第二章 机械振动 章末测试题-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册练习手册（人教版）

第二章章 (时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题，共46分。第 1~7小题只有一项符合题目要求，每小 题4分。第8~10小题有多项符合题目 要求，每小题6分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3分，有选错的得 0分)》 1.一根弹簧原长为lo,挂一质量为m的物体 时伸长x。当把这根弹簧与该物体套在一 光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅 为A时，物体振动的最大加速度为 () A B.Ag c器 D.log A 2.如图所示，在 Mm 光滑水平面上 的弹簧振子，弹 第2题图 簧形变的最大限度为20cm,弹簧处于原 长时，弹簧振子处于图示P位置，若将质 量为m的振子向右拉动5cm后由静止释 放，经0.5s振子第一次回到P位置，关 于该弹簧振子，下列说法正确的是() A.该弹簧振子的振动频率为1Hz B.若向右拉动10cm后由静止释放，经 过1s振子第一次回到P位置 C.若向左推动8cm后由静止释放，振子 连续两次经过P位置的时间间隔是2s 第二章章未测试题 末测试题 总分：100分) D.在P位置给振子任意一个向左或向右 的初速度，只要最大位移不超过20cm, 总是经0.5s速度就降为0 3.如图所示为某物体 A.x/cm 做简谐运动的图 像，下列说法中正 0.1 0.9 确的是( A.物体在0.2s时 第3题图 刻与0.4s时刻的速度相同 B.物体在0.6s时刻与0.4s时刻的动能 不同 C.0.7~0.9s时间内物体的加速度在减小 D.0.9~1.1s时间内物体的势能在增加 4.如图所示为同一实验室中两个单摆的振动 图像，从图中可知，两摆的() 第4题图 A.摆长相等 B.振幅相等 C.摆球质量相等 D.摆球同时改变速度方向 5.心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生 在心电图上测量出相邻两波峰的时间间 隔，即为心跳周期，由此可计算出1min 内心脏跳动的次数（即心率）。甲、乙两 5 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 人在同一台心电图机上作出的心电图分别 如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲 的心率是60次/分。该心电图图纸的移动 速度和乙的心率分别为()》 U mm 第5题图 A.20mm/s,60次/分 B.25cm/s,60次/分 C.20m/s,75次/分 D.25mm/s,75次/分 6.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐 波在某一时刻的图像，下列说法中正确的 是() ◆y/m 0 c/n 第6题图 A.该时刻a点和d点处的质点位移相同， 加速度方向相反 B.该时刻b点和c点处的质点位移相同， 速度方向也相同 C.质点b比质点c先回到平衡位置 D.质点a比质点d先回到平衡位置 7.一个单摆，在第一个行星上的周期为T, 在第二个行星上的周期为T2,若这两个行 星的质量之比为M1:M2=4:1,半径之比 R1:R2=2:1,则() A.T1:T2=1:1 B.T:T2=4:1 C.T:T2=2:1 D.T:T2=1:2 8.做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m, 最大速度为，则下列说法正确的是 ( A.从某时刻算起，在半个周期的时间内， 回复力做的功一定为0 B.从某时刻算起，在半个周期的时间内， 回复力做的功可能是0到m2之间的 某一个值 C.从某一时刻算起，在半个周期的时间 内，速度变化量一定为0 D.从某一时刻算起，在半个周期的时间 内，速度变化量的大小可能是0到2 之间的某一值 9.如图所示为简谐运动的振动图像，下列说 法正确的是( Ax/cm /(10s) 第9题图 A.振动图像上的A、B两点处，物体的 速度相同 B.在t=0.1s和t=0.3s时，物体的加速度 大小相等，方向相反 C.振动图像上的A、B两点处，物体的速 度大小相等，方向相反 D.物体在t=0.1s和t=0.3s时的回复力大 小相等，方向相反 10.如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O 是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运 动，规定向右为正方向。图乙是它的速 度v随时间t变化的图像。下列说法中正 确的是（) 4v/八ms) 000- 0 第10题图 A.t=2s时刻，振子的位置在O点左侧 4cm处 B.=3s时刻，振子的速度方向向左 C.t=4s时刻，振子的加速度方向向右 且为最大值 D.振子的周期为8s 二、非选择题（本题共5小题，共54分）》 11.(6分)某同学利用单摆测量重力加速度。 (1)(多选)为了使测量误差尽量小，下 列说法正确的是 (填序号)。 A.组装单摆须选用密度和直径都较 小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的 细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内 摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽 量大 (2)如图所示，在物理 支架的竖直立柱上 固定有摆长约1m 的单摆。实验时，由 于仅有量程为20cm、 精度为1mm的钢 板刻度尺，于是他 先使摆球自然下垂， 第11题图 在竖直立柱上与摆球最下端处于同 一水平面的位置做一标记点，测出 第二章章末测试题。 单摆的周期T,然后保持悬点位置 不变，设法将摆长缩短一些，再次 使摆球自然下垂，用同样方法在竖 直立柱上做另一标记点，并测出单 摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量 出竖直立柱上的两标记点之间的距 离△L。用上述测量结果，写出重力 加速度的表达式：g= 12.(10分)甲、乙两个学习小组分别利用 单摆测量重力加速度。 0 /(cm.s) 10 0 0.51. 152.02.53.0% 速度传感器 -10 TTTT 丙 第12题图 (1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。 ①为比较准确地测量出当地重力加 速度的数值，除秒表外，在下列器 材中，还应该选用 ；(用 器材前的字母表示)》 a.长度接近1m的细绳 b.长度为30cm左右的细绳 c.直径为1.8cm的塑料球 d.直径为1.8cm的铁球 e.最小刻度为1cm的米尺 f.最小刻度为1mm的米尺 ②该组同学先测出悬点到小球球心 的距离L,然后用秒表测出单摆完 成n次全振动所用的时间t。请写 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 出重力加速度的表达式：g= (用所测物理量表示) ③在测量摆长后，测量周期时，摆 球振动过程中悬点O处摆线的固定 出现松动，摆长略微变长，这将会 导致所测重力加速度的数值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)乙组同学在图甲所示装置的基础上 再增加一个速度传感器，如图乙所 示。将摆球拉开一小角度使其做简 谐运动，速度传感器记录了摆球振 动过程中速度随时间变化的关系， 如图丙所示的v-t图线。 ①由图丙可知，该单摆的周期T= S; ②更换摆线长度后，多次测量，根 据实验数据，利用计算机作出T2-L (周期平方一摆长)图线，并根据 图线拟合得到方程T=4.04L+0.035。 由此可以得出当地重力加速度g= m/s2。(取m2=9.86,结果 保留三位有效数字) 13.(10分)一位游客在千岛湖边欲乘坐游 船，当日风浪较大，游船上下浮动。可 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运 动，振幅为20cm,周期为3.0s。当船 上升到最高点时，甲板刚好与码头地面 平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期 内，求游客能舒服登船的时间是多少。 (8 14.(15分)如图所示，将质量为m=0.5kg 的物体放在质量为M=4.5kg的平台上， 随平台上下做简谐运动。设在简谐运动 过程中，二者始终保持相对静止。已知 弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为 A=0.1m。g取10m/s2,求： (1)二者一起运动到最低点时，物体对 平台的压力大小。 (2)二者一起运动到最高点时，物体对 平台的压力大小。 m M☐ 第14题图 15.(13分)有人利用安装在气球载人舱内 的单摆来确定气球的高度。已知该单摆 在海平面处的周期是T,当气球停在某 一高度时，测得该单摆周期为T，求该 气球此时离海平面的高度h。(把地球 看作质量均匀分布、半径为R的球体)N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为T,则 T=1=0.02s,T可视为很短。 f 设滑块A在碰撞前、后瞬时速度分别为o、1 由题意可得t=2.00m/s,v1=0.970m/s。 设滑块B在碰撞后的速度大小为，有=。， d 代入题给的实验数据得v2≈2.86m/s。 设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p',则 p=mivo,p'=mwr+m2v20 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 x10%。 代人有关数据，得6≈1.7%<5%. 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒 定律 13.(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m 【解析】(1)设滑块A、B的质量都为m,根据机 械能守恒定律有mgR=】， 解得碰撞前瞬间A的速率为v=V2gR=2ms。 (2)根据动量守恒定律有m=2mw', 解得p'=2=lms （3)根据动能定理有号·2m'=~2mg, 解得1=2-0.25m。 24g 14.(1)2.0kg(2)16kgms,方向向右 【解析】(1)根据图乙可知，物块C与物块A相碰 前的速度为v=6m/s。相碰后的速度为v2=2m/s。 根据动量守恒定律得m1=(m1+m3)v2, 解得m=2.0kg。 (2)规定向左的方向为正方向，在第5.0s和第15 s末物块A的速度分别为v2=2m/s,v3=-2m/s。 所以物块A的动量变化为△p=mu(vv2)=-16kgm/s。 即在5.0s到15s的时间内物块A动量变化的大小 为16kg·m/s,方向向右。 15.(1)9m(2)7.44m/s 【解析】(1)设滑道AB段长度为L,背包质量为m= 2kg,在斜面上滑行的加速度为a4,根据牛顿第二定律 有migsin0-migcos0=mua,解得a4=2m/s2,滑雪者质量 为m2=48kg,初速度为vo=1.5m/s,加速度为a2=3m/s2, 在斜面上滑行时间为t,落后时间to=1s,则背包的滑行 72 时间为4，由运动学公式得L=子a+6月，L=+号 a,联立解得t=2s或t=-1s(舍去)，故可得L=9m。 (2)背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为1,2， 有v1=a(t+to)=6m/s,v2=o+at=7.5ms,滑雪者拎起背 包的过程，系统在光滑水平面上外力为0，动量守 恒，设共同速度为v,则有mt+m2=(m+m2)u,解得 v=7.44m/s。 第二章章末测试题 1B【懈折】求子的最大加速度a经，面g, 解得=Ag,B正确。 2.D【解析】由题意知，该弹簧振子振动周期为T= 0.5×4s=2s,振动频率为0.5Hz,A错误；弹簧振子的 周期由振动系统本身决定，与振幅无关，故只要振子的 最大位移不超过20cm,即弹簧形变在最大限度内，则 振子的振动周期仍为2s;由此可知，若向右拉动10cm 后由静止释放，经过4T=0.5s振子第一次回到P位置； 若向左推动8cm后由静止释放，振子连续两次经过P 位置的时间间隔是子=1s:在P位置给振子任意一个向 左或向右的初速度，只要最大位移不超过20cm,总是 经？0.5s到达最大位移处，即速度降为0：B、C错 误，D正确。 3.A【解析】由图知物体在0.2s与0.4s时刻图线 的切线斜率相等，说明这两个时间的速度相同，故A正 确；物体在0.6s时刻与0.4s时刻的位移相同，物体经 过同一位置，动能相同，故B错误；0.7~0.9s时间内物 体的位移增大，由a=-x，可知物体的加速度在增大， m 故C错误；0.9-1.1s时间内物体的位移减小，物体靠近 平衡位置，则势能在减小，D错误。 4.A【解析】由图像可知，两摆的振幅不同。周期 相同，说明摆长相同，速度方向不是同时改变，A正确， B、D错误；据图中信息无法判断摆球质量关系，C错误。 5.D【解析】该心电图机图纸的移动速度为v= 三=25mm/s=25mmls。心动周期为T=入=20s=0.8s, t-1 -25 所以心率即为7×60次分=75次分，即75次分，D 正确。 6.D【解析】题图时刻a,d两点位移相同，加速度 相同，A错误；题图时刻b、c两点位移相同，速度方 向相反，B错误；据“上坡下，下坡上”可以判断a、b 两点沿y轴正方向运动，c、d两点沿y轴负方向运动， 所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，C 错误，D正确。 ?A【懈标】单摆的周期公式为72√任，同- 单赛即有7江V区，又据万有引为定律心6，有 C M 兴，因此V紧，故：-V瓷-1， 8.AD【解析】振子在半个周期内刚好到达与初位 置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故 由动能定理知，回复力做的功一定为0，A正确，B错 误；由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为 0),所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小 的两倍，因此在半个周期内速度变化量大小应为0~2 之间的某个值，则C错误，D正确。 9.BCD【解析】A、B两处位移相同，速度大小相 等，但方向相反，A项错误，C正确；在t=0.1s和t= 0.3s时物体离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F= -kx,EL可知B、D正确。 10.BCD【解析】根据题图和正方向的规定可知， t=2s时刻，速度最大，振子处于平衡位置，A错误；t= 3s时刻，振子的速度方向向左，B正确；t=4s时刻， 速度为0，振子在左边最大位移处，加速度方向向右且 为最大值，C正确：从题图乙可知，振子的周期为8s, D正确。 1.(1)BC(2)4兰【解析】()为了减小 实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A错误；摆 线应选用不易伸缩的细线，B正确：实验时摆球应在同 一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C正确；摆长一 定的情况下，摆角不能超过5°，因此摆的振幅不能过 大，D错误。 (②由单摆周期公式得7-2后，1-2加V一 V g 4m2△L 解得g=T- 12.(1)①adf②4mL③偏小(2)①2.0 ②9.76【解析】(1)①除秒表外，在下列器材中，还应 参考答案与解析。 该选用：a.长度接近1m的细绳；d.直径为1.8cm的 铁球；f.最小刻度为1mm的米尺：②单摆的周期为T= ÷,根据12V悟可知产4：③如果接 球振动过程中悬点O处摆线的固定处出现松动，摆长略 微变长，则测得的周期变大，由g=4可知测得的重 T 力加速度偏小。(2)①从v-t图线中读出，单摆的振动 周期为T=2.0s;②因为T2=4rL,由T=4.04L+0.035 可知纤-404，解得都976ms。 13.1.0s【解析】从船上升到最高点时计时，游船的 振动方程为)Acos2只，代入数据得)-20os2cm. 在前半个周期内，当y=10cm时，可得t=0.5s,故在一 个周期内，游客能舒服地登船的时间是2t=1.0s。 14.(1)9N(2)1N【解析】(1)在平衡位置， 设弹簧压缩量为x,有(M+m)g=kx,解得x=0.125m。 在最低点，设物体对平台压力大小为F,由牛顿第 三定律可知，平台对物体的支持力大小F1'=F。 对整体：k(x+A)-(M+m)g=(M+m)a1 对物体：F'-mg=ma,解得a=8m/s2,F'=F=9N。 (2)在最高点，设物体对平台的压力大小为F2,由 牛顿第三定律可知，平台对物体的支持力大小F,'=F。 对整体：(M+m)g-k(x-A)=(M+m)a2, 对物体：mg-F'=ma2, 解得a2=8m/s2,F2'=F2=1N。 15?-1R【解析】设摆长为1，海平面处和离海 平面的高度为h处的重力加速度分别是g和g。 根据单摆周期公式得2mV,T=2m√， 故&=T? 根据万有引力公式有G=mg, 得6-6兴，同理g-6得号- R2 由以上结论可得 子“，则1 "第三章章末测试题 1.C【解析】如果没有介质用来传播，则不会产生 73