浙江省新昌中学2026-2027学年高二上学期数学周考试卷2

高二数学下周考卷20269.1 班级 姓名 学号 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.设向量a=(1,2,m),=(2,0,-1),若a1i,则m=（) A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知直线1经过A(1,2),B(0,1)两点，则直线1的倾斜角为() B.哥 c牙 D. 2 3.如图，在梯形ABCD中，AB/1CD,AB=2CD,点O为空间内任意一点，设OA=a,OB=i,OC=c,则向 量OD可用a,6,c表示为() A.1 +-b+8 B.1a-16+d C.a-i+2 D.a-6-2c 2 2 22 4.圆x2+y+4x-2v+1=0关于直线x-y+2=0(>0,>0对称，则上+2的最小值为() a b A.2 B.3+22 C.8 D.4 5.若直线2x-y+2=0与圆(x-1)+(y-2)=4相交，则实数m的取值范围为() A.R B.（-oo,0) C.(0,+oo) D.[0,too) 6.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB=4,BC=3,AC=5,BB=3,D为棱AB的中点，则异面直 线AD和B,C所成的角的余弦值为( ) D A.3V26 B.V26 c.2w13 D.3 B 26 26 13 13 7.已知圆M:x2+y2+2x=0,圆N:x2+v2-4x-21=0,点P在圆N上运动，直线PA与 圆M相切于点A,则PA的最大长度为() A.8 B.7 C.√3 D.V65 8.若圆(x+1)+(y-2)=1上存在两个不同的点M,N,直线4x+3y+t=0上存在一点P,使得∠MPN=60°， 则实数t的取值范围是() A.[-12,8] B.（-∞，-12]U[8,+o) c.[-16,4] D.（-0,-16]U[4,+o) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 1/4 9.己知直线1：-y+1=0,2:x-y-3=0,则（) A.1恒过定点(0,1) B.若∥12，则a=1 C.若⊥l2,则a=0 D.1,的倾斜角可能为0 10.已知实数名y满足方程y=V9-x2，则下列错误的有( ) A,x+y的最小值为-3√2 y+4的范围是 厅万 33 C.x2+y2-6x-8y+1的最小值为-20 D.x+2y-1的最大值为3√5+1 11.如图，在棱长为3的正方体ABCD-AB,C,D中，点M,N,K分别为棱AD,CD,BC的中点，点E, F,P分别是线段BD,CB，,BD(不含端点)上的动点，则下列选项正确的是( A.若P为BD的中点，则MNI∥平面PAC D M B.存在点P,使得KC,∥平面PAC B C.F的最小值为35 2 Dits---- D.若BE=B,F,则EF取得最小值时平面BEF与平面CEF夹角的余弦值为 3 E 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.向量ā=(2,2,0)在向量6=(2,0,2)上的投影向量的坐标为 13.过直线3x-2y+3=0与直线x+y-4=0的交点，且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为 14.已知点P是直线：mx-y-5m+1=0和l2:x+my-5m-1=0的交点，点2是圆C:(x+1)2+y2=1上的动 点，则IP2I的最大值是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知△4BC三个顶点分别为A(1,1),B(-1,-3),C(3,-1). (I)求AB边上的高线所在的直线方程； (2)过△ABC内一点P(1,O)有一条直线I与边AB,AC分别交于点M,N，,且点P平分线段MW,求直线1的 方程. 2/4 16.如图，在正三棱柱ABC-AB,C,中，M是BC的中点. (1)证明：AM⊥BC1; ②)诺4B=2,直线4C,与平面BCCB所成角为票，求点M到平面ABC的距离。 A C M 17.已知直线：3x-4y+5=0与圆C:x2+y2-6x-2y+a+5=0相切. (1)求实数a的值； (2)已知直线m:c-y+2=0与圆C相交于A,B两点，若△ABC的面积为2，求直线m的方程. 18.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)和B(4,0),动点P满足PA=入PB(>0,1≠1). I)求证：点P的曲线C为圆，并指出圆心C坐标及半径. 2)若2=2，求过点A且与曲线C相切的直线方程. B)已知1>1，直线y=ac与圆C交于M、N两点，圆心为C,CM.C=0,求k的值. 19如图，在四棱锥P-ABCD中，ABIlCD,AB=AD=DP=CD=2,AD⊥平面PCD,二面角P-AD-C 的大小为行，点8，日满起：G压=0亚，丽=。 P (I)若EF∥平面PAD,求λ的值； E (2)求DF与平面PBC所成角的正弦的取值范围； D 3)若平面PCF与平面PBC的夹角的余弦值为y , 求兄的值. 31 B