浙江省温州市泰顺县育才高级中学2025-2026学年高二上学期第三次周考数学试题

泰顺育才高中2024级高二年级第一学期第三次周考

数学学科  试题

姓名：_____班级：_____

本试题卷考查范围：必修一~选择性必修一

注意事项：

1.全卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.

3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破.

选择题部分（共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（   ）

A.  B. 的模为4

C. 在复平面内对应的点位于第一象限 D.

3. 直线的方向向量坐标为，则直线的倾斜角为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 若双曲线E：的右焦点为，则E的渐近线方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在平行六面体中，与相交于点，记，

则（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 圆与圆的位置关系为（    ）

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

7. 已知点，，点在平面内，若平面的法向量，则点到平面的距离为（   ）

A. 1 B.  C.  D. 2

8. 如图，点是棱长为1的正方体的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论不正确的（   ）

A. 当时，点一定在线段上

B. 当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

C. 当点在棱上运动时，的最小值为

D. 线段上存在点，使异面直线与所成角的正切值为

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

9. 若两条平行直线与之间的距离是，则的值可能为（   ）

A. 7 B.  C. 13 D.

10. 在图书馆的借书抽奖活动中，工作人员准备了编号为1、2、3、4的4个神秘书签，书签除编号外完全相同．小张依次不放回地抽取两张书签，依次抽出后记录编号（　　）

A. 第一张书签编号比第二张大的概率是

B. “两书签编号之和为6”的概率是

C. “抽到第一张书签编号为奇数”与“两书签编号和为5”相互独立

D. “抽到第一张书签编号为奇数或两书签编号和为5”的概率为

11. 如图，在平面直角坐标系中，已知圆上恰有3个点到直线的距离为.设点，，，点是圆上的任意一点，过点作于，则下列说法中正确的有（   ）

 

A.

B. 点的轨迹方程为

C. 的最小值为

D. 圆上存在唯一点，使得取到最小值

非选择题部分（共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知平面上的动点与点，满足，则点的轨迹方程为_____.

13. 在正四面体中，点M在上，且，则异面直线与所成角的余弦值为_______.