主题活动——“黄金比”之美-【优学作业本】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 主题活动—“黄金比”之美 第①课时“黄金比”之美 师 基础巩固 1把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618：1时，给人的感觉是最美的。 这个神奇的比被称为“黄金比”。 问题 生活中哪些地方有黄金比呢？ 测量活动一 测量活动二 20 12.36 观光层 约470m 测量过程 约290.5m (单位：cm) 东方明珠电视塔 记录数据： 记录数据： 测量结果五角星中存在的黄金比： 东方明珠电视塔存在的黄金比： (除不尽 计算过程： 计算过程： 的保留三 位小数) 根据黄金比的知识，我们可以有创意的解决生活问题。 当人体的下半身和身高的比接近黄金比时，看起来特别美。如果妈妈的 身高是150厘米，从头顶到肚脐的距离是60厘米，肚脐到脚底的距离为90厘 收获及 米，那么为了达到理想的视觉效果，妈妈需要穿 厘米的高跟鞋。（得 应用 数保留整厘米数) 计算过程： 2.填空。 (1)黄金长方形的宽与长的比值是0.618。学校举行“庆祝建党百年”画展比赛，画纸规格 统一设计为长是40厘米的黄金长方形，宽是()厘米。 (2)数学中的黄金比（约为0.618：1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转 动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80× 0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第( )节处。（用 “四舍五入法”保留整数) (3)公元13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数：1,1,2,3,5,8,13…计算前一项 与后一项的比值越来越接近黄金分割0.618。观察这串数据的规律，13后面的两个数 依次是()和( ),这两个数的比值约是( )(保留四位小数)。 数学六年级上册63QD31 班级： 姓名： 学号： (4)一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618：1时，给人的 感觉是最美的。一位芭蕾舞演员下半身和身高的比非常接近黄金比，她 身高174厘米，她的下半身是( )厘米。（保留整数） 3选择。 (1)把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是( )时，给人的感觉是最美的。 A.1.5:1 B.1.618:1 C.2:1 D.0.618:1 (2)当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618：1时，叶片不但好看，而且通 风，采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是( )。 A.宽30mm,长60mm B.宽30mm,长50mm C.宽20mm,长60mm D.宽40mm,长60mm (3)加工一个零件，甲单独做要小时完成，乙单独做要亏小时完成，甲、乙两人工作效率的 最简比是( A:日 C.4:5 D.5:4 4.当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618：1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160 厘米，她的臂展长是身高的引。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多 20 少厘米最舒服？（得数保留整数） 臂展 5.《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”这句话的意思是当直角三角形的两条直角 边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。有一块直角三角形菜地，3条边的长度比是 3：4:5,最长的边是45米。 (1)这块菜地的面积是多少平方米？ (2)菜地的。种白菜，种白菜的面积与种西红柿的面积比是3：2，种西红柿的面积是多少 平方米？ 325 西红柿：144×写十3=90(m) 3 黄瓜：144×写千3=54(m） 主题活动一“黄金比”之美 第1课时“黄金比"之美 1.AB=12.36厘米AC=20厘米0.618：1 12.36:20=(12.36÷20):(20÷20)=0.618:1 电视塔290.5米观光塔470米0.618：1 290.5：470=(290.5÷470）:(470÷470)≈ 0.618:1 760÷(1-0.618)-150≈7（厘米） 2.(1)24.72(2)31(3)21340.6176(4)108 3.(1)D(2)B(3)C 4.160÷9×0.618≈104（厘米） 5.(1)45÷5=9(米)9×3=27（米）9×4=36（米） 27×36÷2=486(平方米) (2)486×6=81(平方米) 81÷3×2=54(平方米)》 四完美的图形一圆 第1课时圆的认识(1) 1.(1)圆心半径直径3.5(2)1 (3)相等相等d=2,=号 (4)52.5 2.1014 3.大圆的直径等于长方形的宽，是6厘米。 大圆半径：6÷2=3(cm) 小圆半径：(10-6)÷2=2(cm) 解析：根据题图可知，大圆的直径等于长方形的宽，是 6cm,小圆的直径是(10一6)cm,进而根据r=d÷2,求 出大圆半径和小圆半径即可。 4.(1)45÷(2+1)=15(厘米) (2)15×2×2=60(厘米) 解析：(1)根据题图可知，大圆的半径等于小圆的直 径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线 段AB的长度等于OB长度的(2十1)倍，据此计算可 求出小圆的半径。(2)用小圆半径乘2求出小圆直 径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列 式计算即可解答。 5.20÷(2×2)=5(个)5×5=25（个） 解析：因为圆的半径是2厘米，那么直径是4厘米， 根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边可以 剪多少个圆，最后相乘就是所求的答案。 第2课时圆的认识(2) 1.(1)1无数直径(2)18036090(3)160 2.(1)D(2)B(3)A 3.略 4.5×2-3=7(厘米)7×4=28（厘米）》 第3课时圆的周长及圆周率的意义 1.(1)周长(2)12.56(3)6.283.14 2.(1)D(2)A 3.(1)2×3.14×6=37.68(dm) (2)3.14×10=31.4(cm) 4.3.14×500=1570(米) 5.18.8418.84 6.3.14×6×2÷(3.14×2.4)=5(周) 解析：大轮转一周的长也就是它的周长(3.14×6)分 米，转两周是(3.14×6×2)分米：小轮转一周的长是 (3.14X2.4)分米；大轮和小轮一起转动的总长度是 相等的，所以小轮要转的周数是3.14×6×2÷(3.14 ×2.4)=5(周)。 第4课时圆周长的应用 1.(1)3.14×8+8×2=41.12(cm) (2)2×3.14×2×+2×2=7.14(dm) 4 2.3.14×10÷2≈16（米）》 3.37.68+12.56=50.24(米) 50.24÷3.14÷2=8(米) 77