第四单元 加法模型和乘法模型「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」导图知识卡片+知识梳理+3个考点讲练+实战演练 共32题-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册知识清单培优讲义

2026-2027学年人教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第四单元 加法模型和乘法模型「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+3个重难点考点讲练+实战演练 共32题●解析版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】总量与分量之间的关系 3 【重难点考点二】经济问题 6 【重难点考点三】基础行程问题 8 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 加法模型：总量与分量的关系 核心数量关系 - 总量 = 分量 + 分量：把几个部分的数量合并成一个整体，用加法计算。 分量 = 总量 - 另一个分量：已知总量和其中一个部分，求另一部分，用减法（加法的逆运算）。 知识点二 乘法模型1：单价、数量与总价的关系 核心数量关系 - 总价 = 单价 × 数量 每件商品的价格（单价）× 购买的件数（数量）= 总共花的钱（总价） 单价 = 总价 ÷ 数量：已知总价和数量，求每件商品的价格。 数量 = 总价 ÷ 单价：已知总价和单价，求购买的数量。 知识点三 乘法模型2：速度、时间与路程的关系 核心数量关系 - 路程 = 速度 × 时间 单位时间内行驶的距离（速度）× 行驶的时间 = 总共行驶的距离（路程） 速度 = 路程 ÷ 时间：已知路程和时间，求单位时间行驶的距离。 时间 = 路程 ÷ 速度：已知路程和速度，求行驶的时间。 知识点四 易错点提醒 加法模型：混淆“总量”和“分量”的关系，如求“分量”时误用加法（应使用减法：分量 = 总量 - 另一个分量）。 乘法模型： 单价、数量、路程的单位易错（如“元/千克”“米/分”需明确单位含义）； 行程问题中“时间”的计算需注意时刻转换（如8:30到11:30是3小时，而非11 - 8 = 3小时，需确认分钟数是否一致）。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】总量与分量之间的关系 【典型例题】（26-27四年级上·山东·期中）某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下( )件新品。 【答案】 313 272 【思路引导】根据题意，用第一轮被抢走的件数加上38件，即可求出第二轮被抢走的件数；用总件数减去第一轮被抢走的件数和第二轮被抢走的件数，即可求出还剩下的件数。 【规范解答】275＋38＝313（件） 860－275－313 ＝585－313 ＝272（件） 某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了313件新品，还剩下272件新品。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）星星商店支持现金支付、扫码支付和刷脸支付。某天该商店各种付款方式的订单数量信息如下。请选择合适的信息，提出问题并解答。 ①扫码支付的订单有109单。 ②现金支付和扫码支付的订单共有123单。 ③刷脸支付的订单有26单。 ④现金支付的订单比刷脸支付的少12单。 信息：_________（填序号）问题：_____________________________________________ 解答： 【答案】①②；现金支付的订单有多少单？；14单（答案不唯一） 【思路引导】观察题目给出的四条信息，信息①提供了扫码支付的总单数，信息②提供了现金支付和扫码支付的总单数，这两条信息结合可提出计算现金支付单数的问题。 信息①提供了扫码支付的总单数，信息③提供了刷脸支付的单数，这两条信息结合可提出计算扫码支付和刷脸支付的总单数的问题。 信息②提供了现金支付和扫码支付的总单数，信息③提供了刷脸支付的单数，这两条信息结合可提出计算该商店这天一共有多少单的问题。 信息③提供了刷脸支付的单数，信息④提供了现金支付的订单比刷脸支付的少多少单，这两条信息结合可提出计算现金支付单数的问题。 【规范解答】选①②，问题：现金支付的订单有多少单？ 123－109＝14（单） 答：现金支付的订单有14单。 选①③，问题：扫码支付和刷脸支付的总单数是多少？ 109＋26＝135（单） 答：扫码支付和刷脸支付的总单数是135单。 选②③，问题：该商店这天一共有多少单？ 123＋26＝149（单） 答：该商店这天一共有149单。 选③④，问题：现金支付的订单有多少单？ 26－12＝14（单） 答：现金支付的订单有14单。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费，要从以下5种零食中挑选： 薯片：42元    坚果：35元    果冻：28元 巧克力：48元    饼干：32元 (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种组合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种不同的零食，怎样买能让零食的总价最高？实际需要支付多少钱？ 【答案】(1)10种；总价最高的组合是薯片、坚果和巧克力，125元； (2)买薯片、坚果、巧克力和饼干这4种零食，能让零食的总价最高；142元； 【思路引导】（1）组合搭配问题，从5种零食中选3种可转化为选2种排除来计算组合数；要得到最高总价，选单价最高的3种相加即可。 （2）要让4种零食总价最高，需选单价最高的4种，再结合满减规则计算实付金额，确认不超过150元经费即可。 【规范解答】（1）从5种零食中选3种，等价于选2种不购买，组合数为：（种）； 将零食单价从高到低排序：48元（巧克力）＞42元（薯片）＞35元（坚果）＞32元（饼干）＞28元（果冻）； 选最贵的3种，总价为：（元）。 答：一共有10种不同的选购组合，总价最高的组合是薯片、坚果和巧克力，总价是125元。 （2）要使4种零食的总价最高，需选择单价最高的4种，即去掉单价最低的果冻： 4种零食的原价总和：（元）； 因为，符合满120元减15元的优惠条件，实际支付：（元）； ，符合经费要求。 答：买薯片、坚果、巧克力和饼干这4种零食，能让零食的总价最高，实际需要支付142元钱。 【举一反三练习3】（25-26三年级下·江苏南通·期末）海门江心沙农场的工作人员正在采摘西瓜。上午摘了330千克西瓜，下午比上午多摘了18千克。这一天一共摘了多少千克西瓜？ (1)要求“这一天一共摘了多少千克西瓜”，可以把( )的千克数看作总量，( )的千克数和( )的千克数看作它的分量。 (2)列式解答。 【答案】(1) 一天采摘西瓜 上午采摘西瓜 下午采摘西瓜 (2)678千克 【思路引导】（1）上午摘的西瓜重量＋下午摘的西瓜重量＝一共摘的西瓜重量，据此确定总量和对应的两个分量。 （2）已知下午比上午多摘18千克，所以用上午采摘量加18千克即可得到下午采摘量。总采摘量是上午和下午采摘量的和，将两者相加即可得到一共的采摘量。 【规范解答】（1）要求“一天一共摘多少西瓜”，所以把一天采摘西瓜的千克数看作总量，一天采摘西瓜的千克数由上午采摘西瓜的千克数和下午采摘西瓜的千克数两部分组成，这两部分就是分量。 （2）330＋18＋330 ＝348＋330 ＝678（千克） 答：一共摘了678千克西瓜。 【重难点考点二】经济问题 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）聪聪一家从东湖游玩结束后，乘坐出租车前往黄鹤楼。已知出租车行驶12千米，出租车的计费标准如下表。一共需要付多少元车费？ 计价标准 3千米及以内10元； 超过3千米的部分，每千米2元。 【答案】28元。 【思路引导】已知出租车行驶12千米，12＞3，总里程超过了起步里程。用总里程减去起步里程，先计算出超出起步里程的部分，根据总价＝单价×数量，计算出超过部分的费用，再加上起步里程的费用，即可得总车费。 【规范解答】12－3＝9（千米） 9×2＋10 ＝18＋10 ＝28（元） 答：一共需要付28元车费。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·上海杨浦·期中）小华爸爸看中了一套住房（如图），每平方米售价23000元。 (1)如果买下这套房，小华要住最小的卧室，这个卧室的面积有多大？ (2)如果买下这套房，爸爸要准备多少钱？ 【答案】(1)9平方米 (2) 2024000元 【思路引导】先确定所有卧室的长和宽，依据长方形面积公式S＝a×b分别计算三个卧室的面积，比较后得到最小卧室的面积。 计算房屋的总面积，如果可以分割为多个长方形分别计算面积，那么将各部分面积相加得到总面积；如果可以通过大长方形整体计算，那么用整体长乘整体宽得到总面积。 用房屋总面积乘每平方米售价，得到总房款。 【规范解答】（1）卧室1：5×4＝20（平方米） 卧室2：4×3＝12（平方米） 卧室3：3×3＝9（平方米） 9＜12＜20 答：这个卧室的面积是9平方米。 （2）（3＋3＋2）×（4＋4＋3） ＝8×11 ＝88（平方米） 23000×88＝2024000（元） 答：爸爸要准备2024000元。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·江苏泰州·期中）赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球，要用590元；如果买5个足球和7个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用( )元。 【答案】390 【思路引导】根据题意可知，用买5个足球和7个排球要用的钱减去买4个足球和6个排球要用的钱就可求出买1个足球和1个排球要用的钱，再乘3，就是买3个足球和3个排球要用的钱。 【规范解答】（720－590）×3 ＝130×3 ＝390（元） 【举一反三练习3】（25-26四年级上·广东广州·期中）下边是水果超市卖出水果的情况统计表：请你帮忙算一算， 水果种类 每箱价格/元 卖出箱数 西瓜 140 42 龙眼 235 30 (1)每种水果各卖了多少钱？ (2)哪种水果卖出的钱更多？ 【答案】(1)西瓜5880元；龙眼7050元 (2)龙眼 【思路引导】（1）要算出每种水果卖了多少钱，需要用到公式：总钱数＝每箱价格×卖出箱数。 （2）分别算出西瓜和龙眼的总销售额之后，再比较两个数的大小，就能知道哪种水果卖出的钱更多。 【规范解答】（1）西瓜：140×42＝5880（元） 龙眼：235×30＝7050（元） 答：西瓜卖了5880元，龙眼卖了7050元。 （2）5880＜7050 答：龙眼卖出的钱更多。 【重难点考点三】基础行程问题 【典型例题】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 【答案】能 【思路引导】先根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，求出货车从早上6时到中午11时的行驶时间；再用速度乘行驶时间求出行驶路程，并将行驶路程与420千米进行比较，如果行驶路程大于或等于420，则能到达，如果行驶路程小于420，则不能到达。 【规范解答】中午11时－早上6时＝5（小时） 85×5＝425（千米） 425＞420 答：中午11时能到达乙地。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 【答案】93千米/时 【思路引导】根据路程＝速度×时间，用甲队大巴车的速度乘甲队大巴车行驶的时间求出从春风小学到文昌航天发射场的路程；再用总路程减去乙队大巴车还剩的路程得到乙队大巴车行驶的路程，最后除以行驶时间得到乙队大巴车的速度。 【规范解答】（105×3－36）÷3 ＝（315－36）÷3 ＝279÷3 ＝93（千米/时） 答：乙队大巴车的速度是93千米/时。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）学校开展“探索科技馆”研学活动，四（1）班4位老师带领45名同学，早上8点乘大巴车准时出发。大巴车平均每小时行驶76千米，3小时到达了科技馆。购票时，每张成人票60元，每张儿童票38元。 (1)师生购买科技馆门票一共花费多少钱？ (2)请你根据题目中的信息，提出一个新的数学问题并解答。 【答案】(1)1950元 (2)问题：从学校到科技馆的距离是多少千米？ 228千米（答案不唯一） 【思路引导】（1）首先计算成人票总费用：成人票价×成人人数，再计算儿童票总费用：儿童票价×儿童人数，总花费为成人票与儿童票费用之和，加起来计算即可。 （2）选择题目中相关的信息，提出合理的问题并解答即可，答案不唯一，如：从学校到科技馆的距离是多少千米？速度×时间＝路程，可以提出问题：代入数据即可求解。 【规范解答】（1）60×4＋38×45 ＝240＋1710 ＝1950（元） 答：师生购买科技馆门票一共花费1950元。 （2）问题：从学校到科技馆的距离是多少千米？ 76×3＝228（千米） 答：从学校到科技馆的距离是228千米。（答案不唯一） 【举一反三练习3】（25-26四年级上·福建福州·期中）泉州簪花承载着渔家人的质朴情感，更是当地海洋文化的缩影。深深吸引了丽丽一家。周末，他们决定自驾前往泉州体验这一特色习俗。去时，汽车一路顺畅，平均每小时行驶60千米，仅用3小时就到达目的地。游玩结束后，改由妈妈驾车按原路返回，全程用了4小时。返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】45千米/时 【思路引导】根据，代入数据求出路程，再根据，代入返回的数据，即可得返回的速度。 【规范解答】 （千米/时） 答：返回时平均每小时行驶45千米。 模块四 优选真题 实战演练 1．（26-27四年级上·浙江·期中）学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？下图中关于a、b的理解，正确的是（    ）。 ①和表示的结果完全相同 ②表示538个一，表示538个十 ③和表示的计数单位的个数相同 ④表示买2套书多少元，表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 【答案】D 【思路引导】在算式中，269表示每套《图说史记》269元，22表示一共有22套。计算时，先用22个位上的“2”去乘269，得到538，表示2套《图说史记》需要538元。再用22十位上的“2”去乘269，得到5380，表示20套《图说史记》需要5380元。据此解答。 【规范解答】①a表示538元，b表示5380元，所以两者表示的结果不一样。该选项说法错误。 ②a表示538个一，b表示538个十，该选项说法正确。 ③a表示538个一，b表示538个十，a和b表示的计数单位不同，但计数单位的个数相同。该选项正确。 ④a表示的538是得到的，表示2套《图说史记》需要538元。b表示的5380是得到的，表示20套《图说史记》需要5380元。该选项说法正确。 则正确的是②③④。 2．（25-26四年级上·山东济南·期中）乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑1260米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆共（    ）米。 A．144 B．210 C．5040 D．6300 【答案】C 【思路引导】根据速度＝路程÷时间，先算出乐乐1分钟骑多少米；再根据路程＝速度×时间，计算出乐乐家距离图书馆的距离。 【规范解答】1260÷6＝210（米） 210×24＝5040（米） 即乐乐家距离图书馆共5040米。 3．（25-26四年级上·山东济南·期中）上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了（    ）元。 A．260 B．208 C．130 D．234 【答案】B 【思路引导】根据题意，蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，则花费4个蛋糕的价钱可以得到5个蛋糕。10个蛋糕里面有2个5个蛋糕，则需要花费（2×4）个蛋糕的钱数，据此解答。 【规范解答】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4＝8（个） 104÷4＝26（元） 26×8＝208（元） 所以乐乐买了10个这样的蛋糕，花了208元。 4．（25-26四年级上·福建福州·期中）某小学组织“走遍福清”活动。学生步行的速度是60米/分，求20分钟行走路程的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据路程＝速度×时间，代入已知的速度和时间数值即可得到正确算式。 【规范解答】20分钟行走路程可列式为：60×20 5．（25-26四年级上·福建福州·期中）某校四年级有198名学生，每人购买一套读本（每套25元），共约需（    ）元。 A．5000 B．4000 C．4950 D．500 【答案】A 【思路引导】根据题意，总费用＝总人数×每套读本价格，将198估算成整百数，简化计算即可解答。 【规范解答】198≈200 200×25＝5000（元） 6．（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。（1秒＝1000毫秒） 【答案】 300000千米/秒/300000km/s 2400 【思路引导】用路程/时间作为速度单位，1秒＝1000毫秒，用300000除以1000可算得5G信号在空气中每毫秒传播的距离，用5G信号在空气中每毫秒传播的距离乘8可算得信号往返的距离。 【规范解答】每秒约300000千米，可以表示为300000千米/秒。 1秒＝1000毫秒 （千米/毫秒） （千米） 所以5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成300000千米/秒基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是2400千米。 7．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物，有序、全方位地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》的标价为169元，实验小学采购了48套，求总金额可以用算式( )（元）来计算，所用的数量关系式是( )。 【答案】 169×48＝8112 单价×数量＝总价 【思路引导】根据单价×数量＝总价，每套《中华上下五千年》的单价是169元，数量是48套，分别代入数值计算即可。 【规范解答】求总金额，根据分析列式为：（元），所用的数量关系式是单价×数量＝总价。 8．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）一列高铁每小时行驶230千米，可以写成_________。它连续行驶了4小时，共行驶了_____千米。 【答案】 230千米/时/230km/h 920 【思路引导】速度的写法是“单位时间行驶的路程/时间单位”；求行驶的总路程，用“速度×时间”进行计算。 【规范解答】230×4＝920（千米） 所以一列高铁每小时行驶230千米，可以写成230千米/时。它连续行驶了4小时，共行驶了920千米。 9．（25-26四年级上·福建福州·期中）某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门，10分钟行驶了1200米，他的行驶速度( )学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 【答案】 10千米/时/10km/h 符合 【思路引导】根据速度的含义：单位时间内行驶的路程是它的速度，写速度单位时，先写路程的单位，之后画一个斜线，后面写上时间的单位；1小时＝60分钟，用60分钟除以10分钟，求出60分钟里面有几个10分钟，有几个10分钟就有几个1200米，那么小亮骑电动滑板车1小时行驶1200×6＝7200（米），再用小亮骑电动滑板车1小时行驶的路程与规定电动滑板车每小时行驶的路程进行比较，即可解答。 【规范解答】1小时＝60分钟 60÷10＝6（个） 1200×6＝7200（米） 即速度为7200米/时也就是7.2千米/时 7.2＜10 小亮的行驶速度符合学校的安全标准。 10．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）一双运动鞋售价218元，买32双。从下图的竖式可以知道：436元可以买( )双，买30双需要( )元。 【答案】 2 6540 【思路引导】用运动鞋的单价乘双数，求出购买32双运动鞋的总钱数，列式为218×32。计算时，用32个位上的2乘218，表示2个一乘218，得到436个一，表示买2双运动鞋花费436元。用32十位上的3乘218，表示3个十乘218，得到654个十，表示买30双运动鞋花费6540元。将两个积相加，得到6976，表示买32双运动鞋花费6976元。 【规范解答】218×2＝436（元） 218×30＝6540（元） 所以，436元可以买2双，买30双需要6540元。 11．（25-26四年级上·广东广州·期中）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( ) 【答案】× 【思路引导】根据路程公式：路程＝速度×时间，计算路程，需要同时知道速度和行驶时间两个条件。 【规范解答】已知速度，求路程必须知道行驶了多长时间。本题只告诉速度，没有时间，无法计算路程，所以这句话是错误的。 12．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230×30。( ) 【答案】× 【思路引导】先统一时间单位，动车速度是每小时行驶230千米，而题目里的30分钟不满1小时，30分钟等于1小时的一半，不能直接用230乘30，正确列式应该是230÷2，所以原来的列式是错的。 【规范解答】1小时＝60分钟，一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230÷2。原题说法错误。 故答案为：× 13．（24-25四年级上·安徽淮南·期中）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 【答案】× 【思路引导】两个因数同时乘不为0的数时，积要乘两次这个数。 【规范解答】，所以积应乘100，原题说法错误。 故答案为：× 14．（26-27四年级上·山东·期中）先填出数量关系，再列式计算。 路程＝___________________________ 算式：___________________________ 【答案】 速度×时间 65×6＝390（米） 【思路引导】已知每分钟走的距离也就是速度，和走了多少分钟也就是时间，把两者相乘就能算出一共走了多长的路即总路程，据此可知路程的计算公式为速度乘时间。 由图可知，速度为每分钟65米，要求的路程对应的时间份数为6份，即总时间为6分钟；已知速度和时间，那么根据路程的计算公式代入对应数值列出算式即可。 【规范解答】由分析可知： 路程＝速度×时间； 速度是每分钟65米，总时间为6分钟，求路程的算式为：65×6＝390（米） 15．（25-26四年级上·山东德州·期中）习总书记提出：“绿水青山，就是金山银山”，建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。 (1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯，树立环保健康的生活理念，实验小学开展了以“垃圾分类，从我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班，每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶，学校购买这些分类垃圾桶一共要花多少钱？ 大型分类垃圾桶 小型分类垃圾桶 72元/组 32元/组 (2)为了扩大绿化面积，把面积为450平方米的草坪，宽由9米增加到36米，长扩大2倍，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 【答案】(1)2688元 (2)3600平方米 【思路引导】（1）每班需要1个大型垃圾桶、3个小型垃圾桶，先求出一个班级配备垃圾桶的总费用，即1个大型垃圾桶的价钱加上3个小型垃圾桶的价格，总价＝单价×数量。再乘班级数量，就能算出16个班一共需要的钱数。 （2）根据长方形面积＝长×宽，先用原来面积÷原来的宽求出原来的长；长扩大2倍得到新长，宽为36米，新长乘新宽就是扩大后的草坪面积。 【规范解答】（1）先算每班小型垃圾桶总价：3×32＝96（元） 每班全部垃圾桶费用：72＋96＝168（元） 16个班总费用：168×16＝2688（元） 答：学校购买这些分类垃圾桶一共要花2688元。 （2）原来草坪的长：450÷9＝50（米） 扩大后的长：50×2＝100（米） 扩大后草坪面积：100×36＝3600（平方米） 答：扩大后草坪的面积是3600平方米。 16．（25-26四年级上·山东德州·期中）从A地到B地的高铁票是196元，一个旅游团有39人，往返买火车票需要多少钱？ 【答案】15288元 【思路引导】根据题意，“往返”表示从A到B，再从B回到A，每人需要购买2张高铁票；先依据单价×数量＝总价，求出单程总票价，再乘2得到往返的总票价。 【规范解答】196×39＝7644（元） 7644×2＝15288（元） 答：往返买火车票需要15288元。 17．（25-26四年级上·山东德州·期中）水果店的一种水果进价每箱36元，售价每箱50元，上周卖出这种水果400箱，扣除各种费用1525元，水果店能赚多少元？ 【答案】4075元 【思路引导】先用售价减去进价算出每箱水果的利润；再用卖出的箱数乘每箱利润得到总毛利；最后减去扣除的各种费用，就是实际赚的钱数。 【规范解答】 （元） 答：水果店能赚4075元。 18．（25-26四年级上·湖北黄石·期中）服装店购进120套衣服，每套进价85元。如果以每套120元的价格全部卖出，可以赚多少元？ 【答案】4200元 【思路引导】先确定总利润的计算逻辑，因为利润＝总收入－总成本，所以可以先计算单套衣服的利润，再乘以总套数。 如果选择先算单套利润，那么用每套售价减去每套进价得到单套利润，再乘以总套数即可得到总利润。 【规范解答】（120－85）×120 ＝35×120 ＝4200（元） 答：可以赚4200元。 19．（20-21五年级上·北京·单元测试）某市在用水高峰的月份（5～9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？ 【答案】8吨 【思路引导】此题主要考查了分段收费问题，用6吨内每吨水的价钱×6吨＝6吨内需要的总钱数，然后用兰兰家8月份交的水费总钱数－6吨内的水费＝超过6吨外的水费，然后用超过6吨外的水费÷超过部分每吨水的单价＝超过部分的水量，最后用6吨＋超过部分的水量＝8月份一共的用水量，据此列式解答。 【规范解答】6×1.8＝10.8（元） （17.8－10.8）÷3.5 ＝7÷3.5 ＝2（吨） 6＋2＝8（吨） 答：兰兰家8月用水8吨。 【考点剖析】分段收费题目叙述一般很复杂，一方面需要有一定的耐心；另一方面要对分段收费问题有较好的理解：符合标准的费用＋标准外的费用＝总费用。 20．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 (1)写出横线上的数，读出波浪线上的数。 (2)在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 (3)阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划为全校19个班每班购买一套《永乐大典》（如图），2600元够吗？ 【答案】(1)22877；一万一千零九十五； (2)十一亿零九百五十万；11亿； (3) 够 【思路引导】（1）写数时，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位； 读数时，从高位读起，万位是几就读几万，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几； （2）读数时，先分级，从右边起每四个数位为一级；先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级也要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”； “四舍五入”省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，小于5则舍去，大于等于5向亿位进一，省略尾数，最后在后面加上亿字； （3）单价×数量＝总价，据此先计算出需要付的金额，再用这个数和2600比较，小于等于2600，则够，反之，则不够。 【规范解答】（1）二万二千八百七十七，万级是二万，写作2，个级是二千八百七十七，写作2877，合起来写作：22877； 11095，万位上的数字是1，读作一万；千位上的数字是1，读作一千；百位上的数字是0，读作零；十位上的数字是9，读作九十；个位上的数字是5，读作五；合起来读作：一万一千零九十五。 （2）在11095末尾添加5个0后得到1109500000，先分级，亿级读作十一亿，万级读作零九百五十万，个级都是0不读，合起来读作：十一亿零九百五十万； 1109500000省略亿位后面的尾数求近似数，看千万位上的数，，舍去，最后加上亿字，即11亿； （3）（元），，所以2600元够 答：2600元够。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第四单元加法模型和乘法模型「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 (知识梳理卡片+知识清单+3个重难点考点讲练+实战演练共32题●原卷版) 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】总量与分量之间的关系. …2 【重难点考点二】经济问题 【重难点考点三】基础行程问题 .5 模块 知识梳理导图指引 四年级上册数学期中复习知识清单 一、加法模型（总量=分量+分量+一） 二、乘法模型（总价=单价×数量） 0.认识加法横型 0.认识乘法模型 每份的数量相同，求总数或总价用乘法。 学 我发现：袁总人最貌是把 第四单元 关系式：总价=单价×数量 学生数 每部邮分人数加起来。 总人数=上午总人数+下午总人 加法模型和乘法模型 2.解析数量关系 总量=分量 + 分 …j 15+24+32 样想：节省的钱三 18×3 ②.解析数量关系 每千克使宜的钱×数量 类别上年人数下车人数1)上年来7多少人？15+32-47（人 12×4-9×4 (12-9)×4 (2)下午来7多少人？24+50=74（人） =48-36 =3×4 教 15 24 学生3250 ■12（元） (3)-共来了多少人？47+74=121（人 =12(元)】 解题技巧：先找出单价和数量，再用乘法求总价 解题技巧：先弄清题中有哪些部分，把它们。 注意用两种方法思考，培养灵活思维 加起来求出总量或其中一个分量。了广 三、速度、时间和路程模型（路程=速度×时间）】 四、钱的问题模型（总价=单价×数量） s fG S G S G Gf c ①.认识钱问题模型 我上学用了9分种 我也用了9分钟 XX生活超市 本单元核心思想： 关系式：总价=单价×数量 物品数量单价/元金顿/万 小红家 675m 学校 480m 总量=分量+分量 2.常见题型 牛期3盒18.0054.00 总价=单价×数量 苹果 9.00 36.00 480m】 ★买相同物品的总价：单价×数量一总价 花生油1桶60.0060.00 路程=速度×时间 ★买物品花的钱：单价×数量+单价×数量 棒排糖6个2.0012.00 爱我用76分快 小 关系式：速废=路程÷时间 时间=路程+速度 ★比较价格的节省问暖：原价一现价=节省的钱 合计 162.00 解题技巧：已知两个量，求三个量，抱泡对应的公式。 解题技巧：弄清赠意，找出单价和数量，确定求的是总价还是节省的钱。 路程，速度和时间单位要统一， 六、解题技巧总览 注意单位一致，计算准确。 五、解决问影的一般策略 ★先读题，弄清题意和数量关系 七、易错点进 审题理解 分析数量关系 列式计算 检验和答 ★找出关键量，确定用加法还是乘法。 1，混清加法和桑法：部分量相加用加法，每份相同用乘法 和同 之问 的联系 透行计算 完写出爷深 ★画图或列表，帮助理清思路。 ▲2.公式记错：路程=速度×时问，时问不是乘法 ★计算时注意单位和小数点。 3，单位不统一：题目中有米。千米、分时，要先统一单位 日★常用公式植理： 总量=分量+分量+…总价=单价×数量路程=速度×时间 ★答题要完整，单位要到全。 金4.除法方向错误：求速度、时间要用路程+时间或路程÷速度。 5.小数计算出错：注意小数点对齐，计算结果保留合适的小数位 ★加法模型：总量=分量+分量+… ★乘法模型：总价=单价×数量 ★路程模型：路程=速度×时间 ★用好模型，解决问题更轻松！ 模块二 知识清单温故知新 知识点一加法模型：总量与分量的关系 核心数量关系一总量=分量+分量：把几个部分的数量合并成一个整体，用加法计算。 分量=总量一另一个分量：已知总量和其中一个部分，求另一部分，用减法（加法的逆运算)。 第1页共9页 知识点二乘法模型1：单价、数量与总价的关系 核心数量关系一总价=单价×数量 每件商品的价格（单价)×购买的件数（数量）=总共花的钱（总价) 单价=总价÷数量：已知总价和数量，求每件商品的价格。 数量=总价÷单价：已知总价和单价，求购买的数量。 知识点三乘法模型2：速度、时间与路程的关系 核心数量关系一路程=速度×时间 单位时间内行驶的距离（速度)×行驶的时间=总共行驶的距离（路程） 速度=路程÷时间：已知路程和时间，求单位时间行驶的距离。 时间=路程÷速度：已知路程和速度，求行驶的时间。 知识点四易错点提醒 加法模型：混淆“总量”和“分量”的关系，如求“分量”时误用加法（应使用减法：分量=总量一 另一个分量)。 乘法模型：单价、数量、路程的单位易错（如“元/千克”“米/分”需明确单位含义）；行程问题 中“时间”的计算需注意时刻转换（如8：30到11：30是3小时，而非11-8=3小时，需确认分钟 数是否一致) 模块三 重难点讲练能力提升 【重难点考点一】总量与分量之间的关系 【典型例题】(26-27四年级上·山东·期中)某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备 了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下 ( )件新品。 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·单元测试)星星商店支持现金支付、扫码支付和刷脸支付。 某天该商店各种付款方式的订单数量信息如下。请选择合适的信息，提出问题并解答。 ①扫码支付的订单有109单。 ②现金支付和扫码支付的订单共有123单。 ③刷脸支付的订单有26单。 ④现金支付的订单比刷脸支付的少12单。 第2页共9页 信息： (填序号)问题： 解答： 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·课后作业)为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费， 要从以下5种零食中挑选： 薯片：42元 坚果：35元 果冻：28元 巧克力：48元 饼干：32元 (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种 组合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种 不同的零食，怎样买能让零食的总价最高？实际需要支付多少钱？ 【举一反三练习3】(25-26三年级下·江苏南通·期末)海门江心沙农场的工作人员正在采摘西瓜。上午 摘了330千克西瓜，下午比上午多摘了18千克。这一天一共摘了多少千克西瓜？ (1)要求“这一天一共摘了多少千克西瓜”，可以把( )的千克数看作总量，( )的千克数和 )的千克数看作它的分量。 (2)列式解答。 【重难点考点二】经济问题 【典型例题】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)聪聪一家从东湖游玩结束后，乘坐出租车前往黄鹤楼。 己知出租车行驶12千米，出租车的计费标准如下表。一共需要付多少元车费？ 计价标准 3千米及以内10元： 超过3千米的部分，每千米2元。 第3页共9页 【举一反三练习1】（25-26四年级上·上海杨浦·期中)小华爸爸看中了一套住房（如图），每平方米售 价23000元。 →3 →3 卧室3 厨房 客厅 卧室2 卧室1 →3 5 (1)如果买下这套房，小华要住最小的卧室，这个卧室的面积有多大？ (②)如果买下这套房，爸爸要准备多少钱？ 【举一反三练习2】(25-26四年级上·江苏泰州·期中)赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球， 要用590元；如果买5个足球和7个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用( )元。 【举一反三练习3】(25-26四年级上·广东广州·期中)下边是水果超市卖出水果的情况统计表：请你帮 忙算一算， 水果种类 每箱价格/元 卖出箱数 西瓜 140 42 龙眼 235 30 (1)每种水果各卖了多少钱？ (2)哪种水果卖出的钱更多？ 第4页共9页 【重难点考点三】基础行程问题 【典型例题】(25-26四年级上·山东枣庄·期中)甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发， 以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、 乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有 36千米，己知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·湖北孝感·期中)学校开展“探索科技馆”研学活动，四(1)班4 位老师带领45名同学，早上8点乘大巴车准时出发。大巴车平均每小时行驶76千米，3小时到达了科技馆。 购票时，每张成人票60元，每张儿童票38元。 (1)师生购买科技馆门票一共花费多少钱？ (2)请你根据题目中的信息，提出一个新的数学问题并解答。 【举一反三练习3】(25-26四年级上·福建福州·期中)泉州簪花承载着渔家人的质朴情感，更是当地海 洋文化的缩影。深深吸引了丽丽一家。周末，他们决定自驾前往泉州体验这一特色习俗。去时，汽车一路 顺畅，平均每小时行驶60千米，仅用3小时就到达目的地。游玩结束后，改由妈妈驾车按原路返回，全程 用了4小时。返回时平均每小时行驶多少千米？ 第5页共9页 模块四 优选真题实战演练 1. (26-27四年级上·浙江·期中)学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？下 图中关于a、b的理解，正确的是( )。 269 ×22 538←—a 538←—b 5918 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示538个一，b表示538个十 ③a和b表示的计数单位的个数相同 ④a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元 A.只有① B.①③ C.②④ D.②③④ 2.（25-26四年级上·山东济南·期中)乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑1260米，照这样的速 度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆共( )米。 A.144 B.210 C.5040 D.6300 3.(25-26四年级上·山东济南·期中)上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠 活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了( )元。 A.260 B.208 C.130 D.234 4.(25-26四年级上·福建福州·期中)某小学组织“走遍福清”活动。学生步行的速度是60米/分，求 20分钟行走路程的算式是( )。 A.60÷20 B.60X20 C.60+20 D.60-20 5.(25-26四年级上·福建福州·期中)某校四年级有198名学生，每人购买一套读本（每套25元），共 约需( )元。 A.5000 B.4000 C.4950 D.500 6.(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可 写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。(1秒=1000 毫秒) 第6页共9页 7.(25-26四年级上·湖北孝感·期中)《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物，有序、全方位 地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》的标价为169元，实验小学采购了48套，求 总金额可以用算式( )(元)来计算，所用的数量关系式是( ）。 8.(25-26四年级上·湖北武汉·期中)一列高铁每小时行驶230千米，可以写成 。它连续行驶 了4小时，共行驶了千米。 9.(25-26四年级上·福建福州·期中)某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶 时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门， 10分钟行驶了1200米，他的行驶速度( )学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 10.(25-26四年级上·浙江杭州·期中)一双运动鞋售价218元，买32双。从下图的竖式可以知道：436 元可以买( )双，买30双需要( )元 218 ×32 436 654 6976 11.(25-26四年级上广东广州·期中)已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。（ (判断对错) 12.(25-26四年级上·湖北孝感·期中)一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列 式为230×30。( )（判断对错) 13.(24-25四年级上·安徽准南·期中)两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。 )(判断对错) 14.(26-27四年级上·山东·期中)先填出数量关系，再列式计算。 65米/分 ?米 路程= 算式： 15.(25-26四年级上·山东德州·期中)习总书记提出：“绿水青山，就是金山银山”，建设生态文明是 关系人民福祉、关乎民族未来的大计。 (1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯，树立环保健康的生活理念，实验小学开展了以“垃圾分类，从 我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班，每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶，学校购 买这些分类垃圾桶一共要花多少钱？ 第7页共9页 大型分类垃圾桶 小型分类垃圾桶 72元/组 32元/组 (2)为了扩大绿化面积，把面积为450平方米的草坪，宽由9米增加到36米，长扩大2倍，扩大后草坪的 面积是多少平方米？ 16.(25-26四年级上·山东德州·期中)从A地到B地的高铁票是196元，一个旅游团有39人，往返买 火车票需要多少钱？ 17.(25-26四年级上·山东德州·期中)水果店的一种水果进价每箱36元，售价每箱50元，上周卖出这 种水果400箱，扣除各种费用1525元，水果店能赚多少元？ 18.(25-26四年级上·湖北黄石·期中)服装店购进120套衣服，每套进价85元。如果以每套120元的 价格全部卖出，可以赚多少元？ 第8页共9页 19.(20-21五年级上·北京·单元测试)某市在用水高峰的月份(5~9月)，自来水收费标准如下：每 户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰 兰家8月用水多少吨？ 20.(25-26四年级上·湖北孝感·期中)《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝 和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七士 七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 (1)写出横线上的数，读出波浪线上的数。 (2)在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 (3)阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划为全校19个班每班购买一套《永乐大典》（如 图)，2600元够吗？ 永乐大典 永乐大典 永乐大典 永乐大典 每套125元 第9页共9页nullnull 2026-2027学年人教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第四单元 加法模型和乘法模型「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+3个重难点考点讲练+实战演练 共32题●原卷版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】总量与分量之间的关系 2 【重难点考点二】经济问题 3 【重难点考点三】基础行程问题 5 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 加法模型：总量与分量的关系 核心数量关系 - 总量 = 分量 + 分量：把几个部分的数量合并成一个整体，用加法计算。 分量 = 总量 - 另一个分量：已知总量和其中一个部分，求另一部分，用减法（加法的逆运算）。 知识点二 乘法模型1：单价、数量与总价的关系 核心数量关系 - 总价 = 单价 × 数量 每件商品的价格（单价）× 购买的件数（数量）= 总共花的钱（总价） 单价 = 总价 ÷ 数量：已知总价和数量，求每件商品的价格。 数量 = 总价 ÷ 单价：已知总价和单价，求购买的数量。 知识点三 乘法模型2：速度、时间与路程的关系 核心数量关系 - 路程 = 速度 × 时间 单位时间内行驶的距离（速度）× 行驶的时间 = 总共行驶的距离（路程） 速度 = 路程 ÷ 时间：已知路程和时间，求单位时间行驶的距离。 时间 = 路程 ÷ 速度：已知路程和速度，求行驶的时间。 知识点四 易错点提醒 加法模型：混淆“总量”和“分量”的关系，如求“分量”时误用加法（应使用减法：分量 = 总量 - 另一个分量）。 乘法模型： 单价、数量、路程的单位易错（如“元/千克”“米/分”需明确单位含义）； 行程问题中“时间”的计算需注意时刻转换（如8:30到11:30是3小时，而非11 - 8 = 3小时，需确认分钟数是否一致）。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】总量与分量之间的关系 【典型例题】（26-27四年级上·山东·期中）某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下( )件新品。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）星星商店支持现金支付、扫码支付和刷脸支付。某天该商店各种付款方式的订单数量信息如下。请选择合适的信息，提出问题并解答。 ①扫码支付的订单有109单。 ②现金支付和扫码支付的订单共有123单。 ③刷脸支付的订单有26单。 ④现金支付的订单比刷脸支付的少12单。 信息：_________（填序号）问题：_____________________________________________ 解答： 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费，要从以下5种零食中挑选： 薯片：42元    坚果：35元    果冻：28元 巧克力：48元    饼干：32元 (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种组合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种不同的零食，怎样买能让零食的总价最高？实际需要支付多少钱？ 【举一反三练习3】（25-26三年级下·江苏南通·期末）海门江心沙农场的工作人员正在采摘西瓜。上午摘了330千克西瓜，下午比上午多摘了18千克。这一天一共摘了多少千克西瓜？ (1)要求“这一天一共摘了多少千克西瓜”，可以把( )的千克数看作总量，( )的千克数和( )的千克数看作它的分量。 (2)列式解答。 【重难点考点二】经济问题 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）聪聪一家从东湖游玩结束后，乘坐出租车前往黄鹤楼。已知出租车行驶12千米，出租车的计费标准如下表。一共需要付多少元车费？ 计价标准 3千米及以内10元； 超过3千米的部分，每千米2元。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·上海杨浦·期中）小华爸爸看中了一套住房（如图），每平方米售价23000元。 (1)如果买下这套房，小华要住最小的卧室，这个卧室的面积有多大？ (2)如果买下这套房，爸爸要准备多少钱？ 【举一反三练习2】（25-26四年级上·江苏泰州·期中）赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球，要用590元；如果买5个足球和7个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用( )元。 【举一反三练习3】（25-26四年级上·广东广州·期中）下边是水果超市卖出水果的情况统计表：请你帮忙算一算， 水果种类 每箱价格/元 卖出箱数 西瓜 140 42 龙眼 235 30 (1)每种水果各卖了多少钱？ (2)哪种水果卖出的钱更多？ 【重难点考点三】基础行程问题 【典型例题】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）学校开展“探索科技馆”研学活动，四（1）班4位老师带领45名同学，早上8点乘大巴车准时出发。大巴车平均每小时行驶76千米，3小时到达了科技馆。购票时，每张成人票60元，每张儿童票38元。 (1)师生购买科技馆门票一共花费多少钱？ (2)请你根据题目中的信息，提出一个新的数学问题并解答。 【举一反三练习3】（25-26四年级上·福建福州·期中）泉州簪花承载着渔家人的质朴情感，更是当地海洋文化的缩影。深深吸引了丽丽一家。周末，他们决定自驾前往泉州体验这一特色习俗。去时，汽车一路顺畅，平均每小时行驶60千米，仅用3小时就到达目的地。游玩结束后，改由妈妈驾车按原路返回，全程用了4小时。返回时平均每小时行驶多少千米？ 模块四 优选真题 实战演练 1．（26-27四年级上·浙江·期中）学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？下图中关于a、b的理解，正确的是（    ）。 ①和表示的结果完全相同 ②表示538个一，表示538个十 ③和表示的计数单位的个数相同 ④表示买2套书多少元，表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 2．（25-26四年级上·山东济南·期中）乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑1260米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆共（    ）米。 A．144 B．210 C．5040 D．6300 3．（25-26四年级上·山东济南·期中）上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了（    ）元。 A．260 B．208 C．130 D．234 4．（25-26四年级上·福建福州·期中）某小学组织“走遍福清”活动。学生步行的速度是60米/分，求20分钟行走路程的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26四年级上·福建福州·期中）某校四年级有198名学生，每人购买一套读本（每套25元），共约需（    ）元。 A．5000 B．4000 C．4950 D．500 6．（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。（1秒＝1000毫秒） 7．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物，有序、全方位地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》的标价为169元，实验小学采购了48套，求总金额可以用算式( )（元）来计算，所用的数量关系式是( )。 8．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）一列高铁每小时行驶230千米，可以写成_________。它连续行驶了4小时，共行驶了_____千米。 9．（25-26四年级上·福建福州·期中）某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门，10分钟行驶了1200米，他的行驶速度( )学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 10．（25-26四年级上·浙江杭州·期中）一双运动鞋售价218元，买32双。从下图的竖式可以知道：436元可以买( )双，买30双需要( )元。 11．（25-26四年级上·广东广州·期中）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( )（判断对错） 12．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230×30。( )（判断对错） 13．（24-25四年级上·安徽淮南·期中）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( )（判断对错） 14．（26-27四年级上·山东·期中）先填出数量关系，再列式计算。 路程＝___________________________ 算式：___________________________ 15．（25-26四年级上·山东德州·期中）习总书记提出：“绿水青山，就是金山银山”，建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。 (1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯，树立环保健康的生活理念，实验小学开展了以“垃圾分类，从我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班，每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶，学校购买这些分类垃圾桶一共要花多少钱？ 大型分类垃圾桶 小型分类垃圾桶 72元/组 32元/组 (2)为了扩大绿化面积，把面积为450平方米的草坪，宽由9米增加到36米，长扩大2倍，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 16．（25-26四年级上·山东德州·期中）从A地到B地的高铁票是196元，一个旅游团有39人，往返买火车票需要多少钱？ 17．（25-26四年级上·山东德州·期中）水果店的一种水果进价每箱36元，售价每箱50元，上周卖出这种水果400箱，扣除各种费用1525元，水果店能赚多少元？ 18．（25-26四年级上·湖北黄石·期中）服装店购进120套衣服，每套进价85元。如果以每套120元的价格全部卖出，可以赚多少元？ 19．（20-21五年级上·北京·单元测试）某市在用水高峰的月份（5～9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？ 20．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 (1)写出横线上的数，读出波浪线上的数。 (2)在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 (3)阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划为全校19个班每班购买一套《永乐大典》（如图），2600元够吗？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $