黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

哈尔滨市第六中学2016-2017学年度上学期期末考试 高二文科数学试卷 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的． 1．已知命题“若 ，则 ”，假设其逆命题为真，则 是 的 （ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件也不是必要条件 D．无法判断 2．下列说法正确的是 （ ） A．在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等； B．为调查高三年级的 名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号， 从 到 抽取学号最后一位为 的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样； C．“ ”是“ ”的充分不必要条件； D．命题 ：“ ， ”的否定为：“ ， ”． 3．已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，有下列命题 ① 若 ，则 ； ② 若 ，则 ； ③ 若 ，则 ； ④ 若 ，则 ； 其中所有真命题的序号是 （ ） A．②④ B. ②③ C. ①④ D. ①③ 4．若 是任意实数，则方程 所表示 的曲线一定不是 （ ） A．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 5．若对任意非零实数 ，若 的运算规则 如右图的程序框图所示，则 的值是（ ） A． B． C． D． [来源:Z#xx#k.Com] 6．已知命题 ： ， ： ， 若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30， 在 处应添加的条件是 （ ） A． B． C． D． 8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9．斜率为 的直线 经过抛物线 的焦点 ， 且交抛物线于 两点，若 中点到抛物线准线的距离为4， 则 的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．如图， 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于点 ，若 为等边三角形， 则 的面积为 （ ） A． B． C． D． 11．如图，正方体 中， 分别为棱 和 的中点， 为棱 上任意一点，则直线 与直线 所成的 角为 （ ） A. B. C. D. 12．如图，四棱锥 中， ， ， 和 都是等边三角形， 则直线 与平面 所成角的正切值为 （　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 13．若六进制数 （ 为正整数）化为十进制数为 ,则 ； 14．已知抛物线 的焦点与椭圆 的一焦点重合， 则该椭圆的离心率为 ； 15．某车间加工零件的数量 与加工时间 的统计数据如下表： 零件数 （个） 18 20 22 加工时间 （分钟） 27 30 33 现已求得上表数据的回归方程 中的 值为 ， 则据此回归模型可以预测，加工 个零件所需要的加工时间 约为 分钟； 16．底面是正多