四 加法模型和乘法模型-【优学作业本】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 四加法模型和乘法模型 A 第1课时总量与分量的关系 师 基础巩固 五情境学校开展“爱眼护眼”主题活动，对三、四年 上午筛查 下午筛查 三年级 72人 98人 级的视力筛查人数统计如右表所示： 四年级 86人 1填一填，算一算。 总人数 215人 (1)要求上午两个年级的视力筛查总人数是多少，相应的数量关系式是三年级上午 筛查人数+( )=上午两个年级的筛查总人数。本题中， ( )是总量，( )和( )是分量。 (2)四年级下午的筛查人数=( )-( ),列式计 算为( )。 (3)本次活动中，两个年级上午和下午的筛查总人数是多少人？ 可以用“分量=总量-分量” 进行验算哦！ 2.学校卫生室共准备了148盒护眼贴，发放给三年级48盒，发放给四年级的比三年级 多22盒。 (1)卫生室发放给四年级多少盒护眼贴？(2)卫生室还剩多少盒护眼贴没有发放？ 素养提升 3.五角扈《童话故事》有371页，辰辰读书时不小心合上了，他记得自己刚读完的连 续两页页码之和是93。 (1)辰辰刚读完的两页页码分别是多少？ (2)这本书还剩多少页没有读？ 数学四年级上册RJ35 班级： 姓名： 学号： 第2课时解决稍复杂的总量和分量的问题 老 基础巩固 1.在 里填上合适的数。 45+55+50= 22+78+ =180 15+85+ =210 55-45=50 180-22 =78 210-15 85 2.填一填。 (1)学校举办“爱心义卖”活动，四年级上午卖出了156本绘本，下午卖出的绘本数量 比上午多48本。要解决“四年级今天一共卖出多少本绘本”这个问题，必须先求 出的中间量是( ）。 (2)甜品店推出新品组合，一份杧果班戟28元，一份提拉米苏比杧果班戟贵16元， 份杧果班戟和提拉米苏双人甜品套餐一共( )元。 3.原倒题校园文化节期间，学校举办为期两天的“创意市集”活动，三、四年级学生 售卖文创作品的情况如表。 时间 文创作品 三年级销量四年级销量 (1)第1天三、四年级一共卖出多少件文 手绘书签 43件 49件 第1天 创作品？ 黏土摆件 77件 81件 手绘书签 35件 51件 第2天 黏土摆件 63件 78件 (2)这两天三、四年级一共卖出多少件黏土摆件？ (3)你还能提出什么数学问题，试着解决一下。 素养提升 4.跨学科《李太白全集》中收录了诗仙“李白”的作品， 古近体诗和乐府共多少首？（先将序号填到横线上，再解答） ①有乐府149首 ②古风比乐府少90首 ③古近体诗比乐府多640首 36 班级： 姓名： 学号： 阶段训练（第1、2课时） 老 批改+互动精 基础巩固 1.五角扈用“总量=分量十分量”解决的问题有( )。 ①实验小学有女生720人，男生比女生多65人，实验小学男生有多少人？ ②一箱消毒液用去38瓶后，还剩26瓶，这箱消毒液原来有多少瓶？ ③某游乐园全天一共卖出门票860张，上午卖出420张，下午卖出多少张？ A.①②③ B.①② C.①③ 2 限量版模型多少元？ ①普通版模型505元 ②盲盒比普通版模型便宜192元 ③限量版模型比普通版模型贵398元 我选择( )号和( )号信息填在横线上，并根据信息解决问题。 3.取编题学校社团文化节准备分发活动物资，老师准备了三种规格的物资箱，每个 箱子都正好装满，两种分发方案如下表。 箱子类型 大箱（装50份） 中箱（装30份） 小箱（装5份） 方案① 7箱 6箱 9箱 方案② 7箱 5箱 ? (1)一共需要分发多少份活动物资？ (2)方案②中有多少份物资需要用小箱装？ 素养提升 4.一杯水连杯共重380克，小兰喝了半杯水后，连杯共重207克。杯子重多少克？ 数学四年级上册RJ37 班级： 姓名： 学号： 9 第3课时单价、数量和总价 老师 批改+互动精 基础巩固 1填一填。 (1)每双袜子5元，妈妈买袜子一共花了20元，她买了几双袜子？已知的是() 和( ),要求的是( ),列式为( )。 (2)用8000元买了2台同样的电脑，一台电脑多少元？要求的是( ),列式为 ( )。 2.新雪法先将相关的信息连起来，再选择其中一组信息提出问题并解答。 卖出了6箱苹果 袋大米15千克 共花了364元买篮球 卖苹果收入180元 每千克大米5元 买了7个篮球 提出问题： 列式解答： 3.购买105张学生票一共要付多少钱？ 动物园门票售价 成人票每张35元 学生票每张20元 4.妈妈带了300元钱去买餐具，每个盘子12元，每个碗8元。妈妈准备买15个盘子 和10个碗，她带的钱够吗？ 餐具 单价/元 数量/个 总价/元 请先整理信息并把 信息填在表格中。 盘子 碗 素养提升 5.刘老师带90元钱，买3本书，有几种不同的买法？ 寓言 神话 故事 故事 每本28元每本32元 38 班级： 姓名： 学号： 第4课时单价、数量和总价的数量关系的应用 老师 基础巩固 1.根据下面的信息( ),可以求出售货员要找给张老师多少钱。（填序号） ①张老师买了6套剪纸礼盒 ②每套剪纸礼盒有8张剪纸 ③付给售货员300元 ④每套剪纸礼盒45元 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 2“等闲识得东风面，万紫千红总是春。”春天是春游的最佳时节，实验小学组织四年 级学生去植物园游玩，一班有40人，二班有42人，三班有45人。植物园的门票价 格如下： 购票人数 1~40 4180 80以上 票价 55元/人 53元/人 40元/人 (1)每个班分别购票，各需要多少元？ (2)三个班合起来购票，一共需要多少元？ 3.超市进了一批杯子，不小心弄花了票据，请你算出玻璃杯的单价。 名称 单价元 数量/个 总价元 保温杯 102 12 1329 玻璃杯 7 4假如买8瓶牛奶，每瓶便宜多少钱？ 买8瓶牛奶，实际只需付（)瓶的钱。 8元/瓶 买3瓶送1瓶 素养提升 5.ǖ情境买一把普通团扇和一把苏绣团扇一共需要120元，其中苏绣团扇的价格 是普通团扇的5倍。两种团扇的单价各是多少元？ 数学四年级上册RJ39 班级： 姓名： 学号： 第5课时路程、速度和时间 老 批改+互动精 基础巩固 1填一填。 (1)一列高铁列车每小时行驶200千米，它的速度可以写作( ),读作 ( ) (2)优优6分钟走了330米，她每分钟走多少米？题中已知( )和( 要求( ),列式为( ) 2辨一辨。（正确的画“”，错误的画“”） (1)飞机的速度是350米。 (2)已知汽车10分钟行驶的路程，可以求出它的速度。 (3)唐唐步行的速度是60米/秒。 3.算一算，填一填。 速度/（米/秒） 62 5 )×( )=路程 时间/秒 17 8 路程/米 275 416 4社区举办元宵节灯笼制作活动，元元和航航同时从同一个小区门口出发步行去活 动中心，元元的速度是70米/分，航航4分钟走了260米。谁会先到活动中心？ 5.优优一家驾车去外婆家，去时的速度是80千米/时，用了5小时。返回时准备用 6小时回家。如果以65千米/时的速度返回，那么能否按预期到达？请说明理由。 素养提升 6.静静对着远处的大山大吼了一声，大约6秒后听到回声。已知声音在空气中的传播 速度是340米/秒，静静和大山之间相距多少米？ 40 班级： 姓名： 学号： 9 第6课时路程、速度和时间的数量关系的应用 老师 基础巩固 1.周末，妙妙早上9：30从家出发步行去超市，超市离家大约600m,她每分钟大约走 50m。在早上9：40时，妙妙的位置大约位于图中的( )。(填序号) 家 ①②③超市 A.①处 B.②处 C.③处 D.超市处 2为筹备端午龙舟赛，志愿者需要将一批物资送到210千米外的比赛场地。货车以 65千米/时的速度行驶了2小时，为了在1小时内赶到，剩下的路程货车需要提速 到每小时多少千米？ 3你会看道路指示牌吗？如图，“北京102千米”表示从指示牌所在的位置到北京的 路程是102千米。根据图中的信息，解答下面各题。 (1)一辆货车的速度是58千米/时，它经过指示牌后，行驶 北京102千米 6小时能否到达石家庄？如果不能，那么距离石家庄还 天津252千 石家庄385千》 有多少千米？ (2)一辆小汽车上午9：15到达此指示牌处，当天中午12：15到达天津。如果该路段规 定小汽车的最高速度是100千米/时，请通过计算说明这辆小汽车是否超速行驶。 素养提升 4美美家和可可家在胜利街的同一边。一天，她们分别从家里同时出发，美美每分钟 走20米，可可每分钟走28米，她们在距离中点40米处相遇。美美家和可可家相距 多少米？（先在线段图上表示出题目信息，再列式解答） )米分 40米40米 )米分 美美家 中点 可可家 数学四年级上册RJ41 班级： 姓名： 学号： 阶段训练（第36课时） 老 基础巩固 1填一填。 (1)一辆汽车3小时共行驶240千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米，可以写 作( ),8小时可行驶( )千米。 (2)“超市卖出8箱牛奶，共448元，每箱牛奶多少元？”这里已知( )和( ),求 ( ),数量关系是( ),列式计算为( )。 (3)王叔叔买电影票，成人票每张30元，买8张成人票需要( )元。儿童票的票 价是成人票的一半，买同样多的儿童票需要( )元。 2.五角扈请你选择一组信息，提出一个根据时间和速度求路程的问题。 选择的信息：( )和( ①优优的步行速度是每分钟65米。 提出的问题：( ②明明从家到书店用了15分钟。 列式解答： ③优优7：50从家出发，8：10到达学校。 ④明明家和书店相距825米。 3某商场进行促销活动，现在买24台搅拌机比原来便宜多少钱？ 原价：150元 现价：105元 4爸爸从家开车去奶奶家，平均每小时行驶65千米，4小时到达。沿原路返回时花了 5小时才到家，爸爸回来时的车速是多少？ 爸爸开车去奶奶家再沿原路返回，往返的 过程中( )没有变。 素养提升 5.某超市从取暖器厂批发了125台取暖器，批发价是每台85元。超市先以每台108 元的单价卖出82台，之后天气回暖就将剩下的取暖器以每台82元的单价全部售 出。该超市卖出这批取暖器是赚了还是亏了？ 42 班级： 姓名： 学号： 第四单元提优训练 A 【主题：传统文化中的数学问题】 师 一、填一填。 1.辰辰的集邮册里，剪纸主题邮票和皮影主题邮票共85张，其中剪纸主题邮票有 37张。题目中( )是总量，( )和( )是 分量，皮影主题邮票有( )张。 2.某戏曲博物馆展出了不同剧种的戏服，其中京剧戏服有345件，越剧戏服比京剧 戏服少217件，两类戏服一共有( )件。 3.一套传统民间故事绘本有650页，姐姐第一周看了168页，第二周看了238页， 两周一共看了()页，第三周要看( )页才能把这套绘本看完。 4.某戏台有245个座位，其中甲票座位有120个，其余的是乙票座位。 (1)甲票座位一场演出最多能收入( )元。 甲票90元/人 (2)乙票座位一场演出最多能收入( )元。 乙票45元/人 5.甲、乙两地之间相距375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时一共行驶了 150千米，平均每小时行驶( )千米。照这样的速度，再行驶3小时( (填“能”或“不能”)到达乙地 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.某年画展览馆一次最多能容纳520人参观。一年级有323人，二年级有201人。 学校组织这两个年级同时去参观，（)。 A.容得下 B.容不下 C.无法确定 2.买1套毛笔字帖和1块砚台共花了158元，1块砚台35元。求买1套毛笔字帖 比1块砚台多花多少元，下面算式正确的是( )。 A.158-35+35 B.158+35-158 C.158-35-35 3.下面问题中，符合“单价×数量=总价”这个数量关系的是( )。 59元 篮球59元足球？元 篮球：☐ 篮球59元 B. 多30元 足球：上白 C 132元 ?元 ?元 4.学校组织同学们去非遗剪纸工坊体验活动，大巴车每分钟行驶450米 学校距离非遗剪纸工坊多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是( A,上午9时出发 B.9:15到达工坊 C.行驶了15分钟到达工坊 数学四年级上册RJ43 班级： 姓名： 学号： 三、解决问题。 1.新角扈从下面选择合适的信息，并写出数量关系式，求出蜀锦体验工坊的单 日接待人数约多少人。 ①宋锦体验工坊单日接待人数约120人。 ②云锦体验工坊单日接待人数约160人。 ③蜀锦体验工坊的单日接待人数比云锦体验工坊少约25人。 ④壮锦体验工坊的单日接待人数比宋锦体验工坊多约30人。 选择的信息： (填序号) 数量关系式： 列式解答： 2.城市书房新到800本经典国学读本，周六借出了215本，比周日多借出45本。 (假设借出的书均未归还) (1)两天一共借出了多少本经典国学读本？下面是明明的解决方法，对吗？请说 明理由。 我是这样算的： 215+45+215=475(本) 什明明 (2)请你根据提供的信息，提出一个其他的数学问题并解答。 3.“十里不同风，百里不同俗。”学校组织四年级306名师生去参观非遗民俗展，门 票每张15元。现有如下两种购票方式，你知道哪种购票方式更省钱吗？ A:12元（购票数量大于或等于5张） B:每买4张票赠送1张票 4.小周驾车前往青瓷小镇寻访匠人。在高速公路上，上午9时和下午1时分别看 到了如图的两个路牌。小周驾驶的汽车平均每小时行驶多少千米？ 距青瓷小镇360km 距青瓷小镇40km 442.(1)往大里估，把194看作200,39看作40。 200×40=8000(元) (2)往小里估，把56看作50。 50×6=300(名) 300>290,6辆车够坐。 3.108×18≈110×20=2200（双） 108×18=1944(双) 因为是往大了估，所以2200双筷子够用。一共需要 1944双筷子。 4.5400×13≈5000×13=65000（千克） 65000千克=65吨 60<65,这个车队不能一次性通过洛河大桥。 第三单元提优训练 -、1.149614960 2.>< 3.321 4.2、4、6、8 5.34 6.340 7.6000 8.853×94489×35 二、1.C2.C3.B4.C 三、1.72051078042000480090030009000 2.7910231421900048024(竖式略) 四、1.四年级：118×31=3658（个） 五年级：110×39=4290（个） 4290>3658,五年级的同学掰得多。 84 2.27÷9=381×3=243(平方米) 3.450×12=5400(克) 4÷2×500=1000(克) 5400+1000=6400(克) 四加法模型和乘法模型 第1课时总量与分量的关系 1.(1)四年级上午筛查人数 上午两个年级的筛查总人数 三年级上午筛查人数 四年级上午筛查人数 (2)下午两个年级的筛查总人数 三年级下午筛查人数 215-98=117(人) (3)72+86=158(人) 158+215=373(人) 2.(1)48+22=70(盒) (2)48+70=118(盒)148-118=30（盒） 3.(1)93=46十47刚读完46页和47页。 (2)371-47=324(页) 第2课时解决稍复杂的总量和分量的问题 1.1508011015080110 2.(1)下午卖出的绘本数量 (2)72 3.(1)43+49+77+81=250(件)》 (2)77+81+63+78=299(件) (3)答案不唯一，如：第2天四年级卖出的文创作品 比三年级多多少件？ (51+78)-(35+63)=31(件) 4.①③149+640+149=938（首） 阶段训练（第1、2课时） 1.B 2.①③505+398=903（元） 3.(1)50×7+30×6+9×5=575(份) (2)575-(50×7+30×5)=75(份) 4.380-207=173(克)207一173=34（克） 第3课时单价、数量和总价 1.(1)单价总价数量20÷5=4（双） (2)单价8000÷2=4000（元） 2. ● 答案不唯一，如：一袋大米15千克，每千克大米5元。 一袋大米多少钱？5×15=75（元） 3.20×105=2100(元) 4.121518081080 180+80=260(元)300>260妈妈带的钱够。 5.买法一：买3本《寓言故事》 28×3=84(元)》 买法二：买2本《寓言故事》和1本《神话故事》 28×2+32=88(元) 第4课时单价、数量和总价的数量关系的应用 1.C 2.(1)一班：55×40=2200（元） 二班：53×42=2226（元）》 三班：53×45=2385（元）》 (2)40+42+45=127(人) 40×127=5080(元) 3.1329-102×12=105(元) 105÷7=15(元) 4.6买3瓶送1瓶，买6瓶送2瓶，共8瓶 6×8÷8=6(元)8-6=2（元）》 5.普通团扇：120÷(5+1)=20（元） 苏绣团扇：120一20=100（元） 第5课时路程、速度和时间 1.(1)200千米/时200千米每时 (2)时间路程速度330÷6=55（米/分） 2.(1)×(2)√(3)× 3.速度时间10545552（从左到右，按列） 4.260÷4=65(米/分)》 70>65,元元会先到活动中心。 5.80×5=400(千米)65×6=390（千米） 390400,不能按预期到达。 6.340×6=2040(米)2040÷2=1020（米） 第6课时路程、速度和时间的数量关系的应用 1.C 2.(210-65×2)÷1=80(千米/时) 3.(1)58×6=348(千米) 348<385,不能。 距离石家庄：385一348=37（千米）》 (2)12时15分一9时15分=3小时 100×3=300(千米) 300>252,这辆小汽车没有超速行驶。 4.2028 40+40=80(米)28-20=8（米/分） 80÷8=10(分)(20+28)×10=480（米） 阶段训练（第3~6课时） 1.(1)8080千米/时640 (2)数量总价单价 单价=总价÷数量 448÷8=56(元) 85 (3)240120 2.①③优优家和学校相距多少米？ 8时10分-7时50分=20分钟 65×20=1300(米) 3.(150-105)×24=1080(元) 4.路程65×4÷5=52（千米/时） 5.85×125=10625(元） 108×82=8856(元) 82×(125-82)=3526(元) 8856+3526=12382(元) 12382>10625,赚了。 解析：先根据“批发了125台取暖器，批发价是每台 85元”可以求出成本价；再根据“先以每台108元的 单价卖出82台”求出第一批售价；然后根据“剩下的 取暖器以每台82元的单价全部售出”求出第二批售 价；最后把两次售价加起来再和成本价比较，售价大 于成本价，就是赚了。 第四单元提优训练 一、1.邮票总张数剪纸主题邮票张数 皮影主题邮票张数48 2.473 3.406244 4.(1)10800(2)5625 5.75能 二、1.B2.C3.C4.C 三、1.②③云锦体验工坊的单日接待人数一25人= 蜀锦体验工坊的单日接待人数 160-25=135(人) 2.(1)不对。因为周六比周日多借出45本，周日借 出经典国学读本的数量应该是(215-45)本， 86 一共借出了215-45十215=385（本）经典国 学读本。（理由合理即可） (2)答案不唯一，如：还剩多少本经典国学读本没 有借出？ 215-45+215=385(本) 800-385=415(本) 3.A:12×306=3672(元) B:4+1=5(张) 306÷5=61(组)……1（人） 61×4=244(张)15×244+15×1=3675（元） 3672<3675,方案A更省钱。 4.下午1时=13时 13一9=4（小时）》 (360一40)÷4=80（千米/时） 五平行四边形和梯形 第1课时认识平行和垂直 1.(1)①⑤③④ (2)平行a∥ba平行于b 垂直a⊥ca垂直于c 2.(1)B(2)C(3)D 3.(∥)（√）()（⊥）(/) 4.180°-55°-35°=90°直线a与b互相垂直，因为直 线a与b相交成90°的角 第2课时画垂线 1.A 2.(1)画图略1(2)画图略 3.画图略平行 相交