第二章 机械振动（培优提升卷）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高二物理机械振动单元培优提升卷，以2024年台风“贝碧嘉”中上海中心阻尼器等真实科技情境为切入点，融合单摆实验与简谐运动综合应用，覆盖机械振动核心知识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|受迫振动（题1）、单摆周期（题2）、振动图像（题3）|情境具时代性，如阻尼器减震原理；区分单选多选，梯度分明| |实验题|2/14|单摆测重力加速度（题11-12）|注重操作细节，如游标卡尺读数、图像法处理数据，培养科学探究能力| |计算题|3/40|简谐运动位移表达式（题13）、碰撞与单摆（题14）、弹簧振子能量（题15）|综合科学推理，如斜面弹簧振子动力学分析，体现模型建构与能量观念|

2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第二章 机械振动·培优提升 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A C D A C AB AB AC 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．(1) 7.45（1分） 0.960（1分）；(2)1.97（2分）；(3)C（2分） 12．(1)B（1分）；(2)91.60（2分）；(3) BD（2分） 偏小（2分） （2分） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）（1）滑块做简谐运动的平衡位置为合力为零的位置，设平衡时弹簧伸长量为，沿斜面方向受力平衡（1分） 解得 （1分） 由于滑块从弹簧原长由静止释放，释放点即为最大位移处，振幅等于释放点到平衡位置的距离，因此（1分） （2）滑块在最低点时，弹簧总伸长量为，沿斜面方向由牛顿第二定律（2分） 解得，（1分）方向沿斜面向上 。（1分） （3）已知周期为，因此简谐运动的角频率 。 以平衡位置为原点，沿斜面向下为正方向，时滑块在原长位置，相对于平衡位置的初始位移为（1分），初相位为，因此位移表达式为 （2分） 14．（13分）（1）以水平向右为正方向，子弹和小球组成的系统动量守恒（2分） 解得（1分） （2）碰撞后，小球向右摆动到最高点，由机械能守恒定律（2分） 解得最高点相对于点的高度（2分） （3）由于最高点的高度和绳长相比（1分），所以小球被碰撞后的运动属于单摆运动，由单摆周期公式（1分）， 解得（2分） 所以从碰撞后，小球第一次回到点所需时间（2分） 15．（17分）（1）物块A、C到达最高点时，物块B恰好对挡板无压力，此时弹簧弹力等于物块B的重力分力，即此时弹簧弹力（1分） 对A、C，由牛顿第二定律可知（1分） 当A、C到达最低点时，由对称性可知（1分） 设挡板对物块B的支持力为FN，由物块B的平衡可知（1分） 由牛顿第三定律可知，物块B对挡板的压力与挡板对物块B的支持力FN等大反向，所以（1分） （2）物块A、C加速度为零时，速度最大，初始弹簧的压缩量与A、C在最高点时弹簧的伸长量均为（1分） 物块A、C加速度为零时，弹簧的压缩量为（1分） 设最大速度为vm，从A、C在最高点到最大速度，由能量守恒可知（2分） 联立以上各式解得（2分） （3）物块C从静止出发，到达物块A，由动能定理可得（1分） 物块A、C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒可知（1分） 由能量守恒可知（2分） 联立以上各式解得（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第二章 机械振动·培优提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动，阻尼器相当于一个巨型质量块，简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方。2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，产生与大厦振动方向相反的力，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 B．阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同 C．阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率 D．安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝发生共振现象 2．如图所示，半径为R的光滑半圆形凹槽固定在地面上，一个质量为m、半径为的小球在其底部做小幅度振动。已知当地重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球的振动周期为（　　） A． B． C． D． 3．校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的x-t图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．s时刻纸盆中心的速度最小 B．s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0~s之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D．s~s时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 4．如图所示，一水平弹簧振子在、间做简谐运动，振幅为，取平衡位置处为原点，向右为正，以振子向右经过平衡位置时为时刻，下列加速度-时间（）图像、动量-时间（）图像、速度-位移图像（）、动能-位移图像（）中可能正确的是（     ）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，为形变量） A． B． C． D． 5．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，释放后振子在A、B间振动，且，振子由A到B的时间为，则下列说法中正确的是（     ） A．振子由A运动到B回复力先增大后减小 B．振子在间振动，振动周期为 C．振子完成一次全振动通过的路程为20cm D．振子由A运动到B弹簧可能一直处于伸长状态 6．如图，倾角为的光滑斜面固定于水平面，一轻弹簧上端固定在斜面顶端，下端连接质量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线连接，系统处于静止状态。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。现将细线剪断，小球A振动到最高点时弹簧的形变量大小为（     ） A． B． C． D．0 7．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．重物在C位置时，其加速度的大小小于当地重力加速度的值 B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大小大于弹簧弹力的冲量大小 C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中的具有的最大动能 D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功相同 8．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．A和B均做简谐运动 B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功 9．某同学利用图甲所示装置来测量重力加速度。打开手机的磁感应传感器并放置于O点正下方，将磁性小球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录的磁场强弱（磁感应强度）变化曲线如图乙，已知单摆摆长为l，忽略实验环境对磁性小球的影响，则（　　） A．单摆的周期为2t0 B．测量出的重力加速度 C．小球的摆幅越小，周期越小 D．小球经过最低点时，合力为零 10．如图所示，将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹下端连接一质量为mB=200g的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动做简谐运动。弹簧原长为10cm，劲度系数为k=50N/m。A、B的厚度可忽略不计，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．A的平衡位置离地面的高度为8cm B．A完成任意半个周期前后重力势能变化量都相等 C．若保持物体B始终在地面上，在当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最小压力为0 D．若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最大压力为3N 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出巴黎的重力加速度，小赞同学受此启发，在学习完单摆的相关知识后，他也用单摆等器材测量出学校所在地的重力加速度。在测量过程中，他用到了以下的器材：长约的伸缩性小的细绳小钢球、铁架台，刻度尺，游标卡尺、手机秒表等。 (1)按照图1所示装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径。某次测量刻度尺和游标卡尺的示数如图2和图3所示，则在本次测量中，小球的直径__________，单摆摆线的长度__________。 (2)小赞同学用手机秒表测量摆球完成50次全振动的时间如图4所示，这次测量测得单摆振动的周期__________s。（保留两位小数） (3)小赞测量出多组周期，摆长数值后，画出图像如图5所示，则此图线的斜率表示的是（　　）。 A． B． C． D． 12．（8分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材有______； A．20cm长的结实细线、小木球、秒表、米尺、铁架台 B．100cm长的结实细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台 C．100cm长的结实细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台 D．100cm长的结实细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台 (2)利用如图方式测量单摆摆长为______cm； (3)某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球，他设计的实验步骤如下： A．将石块和细尼龙线系好，结点为，将尼龙线的上端固定于点，如图所示； B．用刻度尺测量间尼龙线的长度作为摆长； C．将石块拉开一个大约的角度，然后由静止释放； D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间，由得出周期； E．改变间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的和； F．求出各组的和的值，作为计算时用的数据，代入公式，再取所求得的各个重力加速度的平均值。 ①该同学以上实验步骤中有重大错误的两项是______；（填相应的字母） ②该同学用的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）； ③为解决摆长无法准确测量的困难，可采用图像法，以为纵轴，以为横轴，作出多次测量得到的图线，求出图线斜率，进而求得______（用表示），值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端与质量为滑块相连，放置在倾角为的光滑斜面上。当弹簧处于原长时，滑块由静止释放开始做简谐运动，滑块往返一次的时间为。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。求： (1)滑块做简谐运动的振幅； (2)滑块运动到最低点时加速度的大小和方向； (3)滑块做该简谐运动的位移表达式。 14．（13分）如图，轻绳上端固定在点，下端将质量的小球悬挂在点。质量的玩具子弹以的速度射向小球，与小球碰撞后，又以的速度弹回。已知绳长为取，不计空气阻力及小球大小。求： (1)碰撞后瞬间小球达到的速度。 (2)碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度 (3)从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到点。 15.（17分）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面的底端固定一个挡板，一轻质弹簧两端分别连接物块A、B，B物块位于挡板处，初始两物块均静止。在斜面上方某处无初速度释放另一个物块C，物块C运动一段距离与物块A发生完全非弹性碰撞后（二者不再分开）一起向下压缩弹簧，A、C整个运动过程中，物块B对挡板的最小压力恰好为零。已知三个物块的质量均为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量，求： (1)物块B对挡板最大压力的大小； (2)物块A、C一起运动时最大速度的大小； (3)初始时物块A、C的间距L。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第二章 机械振动·培优提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动，阻尼器相当于一个巨型质量块，简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方。2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，产生与大厦振动方向相反的力，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 B．阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同 C．阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率 D．安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝发生共振现象 【答案】B 【详解】A．阻尼器在大楼风力作用下做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率，即大楼的振动频率，而不是取决于自身的固有频率，故A错误； B．阻尼器做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以其振动频率与大楼的振动频率相同，故B正确； C．阻尼器做受迫振动，其振动频率等于大楼的振动频率，故C错误； D．大厦的固有频率由大厦本身的结构决定，安装阻尼器不能改变大厦的固有频率，阻尼器是通过产生与大厦振动方向相反的力来削弱晃动，故D错误。 故选B。 2．如图所示，半径为R的光滑半圆形凹槽固定在地面上，一个质量为m、半径为的小球在其底部做小幅度振动。已知当地重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球的振动周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当小球在半圆形凹槽做小幅振动时，由于小球半径不可忽略，小球的重心到圆心的距离为，重心的运动轨迹是半径为的圆弧，根据单摆的周期公式，可得振动周期为 故选B。 3．校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的x-t图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．s时刻纸盆中心的速度最小 B．s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0~s之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D．s~s时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由图可知，时刻，纸盆中心处于正向最大位移处，根据简谐运动规律，此时速度为零，即速度最小，故A正确； B．由图可知，时刻，纸盆中心处于平衡位置，根据简谐运动的规律可知，此时加速度为零，即加速度最小，故B错误； C．在0~s之间，纸盆中心的位移始终为正值，加速度方向始终指向平衡位置，没有发生改变，故C错误； D．在s~s时间内，纸盆中心从平衡位置向负向最大位移处运动，速度逐渐减小，动能逐渐减小，故D错误。 故选A。 4．如图所示，一水平弹簧振子在、间做简谐运动，振幅为，取平衡位置处为原点，向右为正，以振子向右经过平衡位置时为时刻，下列加速度-时间（）图像、动量-时间（）图像、速度-位移图像（）、动能-位移图像（）中可能正确的是（     ）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，为形变量） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由题可知，其中x=Asinωt 则有，因此a-t图像不是线性关系，故A错误； B．根据简谐振动位移与时间的关系x=Asinωt，则其速度 结合动量p=mv=mAωcosωt 即p-t图像为一条余弦函数，故B错误； D．根据机械能守恒定律可知，振子的动能和势能之和为定值，即Ek+Ep=E 则有 其中E为定值，则Ek-x的图像应为开口向下的抛物线，故D错误； C．设平衡位置O处振子速度为v0，振子运动过程中，振子和弹簧组成的系统机械能守恒，则有 整理可得，则v-x的图像是椭圆，故C正确。 故选C。 5．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，释放后振子在A、B间振动，且，振子由A到B的时间为，则下列说法中正确的是（     ） A．振子由A运动到B回复力先增大后减小 B．振子在间振动，振动周期为 C．振子完成一次全振动通过的路程为20cm D．振子由A运动到B弹簧可能一直处于伸长状态 【答案】D 【详解】A．根据简谐运动回复力与位移的关系 可知振子由A运动到B回复力先减小至零，再增大，故A错误； B．由时间对称性可知，振子由A到B的时间与由B到A时间相等，均为，振子在间振动，振动周期为，故B错误； C．由题意知，振子的振幅为 所以振子完成一次全振动通过的路程为 ，故C错误； D．由于不知道kA与振子质量m的关系，若 则振子由A运动到B弹簧可能一直处于伸长状态，故D正确。 故选D。 6．如图，倾角为的光滑斜面固定于水平面，一轻弹簧上端固定在斜面顶端，下端连接质量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线连接，系统处于静止状态。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。现将细线剪断，小球A振动到最高点时弹簧的形变量大小为（     ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】未剪断细绳时，系统处于静止状态，将小球A、B看作一个整体，受力分析得 解得此时弹簧的拉伸量 剪断细绳后，小球A做简谐运动，处于平衡位置时受力平衡，可得 解得此时弹簧的拉伸量 平衡位置、最低点、最高点和弹簧原长的位置关系如图所示。 小球A做简谐运动的振幅 小球A振动到最高点时弹簧的形变量大小 故选A。 7．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．重物在C位置时，其加速度的大小小于当地重力加速度的值 B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大小大于弹簧弹力的冲量大小 C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中的具有的最大动能 D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功相同 【答案】C 【详解】A．因A、C位置关于B点对称，而A点时的加速度为g，则根据简谐振动的规律可知，重物在C位置时，其加速度的数值等于当地重力加速度的值g，故A错误； B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，动量的变化为零，可知合外力冲量为零，即重力的冲量等于弹簧弹力的冲量，故B错误； C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置，再到重物返回B位置过程中，重力做功为零，弹力做功为零，故手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故C正确； D．根据胡克定律，有，作图如下： 图中图线与x轴包围的面积表示弹力的功，故在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1：3，故D错误。 故选C。 8．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．A和B均做简谐运动 B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功 【答案】AB 【详解】A．A和B一起在光滑水平面上做往复运动，回复力，故都做简谐运动，故A正确； B．设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为 对A ： 可见，作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量x成正比，故B正确； CD．当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功，故CD错误。 故选AB。 9．某同学利用图甲所示装置来测量重力加速度。打开手机的磁感应传感器并放置于O点正下方，将磁性小球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录的磁场强弱（磁感应强度）变化曲线如图乙，已知单摆摆长为l，忽略实验环境对磁性小球的影响，则（　　） A．单摆的周期为2t0 B．测量出的重力加速度 C．小球的摆幅越小，周期越小 D．小球经过最低点时，合力为零 【答案】AB 【详解】A．一个周期内小球两次经过最低点，小球经过最低点时磁感应强度最大，根据图乙所示可知，单摆的周期为2t0，故A正确； BC．小球做单摆运动，根据周期公式有 解得重力加速度为 由此可知，周期与摆幅无关，故B正确，C错误； D．小球经过最低点时，速度最大，小球的运动方向发生改变，合力提供向心力，合力不为零，故D错误。 故选AB。 10．如图所示，将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹下端连接一质量为mB=200g的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动做简谐运动。弹簧原长为10cm，劲度系数为k=50N/m。A、B的厚度可忽略不计，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．A的平衡位置离地面的高度为8cm B．A完成任意半个周期前后重力势能变化量都相等 C．若保持物体B始终在地面上，在当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最小压力为0 D．若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最大压力为3N 【答案】AC 【详解】A．A在平衡位置时，所受合力为零，设弹簧的压缩量为，则 解得 则A的平衡位置离地面的高度 故A正确； B．A完成任意半个周期前后通过的路程都为2倍的振幅，但A可能做往复运动，通过的位移不一定相同，根据 可知，重力势能变化量不一定相等，故B错误； C．物体A放在弹簧上端并与之连接，若保持物体B始终在地面上，则当物体A以最大振幅振动时，A在最高点时，物体B对地面的最小压力为0，故C正确； D．若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，A在最高点时，物体B对地面的最小压力为0，此时对B，根据平衡条件可知，弹簧的弹力为 此时A的合力为 此时A的合力提供回复力，根据简谐运动的对称性可知，当A在最低点时回复力大小相等，则此时弹簧的弹力为 对B，根据平衡条件可知，B受到地面最大的支持力为 根据牛顿第三定律可知，物体B对地面的最大压力为 故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出巴黎的重力加速度，小赞同学受此启发，在学习完单摆的相关知识后，他也用单摆等器材测量出学校所在地的重力加速度。在测量过程中，他用到了以下的器材：长约的伸缩性小的细绳小钢球、铁架台，刻度尺，游标卡尺、手机秒表等。 (1)按照图1所示装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径。某次测量刻度尺和游标卡尺的示数如图2和图3所示，则在本次测量中，小球的直径__________，单摆摆线的长度__________。 (2)小赞同学用手机秒表测量摆球完成50次全振动的时间如图4所示，这次测量测得单摆振动的周期__________s。（保留两位小数） (3)小赞测量出多组周期，摆长数值后，画出图像如图5所示，则此图线的斜率表示的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】(1) 7.45 0.960；(2)1.97；(3)C 【详解】（1）[1]由图3可知，直径 [2]由图2可知，刻度尺最小分度为1cm，要估读到下一位，即单摆摆线的长度 （2）由图4可知，单摆周期 （3）根据 整理得 可知图像斜率为。 故选C。 12．（8分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材有______； A．20cm长的结实细线、小木球、秒表、米尺、铁架台 B．100cm长的结实细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台 C．100cm长的结实细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台 D．100cm长的结实细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台 (2)利用如图方式测量单摆摆长为______cm； (3)某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球，他设计的实验步骤如下： A．将石块和细尼龙线系好，结点为，将尼龙线的上端固定于点，如图所示； B．用刻度尺测量间尼龙线的长度作为摆长； C．将石块拉开一个大约的角度，然后由静止释放； D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间，由得出周期； E．改变间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的和； F．求出各组的和的值，作为计算时用的数据，代入公式，再取所求得的各个重力加速度的平均值。 ①该同学以上实验步骤中有重大错误的两项是______；（填相应的字母） ②该同学用的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）； ③为解决摆长无法准确测量的困难，可采用图像法，以为纵轴，以为横轴，作出多次测量得到的图线，求出图线斜率，进而求得______（用表示），值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难。 【答案】(1)B；(2)91.60；(3) BD 偏小 【详解】（1）本实验需要用的器材：约1m长的摆线，密度大、体积小钢球（减小空气阻力影响），计时工具用秒表，测量工具用米尺，支架用铁架台。 故选B。 （2）摆长是悬点到摆球球心的距离。由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，故读数需保留到百分位，故摆长为91.60cm。 （3）[1]B项中直接用OM的长度作为摆长，而摆长应该是悬点O到大理石质心的距离，因此摆长测量错误。 D项中从最高点开始计时，误差大（最高点速度为0，计时起点不易判断；应从平衡位置开始计时，速度最大，计时误差小）。所以有重大错误的两项是BD。 [2]单摆周期 解得 该同学用的长作为摆长，即摆长测量值偏小知，故重力加速度的测量值偏小，即重力加速度的测量值比真实值偏小。 [3]根据 整理得 可知图像斜率 解得 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端与质量为滑块相连，放置在倾角为的光滑斜面上。当弹簧处于原长时，滑块由静止释放开始做简谐运动，滑块往返一次的时间为。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。求： (1)滑块做简谐运动的振幅； (2)滑块运动到最低点时加速度的大小和方向； (3)滑块做该简谐运动的位移表达式。 【答案】(1) (2)，方向沿斜面向上 。 (3)沿斜面向下为正方向， 【详解】（1）滑块做简谐运动的平衡位置为合力为零的位置，设平衡时弹簧伸长量为，沿斜面方向受力平衡 解得 由于滑块从弹簧原长由静止释放，释放点即为最大位移处，振幅等于释放点到平衡位置的距离，因此 （2）滑块在最低点时，弹簧总伸长量为，沿斜面方向由牛顿第二定律 解得，方向沿斜面向上 。 （3）已知周期为，因此简谐运动的角频率 。 以平衡位置为原点，沿斜面向下为正方向，时滑块在原长位置，相对于平衡位置的初始位移为，初相位为，因此位移表达式为 14．（13分）如图，轻绳上端固定在点，下端将质量的小球悬挂在点。质量的玩具子弹以的速度射向小球，与小球碰撞后，又以的速度弹回。已知绳长为取，不计空气阻力及小球大小。求： (1)碰撞后瞬间小球达到的速度。 (2)碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度 (3)从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到点。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以水平向右为正方向，子弹和小球组成的系统动量守恒 解得 （2）碰撞后，小球向右摆动到最高点，由机械能守恒定律 解得最高点相对于点的高度 （3）由于最高点的高度和绳长相比，所以小球被碰撞后的运动属于单摆运动，由单摆周期公式， 解得 所以从碰撞后，小球第一次回到点所需时间 15.（17分）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面的底端固定一个挡板，一轻质弹簧两端分别连接物块A、B，B物块位于挡板处，初始两物块均静止。在斜面上方某处无初速度释放另一个物块C，物块C运动一段距离与物块A发生完全非弹性碰撞后（二者不再分开）一起向下压缩弹簧，A、C整个运动过程中，物块B对挡板的最小压力恰好为零。已知三个物块的质量均为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量，求： (1)物块B对挡板最大压力的大小； (2)物块A、C一起运动时最大速度的大小； (3)初始时物块A、C的间距L。 【答案】(1)3mg (2) (3) 【详解】（1）物块A、C到达最高点时，物块B恰好对挡板无压力，此时弹簧弹力等于物块B的重力分力，即此时弹簧弹力 对A、C，由牛顿第二定律可知 当A、C到达最低点时，由对称性可知 设挡板对物块B的支持力为FN，由物块B的平衡可知 由牛顿第三定律可知，物块B对挡板的压力与挡板对物块B的支持力FN等大反向，所以 （2）物块A、C加速度为零时，速度最大，初始弹簧的压缩量与A、C在最高点时弹簧的伸长量均为 物块A、C加速度为零时，弹簧的压缩量为 设最大速度为vm，从A、C在最高点到最大速度，由能量守恒可知 联立以上各式解得 （3）物块C从静止出发，到达物块A，由动能定理可得 物块A、C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒可知 由能量守恒可知 联立以上各式解得 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第二章 机械振动·培优提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动，阻尼器相当于一个巨型质量块，简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方。2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，产生与大厦振动方向相反的力，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 B．阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同 C．阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率 D．安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝发生共振现象 2．如图所示，半径为R的光滑半圆形凹槽固定在地面上，一个质量为m、半径为的小球在其底部做小幅度振动。已知当地重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球的振动周期为（　　） A． B． C． D． 3．校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的x-t图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．s时刻纸盆中心的速度最小 B．s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0~s之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D．s~s时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 4．如图所示，一水平弹簧振子在、间做简谐运动，振幅为，取平衡位置处为原点，向右为正，以振子向右经过平衡位置时为时刻，下列加速度-时间（）图像、动量-时间（）图像、速度-位移图像（）、动能-位移图像（）中可能正确的是（     ）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，为形变量） A． B． C． D． 5．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离，释放后振子在A、B间振动，且，振子由A到B的时间为，则下列说法中正确的是（     ） A．振子由A运动到B回复力先增大后减小 B．振子在间振动，振动周期为 C．振子完成一次全振动通过的路程为20cm D．振子由A运动到B弹簧可能一直处于伸长状态 6．如图，倾角为的光滑斜面固定于水平面，一轻弹簧上端固定在斜面顶端，下端连接质量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线连接，系统处于静止状态。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。现将细线剪断，小球A振动到最高点时弹簧的形变量大小为（     ） A． B． C． D．0 7．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．重物在C位置时，其加速度的大小小于当地重力加速度的值 B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大小大于弹簧弹力的冲量大小 C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中的具有的最大动能 D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功相同 8．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．A和B均做简谐运动 B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功 9．某同学利用图甲所示装置来测量重力加速度。打开手机的磁感应传感器并放置于O点正下方，将磁性小球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录的磁场强弱（磁感应强度）变化曲线如图乙，已知单摆摆长为l，忽略实验环境对磁性小球的影响，则（　　） A．单摆的周期为2t0 B．测量出的重力加速度 C．小球的摆幅越小，周期越小 D．小球经过最低点时，合力为零 10．如图所示，将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹下端连接一质量为mB=200g的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动做简谐运动。弹簧原长为10cm，劲度系数为k=50N/m。A、B的厚度可忽略不计，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．A的平衡位置离地面的高度为8cm B．A完成任意半个周期前后重力势能变化量都相等 C．若保持物体B始终在地面上，在当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最小压力为0 D．若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最大压力为3N 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出巴黎的重力加速度，小赞同学受此启发，在学习完单摆的相关知识后，他也用单摆等器材测量出学校所在地的重力加速度。在测量过程中，他用到了以下的器材：长约的伸缩性小的细绳小钢球、铁架台，刻度尺，游标卡尺、手机秒表等。 (1)按照图1所示装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径。某次测量刻度尺和游标卡尺的示数如图2和图3所示，则在本次测量中，小球的直径__________，单摆摆线的长度__________。 (2)小赞同学用手机秒表测量摆球完成50次全振动的时间如图4所示，这次测量测得单摆振动的周期__________s。（保留两位小数） (3)小赞测量出多组周期，摆长数值后，画出图像如图5所示，则此图线的斜率表示的是（　　）。 A． B． C． D． 12．（8分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材有______； A．20cm长的结实细线、小木球、秒表、米尺、铁架台 B．100cm长的结实细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台 C．100cm长的结实细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台 D．100cm长的结实细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台 (2)利用如图方式测量单摆摆长为______cm； (3)某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球，他设计的实验步骤如下： A．将石块和细尼龙线系好，结点为，将尼龙线的上端固定于点，如图所示； B．用刻度尺测量间尼龙线的长度作为摆长； C．将石块拉开一个大约的角度，然后由静止释放； D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间，由得出周期； E．改变间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的和； F．求出各组的和的值，作为计算时用的数据，代入公式，再取所求得的各个重力加速度的平均值。 ①该同学以上实验步骤中有重大错误的两项是______；（填相应的字母） ②该同学用的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）； ③为解决摆长无法准确测量的困难，可采用图像法，以为纵轴，以为横轴，作出多次测量得到的图线，求出图线斜率，进而求得______（用表示），值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端与质量为滑块相连，放置在倾角为的光滑斜面上。当弹簧处于原长时，滑块由静止释放开始做简谐运动，滑块往返一次的时间为。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。求： (1)滑块做简谐运动的振幅； (2)滑块运动到最低点时加速度的大小和方向； (3)滑块做该简谐运动的位移表达式。 14．（13分）如图，轻绳上端固定在点，下端将质量的小球悬挂在点。质量的玩具子弹以的速度射向小球，与小球碰撞后，又以的速度弹回。已知绳长为取，不计空气阻力及小球大小。求： (1)碰撞后瞬间小球达到的速度。 (2)碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度 (3)从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到点。 15.（17分）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面的底端固定一个挡板，一轻质弹簧两端分别连接物块A、B，B物块位于挡板处，初始两物块均静止。在斜面上方某处无初速度释放另一个物块C，物块C运动一段距离与物块A发生完全非弹性碰撞后（二者不再分开）一起向下压缩弹簧，A、C整个运动过程中，物块B对挡板的最小压力恰好为零。已知三个物块的质量均为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量，求： (1)物块B对挡板最大压力的大小； (2)物块A、C一起运动时最大速度的大小； (3)初始时物块A、C的间距L。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $