5 周测五(2.3-2.4第1课时)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

周测五（2.3 (时间：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.（2025一2026梅州梅县区检测)下列计算正 确的是 A.0+(-5)=5 B.-10-(-7)=-17 C(-x(-)=6 D.2÷2 2.看过《西游记》的同学，一定都知道孙悟空会 分身术.他摇身一变，就变成2个悟空；这2 个悟空摇身一变，又各变成2个，一共有4个 悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟 空；….假设悟空一连变了80次，那么悟 空的个数为 A.160 B.640 C.280 D.802 3.下列计算正确的是 A.(-5)×(-2)×(-4)×(-1)=-40 B.-32027=(-3)2027 C.-4×(-7)×(-25)=700 n.918×15=15039 .15 4.一个数值转换机如图所示.若输入a的值为 3,则输出的结果为 输入a一d一+3→3一输出 第4题图 A.4 B.-10 C.8 D.10 5.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来 表示数，满十进一，例如：12=1×10+2,212=2 ×10×10+1×10+2.计算机也常用十六进制 来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15， 满十六进一，它与十进制对应的数如表所示. 2.4第1课时) 满分：100分) 十进 012.891011121314151617 制 十六 012…89 ABC D E F1011 进制 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16 +11=43;10C对应十进制的数为1×16× 16+0×16+12=268.十六进制中14E对应 十进制的数为 ( A.28 B.62 C.238 D.334 6.观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34= 81,35=243,35=729,….试猜想32025的个 位数字是 ( ) A.3 B.9 C.7 D.1 二、填空题（每小题6分，共30分） 7.若(a+3)2十|b-2|=0,则(a十b)225= 8.小虎把一个数乘一结看成除以一是，结果 得则正确的结果是 9.按照如图所示的操作步骤，若输入的x的值 是5，则输出的值是一300；若输入的x的值 是一3，则输出的值是 输入x-乘2平方除以a输出 第9题图 10.对于任意有理数a,b,定义新运算“△”：a 3a2b(a≥b), 如2△3= 3×2 △b= 3a =2,则 (a<b), 3 b (-1)△(-2)的值为 11.已知非零有理数m,n满足m十 m n mn 一2，则 一的值为 mn 4444 上册限时周测 117 三、解答题（第14小题16分，其余每小题12 分，共40分) 12.一题多解法学习有理数的乘法后，老师给 同学们设计了一个项目式学习，表格如下： 运用合适的方法进行简算 项目 时间：2025年9月26日 参加人员数学兴趣小组：王红、李梅、王佳 用合适的方法计算：4 25×(-5) 2 王红的解法： 李梅的解法： 1249 4 原式= X5 25 原式=(49+5 题干 1249 ×(-5)=49× 5 (-5)+ 24 =-249号 25 (-5)=-249 5 (1)根据上面的解法对你的启发，请 你再写一种解法 任务 (2)用你认为合适的方法计算：一19 15 16 ×(-4) 13.(教材变式)已知山的高度每增加1km,则 气温约升高一6℃. (1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度 约为1800m.当山底的地面气温为18℃ 时，求此时山顶的气温 (2)若某地的地面气温为20℃，同时某高处 的气温为一22℃，求此处的高度。 118 七年级数学BS版 14.运算能力【概念学习】定义：求若干个相同 的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除 方，如2÷2÷2，(-3)÷（一3）÷（一3）÷ (一3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2 ÷2记作23，读作“2的下3次方”；（一3）÷ (一3)÷（一3)÷（一3）记作（一3）4，读作 “一3的下4次方”.一般地，把a÷a÷ a÷…÷a(n个a,a≠0，n为大于等于2的 整数)记作am,读作“a的下n次方”. (1)直接写出计算结果：3，= (3),= 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算 可以转化为加法运算，除法运算可以转化 为乘法运算，那有理数的除方运算如何转 化为乘方运算呢？ 例如：2，=2÷2÷2÷2=2X 111 2×2×2 (分 (2)仿照上面的算式，将下列运算结果直接 写成幂的形式（不用计算）： 2,= 【结论应用】(3)计算：（一4）2×（一2）6 (-3)÷综上所述，点B表示的数的相反数为6或14. 周测四（2.2) 1.C2.D3.A4.A5.A 6.A【解析】由题意，得5231-3241=(5200-31)一 (3000-240+1)=2408. 7 7.128.39.-3310.3 11.2014或2016或2018【解析】由题意，得3一b≥0， 且b为正整数，所以b可能的值为1,2,3.当b=1时， |a-2017=3-1=2,所以a-2017=2或a-2017 =-2,所以a=2019或a=2015,所以a-b=2019 一1=2018或a-b=2015-1=2014:当b=2时， |a-2017|=3-2=1,所以a-2017=1或a一2017 =一1，所以a=2018或a=2016,所以a一b=2018 -2=2016或a-b=2016-2=2014;当b=3时，|a -2017|=3-3=0,所以a=2017,所以a-b=2017 -3=2014. 综上所述，a-b的值可能是2014或2016或2018. 12.解：(1)-19 (2)1-12|-8-(-15) =12-8+15 =19. 13,解：因为a=5,b=22,c=7.5, 1 所以a=±5，b=±22c=士7.5. 由数轴可知，a<0,b>0,c>0. 1 所以a=-5,b=22c=7.5, 1 所以a+b+c=-5+22+7.5=5. 14.解：(1)-5+7-3+9-11+3-12+1=-11(cm). 故这个动点停止运动时，距离点A11cm,在点A的 下方. (2)(5+7+3十9+11+3+12+1)÷2=25.5(s). 故该动点来回运动8次一共需要25.5s. 15.解：因为a的相反数是一18，所以a=18. 因为b的绝对值是20，且b<a,所以b=-20. 因为c与b的和是32，所以c=32-(-20)=52, 所以27-a+b-c=27-18+(-20)-52=-63 16.解：(1)7 (2)如图所示，符合条件的整数x有一2，一1,0,1,2， 3,4,5. 内4立古十左方 (3)有.由(1)(2)可知，对于任何有理数x,|x一2+ |x+3|有最小值，最小值为|2-(-3)|=5. 周测五(2.3~2.4第1课时) 1.C2.C3.B4.D5.D 6.A【解析】因为3=3,3=9,33=27,3=81,3= 243,3=729,…,所以这列数的个位数字依次以3,9， 7,1循环出现.因为2025÷4=506…1，所以3225的 个位数字是3. 9 7.-18.209.-108 10.一6【解析】因为-1>一2，此时a△b=3a2b,所以 (-1)△(-2)=3×(-1)2×(-2)=-6. 1.1【解标1因为册+以=-2所以品=-1，丹 n -1,所以<0,0，所以m>0,所以需- 12.解：1)原式=(50-23)×(-5)=50×(-5)-2元× 1 (-5)=-250+ =-249 4 (2)原式=(-20+6)×(-4)=-20×(-4)+ 1 3 ×(-4)=80-4=794: 13.解：(1)1800m=1.8km. 1.8×(-6)+18=7.2(℃) 故此时山顶的气温约为7.2℃ (2)(-22-20)÷(-6)=7(km) 故此处的高度约为7km. 14.解：0号 9 (2(2) (-3) (3(-4)×(-2。-(-3).÷3 =16x(-2）-(-3)÷27 1 1 =16×16-81×27 =1-3 =-2. 周测六（2.4第2课时~2.5) 1.D2.B3.B4.C 5.C【解析】从最大的。开始，从大到小逐个求和，即0 111,1 十i'10+立十2…当它们的和大于0.5时停止.计 1.1 1 算可得0十立十…十6>0.5，所以需选择的数的个 数至少是7. 6.百7.3.2×1028.3 1 9.1143【解析】(2167) =2×83+1×82+6×81+7×8 =2×512+1×64+6×8+7×1 =1024十64+48+7 =1143. 10.15【解析】根据题意，得第①个图案有3=1十2（根） 火柴棒，第②个图案有5=1+2×2（根）火柴棒，第 ③个图案有7=1十2×3（根）火柴棒，…，第@个图 案有(1+2n)根火柴棒，所以第⑦个图案中有1+2× 7=15(根)火柴棒】 上册详解详析 35Λ