第3单元 3 第3课时 两条直线平行-【随堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学（冀教版·新教材）

第2课时点到直线的距离 举一反三 略 0提素养 1.A 2.略 第3课时 两条直线平行 举一反三 ①⑤是平行线，其他的都不是平行线。 提素养 1.C 2.（1)× (2)√ (3)V(4)V 第4课时 平行和垂直 举一反三 略 ②提素养 1.AB 2.32 3.略 第三单元要点总结 要点1练习 1.直线：①⑤⑦ 线段：⑧⑩射线：②④ 2.略 要点2练习 533 要点3练习 略 要点4练习 略 18 本书练习题参考答案 四 多位数除以一位数 1.口算除法 第1课时 整十、整百、几百几十数 除以一位数的口算 举一反三 4040100 5020030 ①提素养 1.200+160=360（棵) 360÷6=60（棵) 答：平均每个班植树60棵。 2.800÷4=200 答：涂色部分表示200。 3.80÷2=40(个) 80÷8=10(个) 答：每2米编一个，可以编40个，每8米 编一个，可以编10个。 第2课时 两位数除以一位数的口算 举一反三 1224321131314111 ②提素养 1.60+6=66(人) 66÷3=22(人) 答：平均每辆车坐22人。 2.88-62=26(元) 3-1=2(个) 26÷2=13(元) 62-13=49(元) 答：1个排球13元，1个篮球49元。 89三 线和角 第③课时 两条直线平行 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 认识平行线和平行线之间的距离（教材第64~ 65页) （1)挂画框时，需要保证画框的边线与房顶线平行，这 样看上去才美观。 (2)在一组平行线的一条直线上，任选几个点分别向另 一条直线画垂直线段。 学 发现：两条平行线之间，所有垂直线段的长度都（相等）。 这些垂直线段的长度就是这两条平行线之间的（距离）。 知 (3)① ② 将每组中的两条直线无限延伸：①组中的两条直线永远 不会相交，②组中的两条直线延伸后会相交。 发现：同一个平面内的两条直线的位置关系有两种：相 交和不相交。 同一个平面内不相交的两条直线叫作（平行线)，也可 以说这两条直线（互相平行)。 理 认识平行线和平 思 两条直线 行线之间的距离 平行 111 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 3 挂镜框问题。 怎样把这幅漂 亮的风景画挂 在墙上呢？ 根据画框上吊扣的位置 两个钉子的位置与房 在墙上钉两个钉子… 顶的距离要一样… 做好标记。 房顶线 在标记位 置钉好钉 画框上面 房顶线和画框的边线可 子后，把风 的边线 以看作一组平行线。 景画挂上 这样才能 把风景画 想一想 挂得端正、 美观。 如果在一组平行线之间作出若千条垂直线段，这些线段会有什么关系？ 这些垂直线段的长度一定相等。 画平行线间的垂直线段的 方法，与过直线外一点画已 测量上面平行线之间3条垂直线段 知直线的垂线的方法相同。 的长度，验证自己的判断。 两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。 反过来也可以说，当两条直线间的距离处处相等时，这两条直线互相平行。 -·112 三线和角 4 观察下面每组中的两条直线。想象一下：如果两条直线向两个方向无 限延伸，会相交吗？ ① ② ①组中的两条直线 ②组中的两条直线 永远不会相交。 延伸后会相交。 发现：在同一个平面内，两条直线的位置关系 有两种：①不相交；②相交。 同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互 相平行。 a b b b 平行是两条直线的位置关系，不能单说哪条直线是平行线。 直线a与b互相平行，记作a∥b,读作a平行于b。 拓展 （(1)两条平行线一定在同一个平面内，如果两条直线不在同一个平面内， 即使不相交也不能称为平行线。 互相平行 不平行 ab 在同一个 不在同一 平面内 个平面内 (2)下面每幅图中的红线都是平行的，不信可以测量一下哦！ 113 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 学方法 平行线之间垂直线段的长度就是平行线之 间的距离。平行线之间的距离处处相等。 ○运用分类讨论法解决有关平行线的问题 一张纸上有三条直线，分别是直线a、b、c,如果直线a与直线b互相平行， 直线b与直线c互相平行，并且直线a与直线b之间的距离是2厘米， 直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线a与直线c之间的距离 是多少厘米？ 思路分析：因为直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相平行， 所以直线a,b,c互相平行，要求直线a与直线c之间的距离， 就要看三条直线的位置关系，有两种情况，如下图所示。 ①直线b位于直线a与直线c之间。 a、b、c三条直线的位置 2厘米 不确定，需分情况讨论。 b 5厘米 C ②直线a位于直线b与直线c之间。 a5厘米 b 2厘米 正确解答：2+5=7（厘米)或5-2=3（厘米） 答：直线a与直线c之间的距离是7厘米或3厘米。 ○用观察和分类的方法解决数平行线的问题 下图中，有( ）组互相平行的直线。 思路分析：可以将上图中的直线分为两类：第一类是横着的直线，正好 有2条，能组成1组互相平行的直线；第二类是斜着的3条 直线，两两组成互相平行的直线，正好可以组成3组，所以 上图中一共有1+3=4（组)互相平行的直线。 正确解答：4 。114 三线和角 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：对平行线中“线”的界定认识不清 判断：一左图中的两条线不相交，所以是互相平行的。 () 易错解读：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线中的“线” 必须是同一平面内的直线而不是曲线。图中的两条线都是曲线，与定义 不符，所以本题的正确答案为X。 举一反三： 提示：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 说一说下面哪组是平行线，哪组不是平行线。 ① ③ ④ ⑤ ⑥ 提素养 提示：可以借助直尺和三角板判断平行线。 1.在两条平行线间画两条垂直线段，第1条长4厘米，第2条长( A.5厘米 B.6厘米 C.4厘米 2.关于直线a和直线b的描述，正确的在后面的括号里画“√”，不正确 的画“X”。 (1)直线a是平行线，直线b也是平行线。 (2)直线a和直线b互相平行。 (3)直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。 (4)直线a和直线b永远不会相交。 ( 115