2.1 分式及其基本性质（ 第1课时）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“分式及其基本性质”第1课时，核心内容为分式的概念、与整式的区别及分式有意义、无意义、值为零的条件。课堂导入通过苏炳添速度、京张高铁行驶时间等现实情境引出代数式，结合“温故知新”回顾整式定义，搭建新旧知识过渡的学习支架。 其亮点在于以奥运、高铁等生活情境为载体，引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过观察类比归纳分式特征培养数学思维。任务设计如赋予分式实际意义、分层练习等强化应用意识，帮助学生发展抽象能力和推理意识，教师可借此提升教学效率与学生学习兴趣。

情境1 苏炳添在东京奥运会100米决赛的成绩为9.83秒，这也是当前的男子100米亚洲纪录， 他的速度是多少？ 情境2 2019 年 12 月 30 日，京张高速铁路开通运营，大大缩短了北京市到张家口市的旅程时间。京张高速铁路正线全长 174 km，在这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的 2 倍。 设乙列车的平均行驶速度为 x km/h，那么： (1) 乙列车从北京市到张家口市的行驶时间是 (2) 甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是 情境3 在 2022 年北京冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播。据统计，这项赛事前 a 天日均收看人数为 m 万，后 b 天日均收看人数为 n 万，那么： (1) (2) 这 (a + b) 天该赛事的总收看人数是 万； 这 (a + b) 天该赛事的日均收看人数是 万。 情境引入 【观察·思考】 前面的问题情境中出现了代数式 它们都是整式吗? 单项式的定义： 多项式的定义：几个单项式的和叫作多项式。 单项式与多项式统称为整式。 温故知新 情境引入 【观察·思考】 上面问题中出现了代数式 它们都是整式吗? 第二章 分式与分式方程 第 1 课时 分式及其基本性质 （第1课时） 学习目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别。会判断一个分式何时有意义,无意义，会求出分式值何时为0；会根据已知条件求分式的值。 2、经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 3、经历观察、类比、猜想、归纳，学会自主探索, 合作交流。 新知探究 【观察·思考】 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征 ? 任务一：分式的概念 分式 新知探究 分式的定义 一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式， 如果 B 中含有字母，那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。 注意：对于任意一个分式， 都不能为零。 任务一：分式的概念 分母 新知探究 【观察·交流】 上面问题中出现了分式 与整式 它们有什么不同? 任务一：分式的概念 分式一定含有 ，且分母中一定含有 ； 而整式不一定含有 ，若含有分母，分母中 一定不含有 。 分母 字母 分母 字母 新知探究 例1 判断下列各式哪些是整式 ? 哪些是分式 ? 整式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 分式 分式 整式 任务一：分式的概念 新知探究 1. π 是常数，不是字母； 2. 式子中含有多项时，若其中有一项是分式， 则该式也为分式； 判断分式需要注意： 任务一：分式的概念 【反思·归纳】 新知探究 【尝试·交流】 你能赋予分式 一些实际意义吗 ? 与同伴进行 交流。 示例1 ：买 a 千克水果花了 b 元，那么每千克水果的价格就是 元。 示例2 ：汽车行驶 a 小时，一共行驶了 b 千米，那么汽车的平均速度就是 千米/时。 任务一：分式的概念 任务一： 探究分式的概念 评价量规 得分 （+10分）1.能够根据情境正确列出代数式。 （+10分）2.探究分式的概念，能对比整式归纳出分式的特点。 （+10分）3.能正确辨别分式与整式。 （+10分）4.能联系小学的分数理解分式的分母不能为0。 （+10分）5.能积极参与团队的探究讨论并发表自己的观点。 新知探究 例2 已知分式 (1)当 a = -2 时，求分式的值； 任务二：分式的存在性 【类型一 求分式的值】 (2)当 a = 时，你能求出分式的值吗？为什么？ 分母为0， 分式无意义！ （3）当 a 取何值时，分式有意义？ 【类型二 分式有意义】 新知探究 例2 已知分式 任务二：分式的存在性 【类型三 分式值为零】 （4）当 a 取何值时，分式的值为零？ 新知探究 任务二：分式的存在性 【归纳·总结】 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况。 新知探究 任务二：分式的存在性 【巩固练习】 【类型一 求分式的值】 新知探究 2. 当 x＝2 时，分式 没有意义，则 m ＝____. 1. 若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________. -2 x≠2 任务二：分式的存在性 【类型二 分式有意义】 【巩固练习】 新知探究 任务二：分式的存在性 【巩固练习】 【类型三 分式值为零】 新知探究 1.当 x 为何值时，分式 的值为零? 任务二：分式的存在性 【类型三 分式值为零】 【拓展提升】 新知探究 2.下列分式中，其值可以为0的是（ ） 任务二：分式的存在性 【类型三 分式值为零】 【拓展提升】 C 任务二： 评价量规 得分 （+10分）1.会判断一个分式何时有意义,无意义。 （+10分）2.会求出分式值何时为0 （+10分）3.会根据已知条件求分式的值 （+10分）4.明确分式值为零与分式有意义的联系。 （+10分）5.能运用类比的思想解决相关问题。 探究分式的存在性 收获小结 一个定义 两个应用 三个条件 当堂反馈 根据评价量规积分完成当堂检测： 1、积分≥70分，完成必做题和选做题。 2、积分<70分，完成必做题。 当堂反馈 1. 下列代数式中，属于分式的是(　C　) A. 0 B. 2 C. －2 D. 0或2 C A 必做题： 当堂反馈 4. 李老师到超市买了x kg 香蕉，花费 m 元钱；买了 y kg苹果，花费 n 元钱.若李老师要买 2 kg 香蕉和 3 kg 苹果，则共需花费 元. 3　 当堂反馈 x≠1.　 x≠±2. 当堂反馈 解：∵当 x = m 时，分式的值为 0， ∴ m + 1 = 0 且 2 - m≠0. ∴ m = -1. ∵当 x = n 时，分式无意义， ∴ 2 - n = 0. ∴ n = 2. ∴ mn = (-1) 2 = 1. 选做题： Lavf57.62.100 $