2.1 有理数的加法与减法（第一课时）课件 2026--2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过复习相反数数轴等旧知，结合小区垃圾分类收支情境导入，引导学生列出同号异号相加算式，搭建从实际问题到数学运算的学习支架。 其亮点在于以生活情境发展数学眼光，通过观察算式总结法则培养数学思维，用数轴和算式表达运算过程体现数学语言。例如用收支表抽象数量关系，数轴辅助理解运算，小结提炼分类讨论思想。帮助学生降低抽象难度，培养运算能力，教师可借助完整结构提升教学效率。

2.1 有理数的加法与减法 第一课时 青岛版初中数学七年级上册 第2章 有理数的运算 复习旧知 1.如果收入5元记作+5元，那么支出3元记作 2.数轴的三要素： ， ， 4.计算： ； ； 3.+3的相反数是 ，-10的相反数是 ，0的相反数是 互为相反数的两个数的绝对值 5.小学学习的：什么叫做加法？ —3元 原点 正方向 单位长度 —3 10 0 5 7 0 相等 为开展生活垃圾分类工作，小莹所住的小区以有偿的方式 对可回收物进行回收。小莹记录了每周投放可回收物、购买文具的收支情况，其中收入为正，支出为负。下表是她近两周的收支情况（单位：元）。 思考：这两周投放可回收物的总收入如何用算式表示? 这两周购买文具的总支出如何用算式表示? 每周的结余呢? 情境导入 4 探究一：同号两数相加 1.这两周投放可回收物的总收入用算式表示为: 收入为正，支出为负 （+5）+（+3）= 这个运算可以用数轴表示： +8 精讲点拨 探究一：同号两数相加 收入为正，支出为负 2.这两周购买文具的总支出用算式表示为： (-2)+(-6)= 这个运算如何用数轴表示？ -8 观察 (+5)+(+3)=+8与 (-2)+(-6)=-8这两个算式，你能发现每一个算式中和的符号与它们加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值又有什么关系呢？ 总结法则： 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (+5)+(-2)=+3 (+3)+(-6)=-3 （1） 算式中和的符号与加数的符号有什么关系？ （2）算式中和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 类比发现： 对于算式 与 总结法则： （绝对值不相等的）异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 . 探究二：异号两数相加 4.如果小莹第三周收入和支出均为6元,那么这周的结余是多少? 这周结余0元。 用算式表示为 ： 5.如果小莹第三周收入8元,支出0元,那么这周的结余是多少? 这周结余8元。 用算式表示为： 如果收入0元，支出8元，那么这周的结余是多少？ 这周结余-8元。 用算式表示为： 互为相反数的两个数相加得0 一个数与0相加，仍得这个数 (+6)+(-6)=0 (+8)+0=+8。 (-8)+0=-8。 有理数加法法则 （1）同号两数相加,取 __________的符号,并把________相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加,取_________________加数的符号,并用________________减去___________________. 互为相反数的两个数相加____ （3）一个数与0相加,仍得________. 相同 绝对值 绝对值较大的 较大的绝对值 较小的绝对值 这个数. 得0 2分钟熟记，互查。 例1 计算 （1）（-5）+（-9） （2）（+11）+（-12.1） （3）（-2.4）+（+2.4）（4）（-3.8）+0 （同号两数相加） （取相同的符号,并把绝对值相加） （绝对值不相等的异号两数相加） （取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值） （2） （+11）+（-12.1） =-（12.1-11） =-1.1 （3）（-2.4）+（+2.4）=0 （4）（-3.8）+0=-3.8 （互为相反数的两个数相加得0） （一个数与0相加，仍得这个数） 判断类型 定符号 算绝对值 有理数加法的步骤： 巩固练习：计算（1） （2） （3） （4） 10 能力提升 1．南京市二月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（　　） A． B． C． D． 2．如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（     ） A． B．0 C．1 D．2 B B 11 有理数加法法则及运算步骤 课堂小结： 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 1.知识方面： 2.思想方法： 分类讨论思想 数形结合思想 转化思想 类比学习法 12 达标检测 1.计算：每题3分 (1) (-12)+(-28) (2) 6+(-6) (3) 6+(-5) (4)(-4.7)+ 3.9 (5) 列式计算:（每题5分） (1)比-30大18的数; (2)-3的相反数与-23的和. 2. 某地水库水位初始高度为-1.2米，经过降雨，水位上升了2.5米，列式计算现在的水库水位高度。 （3） 13 作业 1. 基础作业：课本35页习题2.1第1题，熟练掌握基础运算； 2. 提升作业：整理有理数加法易错题型3道，标注错误原因； $