第五单元乘法结合律 (同步练习)-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级上册第五单元，聚焦乘法结合律及运算律综合应用。通过基础认知-技能应用-综合实践三级分层，构建“概念理解-简便运算-实际问题解决”的知识巩固路径，适配单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|乘法结合律概念辨析、运算律识别|通过单选题（如结合律判断）和判断题（如运算律适用条件）夯实抽象能力，培养推理意识| |技能应用层|简便计算、公式表征、简单实际问题|借助填空题（如运算律公式填空）和计算题（如32×25×5简算）强化运算能力，发展模型意识| |综合实践层|多步骤实际问题解决|结合生活情境（如“书香校园”书柜放书）和跨学科素材（如蜡染制作），提升应用意识与数据意识|

北师大版四年级上册第五单元乘法结合律 一、单选题 1．28×8×125=28×(8×125) 运用了乘法的(　　)。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律 2． 计算25×36的最简便方法是（　　）。 A．25×4×9 B．25×3×12 C．25×12×3 D．36×25 3． 用a，b，c分别代表三个数，那么(a×b)×c=a×(b×c)是运用(　　)。 A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 4．在计算“125×25×32”时，四个同学的计算过程如下： 鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4） 田田：125×25×32＝125×32＋25×32 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32） 四个同学中计算正确的是（　　）。 A．鹏鹏 B．福福 C．田田 D．悦悦 5． 奇奇计算“25×125×64”的过程如下，他不小心将墨水滴在上面，如果奇奇的计算过程正确，那么被墨水遮挡住的是(　　)。 25×125×64 =(25×4)(125×8)2 =100×1000×2 =200000 A．+，× B．+，+ C．×，+ D．×，× 二、判断题 6．125×(8×4)＝125×8＋125×4（　　） 7．应用乘法交换律和乘法结合律。(　　) 8．只要是两个数相乘，就一定无法使用乘法结合律或乘法分配律。(　　) 9．乘法交换律和乘法结合律可以同时应用。（　　） 三、填空题 10．剪纸实践课上，王老师买了7种颜色的彩纸各24包，每包彩纸5元一共花费了　 　元。 11．算式4×23×125＝23×（4×125）运用了　 　。 12．，这样算的依据是　 　，这样算的依据是　 　。 13．根据运算律在横线上填上合适的数。 125×（8×　 　）＝（125×　 　）×17 56×19＋44×19＝（　 　＋　 　）×19 14．8×49×125=49×(8×125)运用了　 　律和　 　律。 15．用简便方法计算44×25，可以将44写成(40+4)，再运用乘法　 　律简算；也可以将44写成(11×4)，再运用乘法　 　律简算。 16．在简便计算76×8×125时，可以先把　 　与　 　相乘，得到　 　，再与　 　相乘，这是运用了　 　律。 17．请在下列括号里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算：25×37×　 　，123×65＋123×　 　。 18．在〇里填上“>”“<”或“=”。 350×19〇305×19 (50-30)×18〇50×18-30 172-57-43〇172 - (57-43) 284×63〇284×9×7 19．11×8×125＝11×（8×125）这是运用了　 　律。这个运算律用字母表示为　 　。 20．某超市购进了6箱苹果，每箱苹果35千克，每千克的售价是5元。这些苹果一共可以卖多少钱？ （1）成成列式为(6×35)×5。成成先求的是　 　，再求的是　 　。 （2）嘟嘟列式为 6×(35×5)。嘟嘟先求的是　 　，再求的是　 　。 （3）(6×35)×5=6×(35×5)，这个等式运用了乘法　 　律。 21．蜡染是我国民间传统纺织印染手工艺。制作一件蜡染服饰需 25 分米布料，制作28件这样的蜡染服饰需多少分米布料？奇奇的计算方法是：25×28=(25×4)×7，他运用了　 　律。 22． 豫剧是我国最大的地方剧种。某剧院每天要进行4场豫剧表演，平均每场有225人观看表演。该剧院今年8月观演人次是　 　人次。 23． 重阳节又称“敬老节”。东苑社区在重阳节当天举办了老年人秧歌表演，共有4个方阵，每个方阵有13行，每行25人，一共有　 　人参加了秧歌表演。 24．简便计算376＋592＋24，要先算　 　，这是根据　 　；计算（23×125）×8时，可以先算　 　，这样计算是根据　 　。 四、计算题 25．直接写出得数。 150×20= 400×12= 2×37×5= 125×21×8= 28×100= 16×300= 16×60×5= 17+45+83= 420×20= 250×40= 100×18+18= 101×26= 26． 用简便方法计算。 75×13×4 125×(40×8) 32×25×5 五、解决问题 27．为了配合学校“书香校园”的活动，斗鸡台小学为每个班级定制了一个一样的书柜。每个书柜有4层，每层最多能放36本书，全校共有25个班级，定制的这批书柜最多能放多少本书？ 28．电影《哪吒之魔童闹海》上映后广受观众们的喜爱，某影院的一个观影厅设有32排座位，每排可容纳25名观众。该场次票价为每人40元，若观影厅坐满观众，这场电影的票房收入最多是多少元？ 29．“草船借箭”是一个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船。等满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 30．某电影上映后很受观众的喜爱。某影院的一个观影厅共有27 排座位，每排可以坐25人，已知票价为40元/人，那么这个观影厅放映一场最多可收入多少元？ 31．张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】840 11．【答案】乘法交换律和乘法结合律 12．【答案】乘法分配律；乘法结合律 13．【答案】17；8；56；44 14．【答案】乘法交换；乘法结合 15．【答案】分配；结合 16．【答案】8；125；1000；76；乘法结合 17．【答案】4；35 18．【答案】350×19>305×19 (50-30)×18<50×18-30 172-57-43<172 - (57-43) 284×63=284×9×7 19．【答案】乘法结合；a×b×c＝a×（b×c） 20．【答案】（1）6箱苹果有多少千克；这些苹果一共可以卖多少钱 （2）1箱苹果可以卖多少钱；这些苹果一共可以卖多少钱 （3）结合 21．【答案】乘法结合 22．【答案】27900 23．【答案】1300 24．【答案】376＋24；加法交换律；125×8；乘法结合律 25．【答案】150×20=3000 400×12=4800 2×37×5=370 125×21×8=21000 28×100=2800 16×300=4800 16×60×5=4800 17+45+83=145 420×20=8400 250×40=10000 100×18+18=1818 101×26=2626 26．【答案】解：75×13×4 =25×3×13×4 =(25×4)×3×13 =100×39 =3900 125×(40×8) =125×40×8 =(125×8)×40 =1000×40 =40000 32×25×5 =4×8×25×5 =(4×25)×(8×5) =100×40 =4000 27．【答案】3600本 28．【答案】32000元 29．【答案】50000支 30．【答案】解：27×25×40 =27×（25×40） =27×1000 =27000(元) 答：这个观影厅放映一场最多可收入27000元。 31．【答案】98000名 学科网（北京）股份有限公司 $