第一单元 第02课时 求一个数的几分之几是多少（分层作业）数学西南大学版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练以“求一个数的几分之几是多少”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单位“1”识别、数量关系、一步乘法计算|以填空、选择为主，直接应用公式，如第4题单位“1”填空，强化概念理解| |能力提升|连续求分率、比多少的两步运算|结合生活情境，如第6题矿泉水饮用问题，需分步计算，提升运算能力| |思维训练|多步骤应用、跨情境综合问题|融入文化（古代年龄称谓）和实际决策（啤酒销售方案），如第15题方案比较，培养推理意识与应用意识|

第一单元 第2课时 求一个数的几分之几是多少 求一个数的几分之几是多少： 把这个数看作（ ），用（ ）进行计算。 1．六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 D．700 2．一袋糖果重60克，吃了它的，则吃了（    ）。 A．10克 B．20克 C．30克 D．40克 3．《九章算术》约成书于东汉之初，共收录246个数学问题。李老师在寒假共研究了，还剩下( )道题没有研究。 4．女生人数占全班人数的，把( )看成整体“1”，( )的人数是整体“1”的，等量关系式是( )女生人数。 5．为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，写出数量关系式( )。 6．妍妍家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天比第一天少喝了，第二天喝了（    ）升矿泉水。 A．8 B．6 C．4 D．2 7．我国古代对年龄的不同称谓如下表： 年龄 10岁以下 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李年华 弱冠 而立 不惑 爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年。” 小红说：“我的年龄比爸爸年龄的还小4岁。” 小红的年龄在古代的称谓是（    ）。 A．金钗 B．及笄 C．桃李年华 D．弱冠 8．2024年3月31日，第十六届郑开马拉松比赛正式开赛，全程约42km。一名参赛选手从起点出发，已经跑了全程的，跑了( )km，还剩( )km没有跑。 9．刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一根48米长的丝线，绣花朵部分用了这根丝线的，绣鸟部分用了一部分，还剩下这根丝线的，则陈阿姨绣鸟部分用了( )米。 10．张师傅计划加工180个零件，实际加工的个数是计划加工个数的，则实际加工了( )个零件。 11．玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，两周一共加工了多少个泥塑玩具？ 12．某工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。这两天一共修了多少米？ 13．在一次博物馆展览中，青铜器占展品总数的，在展览的青铜器中，礼器占青铜器总数的，那么礼器占展品总数的几分之几？ 14．妈妈买来一箱苹果共30个，明明吃去这箱苹果的。还剩多少个苹果？ 15．一种啤酒每12瓶装一箱，有位顾客需要购买2箱。这种啤酒的进价是6元一瓶，如果你是老板，那么选择下面哪种方案利润最高？ A：按进价的出售。 B：标价10元/瓶，按标价的出售。 C：标价10元/瓶，买5瓶送1瓶。 【知识加油站】 单位1，乘法。 【基础巩固】 1．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 2．D 【分析】依题意可知：单位“1”是这袋糖果的总重量60克，所求量是总重量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用总重量乘以对应分率，即可得到吃了的重量。 【详解】（克），吃了克。 3．164 【分析】单位“1”是《九章算术》收录的总题数246道；已研究了总题数的，所以未研究的占总题数的；用总题数乘未研究部分对应的分率，即可得到未研究的题数，用到分数乘法的应用方法。 【详解】 （道） 还剩下164道题没有研究。 4． 全班人数 女生 全班人数 【分析】女生人数占全班人数的，表示全班的总人数平均分成完全相等的5份，女生的总人数刚好占了其中的3份；在描述A占B的几分之几时，我们就把B这个完整的整体当作单位“1”，整体的总数量乘上部分对应的份数占总份数的分率，就可以得到这个部分的具体数量。 【详解】女生人数占全班人数的几分之几，所以要把全班人数看成单位“1”。 我们把整体“1”，全班人数平均分成5份，女生人数刚好占了其中的3份，所以女生的人数就是整体单位“1”的。 全班人数×＝女生人数。 5．全天的时间每天睡眠时间 【分析】我们把全天的总时长看作单位“1”，求全天时长的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算，单位“1”×分率＝对应分量。 【详解】根据分析，数量关系式为：全天的时间每天睡眠时间。 【能力提升】 6．B 【分析】先把这桶水总量看作单位“1”，求出第一天喝的水量。再把第一天喝的水量当作新的单位“1”，第二天比第一天少喝，说明第二天喝的是第一天的（1－），用第一天的量乘这个分率，就能算出第二天喝的升数。 【详解】第一天喝的水量：（升） 第二天喝的水量： （升） 7．A 【分析】对照表格先确定爸爸的年龄，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，计算出小红的年龄，最后对照表格确定小红的年龄在古代的称谓。 【详解】爸爸年龄为40岁。 （岁） （岁） 12岁女性对应的古代称谓是金钗。 小红的年龄在古代的称谓是金钗。 8． 12 30 【分析】确定单位“1”为全程的42km，计算已跑的距离，因为求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用全程长度乘即可得到已跑的路程。 计算剩余路程占全程的分率，因为全程是单位“1”，所以用1减去已跑的占比得到剩余路程的占比。 计算剩余的路程，因为剩余路程等于全程长度乘剩余路程的占比，所以用42km乘第二步得到的占比即可求出结果。 【详解】求已跑路程： 求剩余路程占全程的分率： 求剩余路程： 9．10 【分析】把丝线总长看作单位“1”。绣花朵用了，最后剩下。绣鸟部分占的分率＝1－－。单位“1”是丝线总长48米，单位“1”已知，用乘法计算。绣鸟部分长度＝48×绣鸟部分占的分率。 【详解】绣鸟部分占： 1－－ ＝－－ ＝ 绣鸟部分： 48×＝10（米） 10．144 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】180×＝144（个） 【思维训练】 11．140个 【分析】把总订单数看作单位“1”，先求两周加工数量占总订单的分率和，再用总数量乘分率和，即可求出两周一共加工的个数。 【详解】 （个） 答：两周一共加工了140个泥塑玩具。 12．85米 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，用全长分别乘两天修的占比求出两天分别修的长度，再相加求出总长度。 【详解】 ＝45＋40 ＝85（米） 答：这两天一共修了85米。 13． 【分析】已知青铜器占展品总数的，是把展品的总数看作单位“1”；已知礼器占青铜器总数的，是把青铜器的总数看作单位“1”；那么礼器占展品总数的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出礼器占展品总数的几分之几。 【详解】 答：礼器占展品总数的。 14． 21个 【分析】已知苹果总个数和吃了的占总数的分率，求剩余个数，可先算出剩下的占总数的几分之几；求一个数的几分之几用乘法求解，再用总个数乘这个分数得到结果。 【详解】 （个） 答：还剩21个苹果。 15．C方案 【分析】先用一箱啤酒的瓶数×箱数计算顾客购买的总瓶数，再用单价×数量计算出总价。然后根据利润＝总售价－总进价分别算出三种方案的利润，比较利润大小即可选出最优方案。 【详解】（瓶） 总进价：（元） 方案A： 每瓶售价：（元） 总售价：（元） 利润：（元） 方案B：每瓶售价：（元） 总售价：（元） 利润：（元） 方案C：（瓶） （组） 需付费瓶数：（瓶） 总售价：（元） 利润：（元） 答：选择C方案利润最高。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $