第3单元 3 第4课时 平行和垂直-【随堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学（冀教版·新教材）

第2课时点到直线的距离 举一反三 略 0提素养 1.A 2.略 第3课时 两条直线平行 举一反三 ①⑤是平行线，其他的都不是平行线。 提素养 1.C 2.（1)× (2)√ (3)V(4)V 第4课时 平行和垂直 举一反三 略 ②提素养 1.AB 2.32 3.略 第三单元要点总结 要点1练习 1.直线：①⑤⑦ 线段：⑧⑩射线：②④ 2.略 要点2练习 533 要点3练习 略 要点4练习 略 18 本书练习题参考答案 四 多位数除以一位数 1.口算除法 第1课时 整十、整百、几百几十数 除以一位数的口算 举一反三 4040100 5020030 ①提素养 1.200+160=360（棵) 360÷6=60（棵) 答：平均每个班植树60棵。 2.800÷4=200 答：涂色部分表示200。 3.80÷2=40(个) 80÷8=10(个) 答：每2米编一个，可以编40个，每8米 编一个，可以编10个。 第2课时 两位数除以一位数的口算 举一反三 1224321131314111 ②提素养 1.60+6=66(人) 66÷3=22(人) 答：平均每辆车坐22人。 2.88-62=26(元) 3-1=2(个) 26÷2=13(元) 62-13=49(元) 答：1个排球13元，1个篮球49元。 89随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 第4课时 平行和垂直 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点1运动场景中的平行和垂直（教材第66页例5）》 (1)运动场景中的平行和垂直。 平行：吊环的两根线，体操表演的队列，直跑道的两条 边线… 垂直：吊环的两根线与上面横杠相交成直角，是互相垂 直的。 (2)双杠图中的发现。 两根横杠互相平行，竖着的4根立柱也互相（平行）。 竖着的立柱与地面、立柱与横杠均相交成直角，是互相垂直的。 新 雅点© 知识点2平行线的画法（教材第67页试一试) (1)方格纸上任意两条横线或竖线之间的距离都（相 等)，可以沿着方格纸上的格线画平行线。 (2)直尺的宽度一定，可以沿着直尺的上下两条边画平 行线。 (3)利用直尺和三角板画平行线：①固定三角板，沿着 一条直角边先画一条直线。②用直尺紧靠三角板的另一条直 角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角板。③沿着三角板 最初画直线的那一条直角边画另一条直线。 理 运动场景中的 思路 平行和垂直 平行和垂直 平行线的画法 116 三线和角 课堂·听课笔记 精批注 5 运动场景中的平行和垂直。 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 相交成直角的两条直线互相垂直。 (1)从运动场景中，你发现了哪些平行和垂直的事物？ 吊环的两根 吊环的两根线与上面 线是平行的。 的横杠是互相垂直的。 体操表演的队列 我发现直的跑道也 是平行的… 是平行的… (2)观察下面的双杠图，你发现了什么？ 两根横杠是互相平行 的，竖着的四根立柱 也都是互相平行的。 竖着的立柱与地 立柱与横杠也是 面是垂直的。 互相垂直的。 议一议 双杠的立柱不垂直于地面或与横杠不互相垂直会怎么样？ 双杠等设花会失去平衡，易晃动、倾科，使用时存在安全隐患，可能导致使用者受伤， 影响正常使用，破坏运动的规范性和安全性。 117·- 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 试一试用自己的方法画一组平行线。 方法一·方格纸上任意两条 横线或竖线之间的距离都相 等，可以沿着方格纸上的格 方法二·直尺的宽度 线画平行线。 一定，可以沿着直尺的 上下两条边画平行线。 可以在方格纸 沿着直尺两边可以 上画出平行线。 画出一组平行线。 利用方格纸或直尺画平行线，都是利用了“平行线间 的距离处处相等”的性质。 方法三· 根据垂直与平行的关 左手按 系，试着用直尺和三 角板画平行线。 尺不动 右手平移三角板 利用直尺和三角板画平行线： (1)固定三角板，沿着一条直角边先画一条直线。 (2)用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三 角板。 (3)沿着三角板最初画直线的那一条直角边画另一条直线。 利用画平行线的方法检验两条直线是否平行： (1)把三角板的一条直角边与其中的一条直线重合。 (2)用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，沿着直尺平移三角板。 (3)通过平移，如果三角板的直角边与号一条直线能够完全重合，那么这 两条直线就互相平行；如果不能完全重合，那么这两条直线就不平行。 118* 三线和角 学方法 ○用平移判断两条直线是否互相平行 下面的图形中有几组平行线？ 裁平行线之前先按照 ⑤ 线的方向（竖直、水 )八③ 4 平、倾斜)进行分类 再对每一类进行分析 就能不遗漏、不重复地 数出共有几组平行线。 思路分析：要想找出图中互相平行的直线，可以应用平移的方法用直尺 和三角板来判断。先把三角板的一条直角边与直线①重合， 然后把直尺紧靠三角板的另一条直角边，直尺固定不动，把 三角板沿着直尺平移。在平移的过程中发现：三角板上最初 与①重合的那条直角边与④重合，说明①与④互相平行。同 理可找到其余几组平行线。 正确解答：有3组平行线。 ○利用平移过直线外一点画直线的平行线 过点A画已知直线的平行线。 过直线外一点画已知直线的平行 线，要做到两个重合：一是三角 ●A 板的一条直角边与已知直线重 合；二是直尺与三角板的另一条 直角边重合。过直线外一点画已 知直线的平行线，只能画一条。 思路分析：（1)将三角板的一条直角边与已知直线重合（如图1)。 (2)用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺（如图2）。 (3)将三角板沿着直尺向上平移，并使三角板的直角边通 过点A（如图3)。 (4)沿着三角板的这条直角边画出一条直线，即为已知直 线的过，点A的平行线（如图4)。 ●A 图1 图2 图3 图4 正确解答：见思路分析。 119 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：不会利用三角板画平行线 判断：沿三角板的一条直角边画线，平移三角板后再沿另一条直角边画 线，所画的两条直线互相平行。 ( 易错解读：三角板的两条直角边是互相垂直的，分别沿两条直角边所画 的线也是互相垂直的。应该先沿三角板的一条直角边画线，平移三角板后， 再沿着同一条直角边画线，所画的两条直线互相平行。所以本题的正确 答案为X。 举一反三：提示：三角板少须得与尺子紧靠，这样才能保证三角板正确平移。 用直尺和三角板画一组平行线。 提素养 1.足球门两侧的立柱可以看成一组()的线段；单杠的横杠与竖杠 ()。 A.互相平行 B.互相垂直 C.既不互相平行又不互相垂直 2.下图中有( )组线互相平行，（ )组线互相垂直。 提示·一根据平移和垂直 的性质我一找。 3.把下面图形中互相平行的线段用相同颜色的笔描出来。 ·120