第二章 有理数的运算 单元培优练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 一台冰箱冷冻室的温度为−18℃，冷藏室的温度为4℃，二者温差是

A．4℃  B．14℃ C．18℃ D．22℃

2. 的倒数是

A．3　  B．　 C．−3　 D．

3. 某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗。数据15300000000用科学记数法可以表示为

A．B． C． D．

4. 用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是             

A．按键顺序为 1.3     =，显示结果为 1.69

B．按键顺序为显示结果为 1

C．按键顺序为 2     4   =  ，显示结果为 16

D．按键顺序为 2  ×   (−)   0.5   =，显示结果为 −1

5. 若a，b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

6. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝−1，则最后输出的结果是多少？

A．−11　 B．11　 C．−10　 D．−21

7. 下面各组大小关系中，正确的是

A．　   B．

C． D．

8.                “算24点”的游戏规则是：用“＋，−，×，÷”四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式.以下的4个数用“＋，−，×，÷”四种运算符号不能算出结果为24的是

A．1，6，8，7  B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8

9.                下列说法中，正确的是

A．当n为偶数时，和相等

B．和一定互为相反数

C．当n为奇数时，和相等

D．和一定不相等

10.            数轴上有A，B，C三点，其中点A，B分别表示数−6，−2，现以点C为折点将数轴向右对折（如图），若点A的对应点A′刚好与点B重叠，则点C表示的数是

A．0　  B．−5　 C．−3　 D．−4

11.            已知数轴上的三个点A，B，C所表示的数分别为a，1，c，其中且，则三点在数轴上的位置从左到右的顺序依次为

A．C，A，B　 B．B，A，C C．C，B，A D．A，B，C

12.            四个互不相等整数a、b、c、d，满足abcd = 81，则

A．0　  B．12　 C．−12　 D．6

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.            若，则______。
14.            一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2025次落下时，落点处离O点的距离是______个单位。

15.            如图，数轴上点A，B，C表示的数分别是a、b、c，且AC = BC，则a + b____c（填“>，<或=”）。

16.            定义运算a※b = ab −a + b，则[(−2)※(−2)]※=______。

三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.            （本小题满分8分）计算：

(1)    

 

 

(2)    

 

 

 

 

 

18. （本小题满分6分）根据倒数的性质我们知道：若则，例如：，所以请利用倒数的性质，计算：

 

 

 

 

 

 

 

19. （本小题满分8分）某文具厂工人刘师傅一天生产20盒铅笔，以每盒50克为标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如下：