋同学利用速度传感器在计算机上描绘了一质点的速度随时间的变化规律。如图所示，则该质点在（　　） A．第1s内的加速度为 B．第3s内的加速度为 C．第2s内和第3s内加速度的方向相反 D．第4s末加速度突然反向 【答案】AC 【详解】AB．根据v-t图像的斜率表示质点的加速度，则第1s质点的加速度为 后2s质点的加速度为 故A正确，B错误； C．图线斜率的正负表示加速度的方向，第2s内斜率为正，加速度为正方向，第3s内斜率为负，加速度为负方向，则第2s内和第3s内的加速度的方向相反，故C正确； D．在3~6s内图像的斜率始终为负，第4s末加速度方向不变，故D错误。 故选AC。 学 习 反 思 思得失 · 促精进 本节是匀变速运动公式体系的开篇，学生最容易忽略公式矢量性，做题不带正负号、乱套数据。容易混淆匀速与匀变速图像，分不清斜率含义。刹车问题容易忽略 “速度减为零后不再运动” 的实际情况。后续教学需强化矢量运算规范，专项训练图像识别、刹车陷阱题型，打牢匀变速运动公式基础。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版必修第一册同步讲义 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第二章 匀变速直线运动的研究 §2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步讲义 学 习 目 标 树目标 · 抓落实 1. 理解匀变速直线运动的定义、分类，掌握运动特点（重点） 2. 推导并熟记匀变速直线运动速度公式 ，理解公式物理意义与适用条件 （核心公式） 3. 掌握匀加速、匀减速运动公式符号规则，会规范代入数值计算 （重难点） 4. 熟练识别、分析匀变速直线运动 图像，掌握图像斜率的物理意义 （高频考点） 笃 学 新 知 汲新知 · 赋新能 知识点 1 匀变速直线运动 💡 知识梳理 · 定义：沿着一条直线，且加速度大小和方向都不变的运动，叫做匀变速直线运动。 · v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 · 核心特征 1. 轨迹为直线 2. 加速度恒定（大小、方向均不变） 3. 速度随时间均匀变化 · 分类 1. 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度均匀增大 2. 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度均匀减小 📝 即学即练 A、B、C、D四个做直线运动的物体的v-t图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。 (1)四个物体分别做什么运动? (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个?在乙图和丁图中，物体的运动有什么不同? 知识点 2 速度 — 时间公式推导与应用 💡 知识梳理 · 由加速度定义式： 变形得到匀变速直线运动速度公式： · 物理意义：描述匀变速直线运动中，任意时刻的瞬时速度随时间的变化规律。 · 适用条件：匀变速直线运动（加速度恒定） · 符号说明： · ：初速度（初始时刻速度） · ：末速度（对应时间 的瞬时速度） · ：恒定加速度 · ：运动时间 📝 即学即练 分析匀变速直线运动的速度公式v=v0+at，思考下列问题： (1)公式中哪些量是常量?哪些量是变量? (2)a在数值上等于单位时间内速度的变化量，at的物理意义是什么?v0+at的物理意义又是什么? 知识点 3 矢量性与正负号规则 💡 知识梳理 · 公式中 均为矢量，计算必须规定正方向： 1. 一般默认初速度方向为正方向 2. 匀加速： 与 同向， 3. 匀减速： 与 反向， 4. 若初速度为 0：，公式简化为 📝 即学即练 （1）一物体以初速度 做匀加速直线运动，加速度 ，求 3s 末的速度。 （2）汽车以 行驶，刹车加速度大小 ，求刹车 2s 后的速度。 知识点 4 匀变速直线运动的 v−t 图像 💡 知识梳理 · 图像斜率 = 加速度 斜率越大，加速度越大；斜率不变，加速度恒定。 · 图像规律 · 过原点倾斜直线：初速度为 0 的匀加速直线运动 · 不过原点上升直线：初速度不为 0 的匀加速直线运动 · 下降倾斜直线：匀减速直线运动 · 水平直线：匀速直线运动（加速度为 0） · 图像只能描述直线运动，正负代表速度方向 典 例 探 究 研典例 · 悟方法 【典例1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是（  ） A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度为负值且恒定，速度为正值，一定是匀减速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 【典例2】 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2，2 s后的加速度为1 m/s2 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【跟练】一个做直线运动物体的v-t图像如图所示，则关于该运动过程中物体的速度、加速度和运动情况，下列说法正确的是(　　) A.2~4 s内该物体静止 B.1 s末的速度为2 m/s，加速度为1 m/s2 C.3 s末的速度为3 m/s，加速度为3 m/s2 D.5 s末的速度为1.5 m/s，加速度为3 m/s2 【典例3】（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第3 s末的速度是10 m/s 【典例4】一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求 （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。 学 习 小 结 理脉络 · 通全局 一、小结 1. 匀变速直线运动：加速度恒定的直线运动，分匀加速、匀减速。 2. 核心公式：，矢量公式，必须带符号运算。 3. 正方向统一原则：默认初速度方向为正，加速正、减速负。 4. 图像斜率表示加速度，直线代表匀变速，水平线代表匀速。 二、知识网络 新 学 检 测 学以用 · 知以行 1．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度均匀增加 B．加速度大于零的运动是加速运动，加速度小于零的运动是减速运动 C．匀变速直线运动中任意相等时间内的速度变化总是相同 D．匀变速直线运动的加速度恒定且不为零 2．（多选）质点做匀变速直线运动的速度随时间变化规律是（各物理量均采用国际单位），则对于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度为8m/s2 B．质点的初速度为2m/s C．第2s末质点的速度为10m/s D．任意1s时间内速度的改变量为4m/s 3．（多选）李洋同学利用速度传感器在计算机上描绘了一质点的速度随时间的变化规律。如图所示，则该质点在（　　） A．第1s内的加速度为 B．第3s内的加速度为 C．第2s内和第3s内加速度的方向相反 D．第4s末加速度突然反向 学 习 反 思 思得失 · 促精进 本节是匀变速运动公式体系的开篇，学生最容易忽略公式矢量性，做题不带正负号、乱套数据。容易混淆匀速与匀变速图像，分不清斜率含义。刹车问题容易忽略 “速度减为零后不再运动” 的实际情况。后续教学需强化矢量运算规范，专项训练图像识别、刹车陷阱题型，打牢匀变速运动公式基础。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $