2.3.1 第1课时 有理数的乘方 课堂练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的乘方新授课同步练，以“基础-能力-拓展”分层设计，通过概念辨析、阶梯运算、规律探究构建从单一到综合的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|乘方概念（意义、底数指数）、基本运算（符号法则）|选择填空强化概念理解（如第8题代数式意义辨析）| |能力训练|综合运算（含混合运算）、符号与指数关系|多步计算题提升运算能力（如第12题混合运算）| |拓展训练|规律探究（小数点移动规律）、跨学科应用（《孙子算经》单位换算）|规律题培养推理意识（如第14题小数点移动规律探究）|

2.3 有理数的乘方 2.3.1 第1课时 有理数的乘方 学习新知 引入： 正方形的面积：，记作： 正方体的体积：，记作： 知识点1 有理数乘方的相关概念 (1) ； (2) ； (3) ________. 乘方：求个________乘数的________的运算. ，其中叫作________，叫作________，乘方的结果叫作幂. 1.填空： (1) 的底数是________，指数是________，表示________，即________=________； (2) 的底数是________，指数是________，表示________，即________=________. 知识点2 有理数乘方的计算 2.计算： (1) ________； (2) ________； (3) ________； (4) ________； (5) ________； (6) ________； (7) ________； (8) ________. 3.计算： (1) ________； (2) ________； (3) ________； (4) ________； (5) ________； (6) ________； (7) ________. 总结：乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.(简记：奇负偶正) 4.计算： (1) ________； (2) ________； (3) ________； (4) ________； (5) ________； (6) ________； (7) ________； (8) ________. 5.计算： (1) ________； (2) ________； (3) ________； (4) ________； (5) ________； (6) ________； (7) (8) 6.计算：. 7.计算：. 过关检测 一、基础训练 8.代数式的意义可以表述为（ ） A.6个相加 B.6个相乘 C.个6相加 D.个6相乘 9.若，则式子的值是（ ） A.－1 B.－1 C. D.2025 10.计算： (1) (2) ________； (4) ________. 11.(1) 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（ ） A.0 B.1 C.0，1 D. (2) 若一个数的立方等于它本身，则这个数是________. 二、能力训练 12.计算： (1) ； (2) ； (3) . 13.(1) 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A.－(＋4)与＋(－4) B.－(－4)与－4 C.与 D.与 (2) 下列说法正确的是________.(填序号) ①0的任何正整数次幂是0； ②正数的任何正整数次幂是正数； ③负数的正整数次幂是负数； ④； ⑤且. 三、拓展训练 14. (1) 计算.观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律? (2) 计算.观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？ (3) 中国数学著作《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合等于（ ） A.圭 B.圭 C.圭 D.圭 15.观察下列算式： (1) 【规律应用】的末位数字是________； (2) 【拓展提升】________. 答案 学习新知 3 知识点 乘方：相同 积 底数 指数 1. 3个相乘 (2) 个相乘 (5) (7) (8) 3. (5) 4. (4) (7) 5.(1) －49 (2) 49 (3) 81 (4) (7)－8 (8) 8 6.解：原式 . 7.解：原式 . 8.D 9.B 10. (4) 11.(1) C (2) －1，0，1 12.解：(1) 原式 . (2) 原式 . (3) 原式 . 13.(1) C (2) ①②④ 14.解：(1) ； 规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点向左(或右)移动两位. (2) ； 规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点向左(或右)移动三位. (3) D 15.(1) 4 (2) 0 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $