第一单元《分数乘法》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层设计，构建“概念理解-运算应用-拓展探究”的巩固路径，分层梯度清晰，适配不同学生发展需求，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|分数乘法概念、基础计算、简单应用|填空题巩固算理，基础计算与一步应用题强化运算能力| |B层|综合计算、连乘运算、稍复杂应用|判断改错题培养推理意识，连乘计算提升运算熟练度| |C层|算理辨析、变式应用、问题创编|数学说理深化理解，自主创编题目发展应用意识与创新意识|

西南大学版六年级上册第一单元《分数乘法》 第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、填空题 1. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作分子，（ ）相乘的积作分母，能约分的先（ ），再计算更简便。 2. 表示的意义是：求（ ）的（ ）是多少。 3. 计算 时，可以先对（ ）和10、3和（ ）交叉约分。 4. 两个分数相乘，约分后计算，结果一定是（ ）分数。 二、填空计算（基础分数乘法） 1. 2. 3. 4. 三、列式计算 一张长方形纸，先涂出它的 ，再涂色部分的 ，求最终涂色部分占整张纸的几分之几？ 列式：________________ 四、基础应用题 1. 一块菜地面积是 公顷，其中 种白菜，种白菜的面积是多少公顷？ 2. 一根彩带长 米，用去它的 ，用去多少米？ B层 能力提升（学有余力） 一、判断题（对的打√，错的打×并改正） 1. 分数乘分数，分子和分母可以随意交叉约分。（ ）改正： 2. 。（ ） 改正： 3. 一个真分数乘真分数，积一定比原来的两个分数都小。（ ） 改正： 二、精准计算（先约分，再计算） 1.　　 　2. 3. 　　　 4. 三、分数连乘计算 1. 　　　 2. 四、提升综合应用题 1. 水果店有 吨水果，上午卖出总数的 ，下午卖出的是上午的 ，下午卖出多少吨水果？ 2. 小明每分钟走 千米， 分钟可以走多少千米？ C层 拓展探究（挑战选做） 一、数学说理 为什么分数乘分数时，**只能交叉约分**，不能分子和分子、分母和分母约分？简单说一说理由。 二、拓展变式题 一根绳子，第一次用去总长的，第二次用去余下的 ，第二次用去总长的几分之几？ 三、自主创编题目 自编一道分数乘分数的生活实际应用题，写出完整列式、计算过程和答语。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、填空题 1. 分子、分母、约分 2. 、 3. 5、21 4. 最简 二、基础计算 1. 2. 3. 4. 三、看图列式 四、基础应用题 1. （公顷） 答：种白菜的面积是 公顷。 2. （米） 答：用去 米。 B层 能力提升 一、判断改错 1. × 改正：只能用分子和分母交叉约分，同位置不能约分 2. × 改正： 3. √ 二、精准计算 1. 2. 3. 4. 三、分数连乘 1. 2. 四、提升应用题 1. 上午：（吨） 下午：（吨） 答：下午卖出 吨水果。 2. （千米） 答：可以走 千米。 C层 拓展探究 一、说理参考答案 分数乘法计算规则为分子相乘、分母相乘，约分的本质是消去分子分母的公因数。只有分子与分母属于不同位置，存在公因数可化简；分子和分子、分母和分母是同类位置，无约分意义，约分后会改变计算结果。 二、拓展变式题 余下部分： 第二次： 答：第二次用去总长的 。 三、创编示例 题目：一瓶果汁重 千克，倒出这瓶果汁的 ，倒出的果汁重多少千克？ 解答：（千克） 答：倒出的果汁重 千克。 学科网（北京）股份有限公司 $