《街心广场》课件-2026-2027学年北师大版五年级上册数学

该小学数学课件聚焦“小数乘小数的算理与算法”，通过街心广场情境导入，从整数乘整数（街心广场、花坛面积）过渡到小数乘小数（地砖面积），搭建从已知到未知的学习支架，引导学生逐步探究。 其亮点在于借助单位换算、积的变化规律、面积模型三种方法，结合几何直观和推理意识理解算理，如用面积模型解释0.3×0.2=0.06的计数单位关系。联系生活实际（瓷砖面积计算），发展应用意识，帮助学生提升运算能力，为教师提供结构化教学流程和多样化探究工具。

数学北师大版五年级上册 学习目标 1 借助情境与多样化探究方法，理解小数乘小数算理，感悟运算一致性，提升运算能力与几何直观。 2 通过观察归纳，把小数乘法转化为整数乘法计算，发展推理意识。 3 体会数学与生活的联系，激发数学学习兴趣。 情境导入 刚刚老爷爷说图纸里藏着一道神秘难题，淘气也十分好奇。那这个神秘难题会是什么呢？就让我们一起观察广场图，大家能不能从图里找出线索？今天这节课，就让我们带着疑问开启新的探究。 先说一说街心广场上的数学信息？再算一算，填一填。 说一说街心广场上的数学信息？ 街心广场、花坛、地砖的形状都是长方形。 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 根据长方形的面积=长×宽 街心广场 花坛 地砖 面积/m2 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=？ 先说一说街心广场上的数学信息？再算一算，填一填。 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 根据长方形的面积=长×宽 街心广场 花坛 地砖 面积/m2 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=？ 计算街心广场和花坛的面积时，是整数乘整数，但计算地砖的面积时，是小数乘小数，两个小数相乘如何计算呢？ 1.讨论5分钟 2.结束后分享结果 4人一组互相讨论： 先说一说街心广场上的数学信息？再算一算，填一填。 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 方法一：通过“米”“分米”之间单位的转化，把小数乘法转化为整数乘法。 0.3×0.2= ( ) 你还记得米和分米，平方米和平方分米之间的进率吗？ 1m =10dm 1dm = 0.1m 1m2 =100dm2 1dm2 = 0.01m2 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 方法一：通过“米”“分米”之间单位的转化，把小数乘法转化为整数乘法。 0.3m = 3dm 0.2m = 2dm 3×2 = 6 (dm2) 6dm2 = 0.06m2 0.3×0.2= ( ) 0.06 m2 淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 方法二：利用积的变化规律转化成整数乘法计算。 0.3×0.2= ( ) 0.06 m2 0.3 × 0.2 = ×10 ×10 ÷100 3 2 6 × = 0.06 淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 方法二：利用积的变化规律转化成整数乘法计算。 0.3×0.2= ( ) 0.06 m2 0.3 × 0.2 = ×10 ×10 ÷100 3 2 6 × = 0.06 淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 小数乘小数，可以把小数乘法转化成整数乘法来计算，乘数共扩大到原来的几倍，积就要缩小到原来的几分之一。 方法三：借助面积模型，转化为整数乘计数单位计算。 1m 1m 3×2 长是0.3m，宽是0.2m，面积是6个小格，每个小格是0.01m2，6个小格就是0.06m2。 为什么0.3乘0.2会“越乘越小”呢？ 0.3×0.2= ( ) 淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 0.06 m2 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 奇思是这样理解0.3×0.2=0.06的，你同意吗？与同伴交流。 1 0.3 0.2 1 1×1=1 边长为1的正方形，面积为1 × 1 = 1 。 1个小格是0.01。 把“0.1”平均分成十份产生百分位，计数单位为0.01 把正方形的一组对边平均分成10份，每份是0.1，3份就是0.3。 大长方形的面积为0.3×1 = 0.3。 把这个大长方形的长平均分成10份，每份是0.1，2份就是0.2。 小长方形的面积为： 0.3 × 0.2 = 0.06。 0.3×1 = 0.3 0.3×0.2 = 0.06 把“1”平均分成十份产生十分位，计数单位为0.1。 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 结合上面的计算过程，认真观察下面的算式，你有什么发现？ 30 × 20 = 600 3 × 2 = 6 0.3 × 0.2 = 0.06 6个10×10， 6个100 2个10 3个10 6个1×1， 6个1 2个1 3个1 6个0.1×0.1， 6个0.01 2个0.1 3个0.1 都与3×2=6有关，积分别是6个100，6个1，6个0.01。 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 30 20 2 3 0.2 0.3 都有“3×2=6”个格子，但每个小正方形表示的计数单位不同。 30 × 20 = 600 3 × 2 = 6 0.3 × 0.2 = 0.06 都可以用同一个图形表示。当一个小正方形边长为10时，这个图形可以表示30×20=600。 当边长为1时，这个图形可以表示3×2=6。 当边长为0.1时，这个图形可以表示0.3×0.2=0.06。 结合上面的计算过程，认真观察下面的算式，你有什么发现？ 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 借助面积模型，先把计数单位的个数和个数相乘，计数单位和计数单位相乘，再相乘。 活动 小数乘小数的意义、算理与算法 归纳总结： 小数乘小数的三种计算方法： ①通过单位换算(米、分米)，把小数乘法转化为整数乘法； ②利用积的变化规律转化成整数乘法计算； 乘数共扩大到原来的几倍，积就要缩小到原来的几分之一。 ③借助面积模型，转化为整数乘计数单位。 计数单位的个数和个数相乘，计数单位和计数单位相乘，再相乘。 巩固练习 你会计算这块拼图的面积吗？想一想，算一算，与同伴交流。 1 0.3×0.3=0.09 (m²) 答：这块拼图的面积是0.09m²。 1m 1m 巩固练习 想一想，算一算，填一填。 2 4 × 2.1 = 4 × 21 = ÷( ) 10 ×( ) 10 8.4 84 1.3 × 1.2 = 13 × 12 = ÷( ) 100 ×( ) 10 1.56 156 ×( ) 10 巩固练习 笑笑的新家要装修，选择了下面的两种瓷砖铺地面和厨房的墙面，每种瓷砖的面积是多少平方米？ 3 0.8×0.8=0.64 (m²) 答：左边瓷砖的面积是0.64m²，右边瓷砖的面积是0.16 m²。 0.8×0.2=0.16 (m²) 巩固练习 结合下图说一说“0.1×0.1=0.01”的道理，并与同伴交流。 4 1 1 先把整体“1”等分10份，得到0.1； 再把0.1这一份等分10份，取其中1份， 就得到0.1×0.1 = 0.01。 拓展演练 1.学校装修一间舞蹈教室，荣老师挑选了两种地砖，一种地砖长12米，宽0.6米；另一种地砖长0.8米，宽0.4米。两种地砖的面积分别是多少平方米？ 答：两种地砖的面积分别是7.2和0.32平方米。 0.8×0.4=0.32(平方米) 12×0.6=7.2(平方米) 拓展演练 2.仔细观察，快速写出后面的积。 乘数 40 4 0.4 0.4 0.04 乘数 50 5 5 0.5 0.5 积 2000 ( ) ( ) ( ) ( ) 20 2 0.2 0.02 解析：本题考察把小数乘法转化成整数乘法来计算，乘数共扩大到原来的几倍，积就要缩小到原来的几分之一。 课堂小结 2 对比30×20=600、3×2=6、0.3×0.2=0.06三组算式，乘数的数位变化会引起积发生怎样的变化？ 1 小数乘小数的计算方法是什么？ 3 计算小数乘小数时，我们借助了哪些直观的工具帮助思考？体现了什么数学思想？ 课堂小结 街心广场 方法1：通过单位换算(米、分米)，把小数乘法转化为整数乘法； 方法2：利用积的变化规律转化成整数乘法计算； 方法3：借助面积模型，转化为整数乘计数单位。 小数乘小数的计算方法 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=0.06 把小数乘法转化成整数乘法来计算，乘数共扩大到原来的几倍，积就要缩小到原来的几分之一。 积的变化规律 转化思想(小数乘法转化为整数乘法) 数学思想 课堂评价 《街心广场》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 理解小数乘小数的意义，掌握积的变化规律。 能按整数乘法计算，正确确定积的小数点位置。 可以借助面积模型解释算理，会解决简单面积实际问题。 评价规则 根据本节课的表现进行评价 课后实践 测量家里客厅摆放的电视、餐桌，以及墙上挂画的长和宽，分别计算出它们的面积。 Lavf61.7.100 $