第3单元 2 第3课时 角的分类和画法-【随堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学（冀教版·新教材）

三 线和角 第3课时 角的分类和画法 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点①】 角的分类及各类角之间的关系（教材第56页例5， 第57页例6) (1）平角：角的两条边在同一条直线上。 周角：一条射线绕着它的端，点旋转一周所形成的角。 1个周角=(2)个平角=(4)个直角 (2)列表比较各类角，明确各类角之间的大小关系。 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 图示 ◇ 学新 大于90° 特点 等于 等于 小于90° 等于90° 且小于180° 180° 360° 大小关系 锐角<直角<钝角<平角<周角 重点⑤ 知识点2用量角器画角（教材第59页例7） (1)先画一条射线，这是角的一条边。 (2)量角器的中心和射线的端点重合，右边的0°刻度线 与射线重合，在内圈40°的刻度处，点一个点。 (3)过射线的端，点和这个点画一条射线。 （4)在图上标上小孤线和角的度数40°。 理 角的分类及各类 思 角之间的关系 角的分类 用量角器画角 路 和画法 95 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 每次折叠都要使对边重合，这样两 次折叠的折痕所夹的角就是直角。 5 (1)把一张纸按照下面的方法折一折。 折成的是什么角？你是怎么知道的？ 方法一： 方法二： 是直角，我是 我用量角器测 用三角板上的 量了一下，这 直角比的。 个角是90°。 直角的度数是90° (2)把刚才折成直角的纸打开，两个直角组成了一个新的角。角的两 条边在一条直线上，这样的角叫作平角。平角是180°。 可以看到两个直角，折线是两 个直角共用的边，两个直角的 另外两条边在同一条直线上。 注意：平角不是一条直线，只是平角的两条边在同一条直线上。 (3)再打开，4个直角又组成了一个新的角， 这样的角叫作周角。周角是360°。 可以看到两道折痕，4个直角。 96 三线和角 周角是两条边重合 在一起的角，不能 我们可以用一把折扇做出平角和周角 说周角是一条射线。 平角 周角 两条边在一条直线上 一条边旋转一周与另一 且方向相反，是平角。 条边重合，是周角。 议一议 量角器与平角、周角有什么关系？ 用两个量角器就可以组成一个周角。 直角、平角、周角都是特殊度数的角。 它们之间有什么关系？ 1个周角=2个平角=4个直角 6 做一个活动角，边操作边画出各种不同的角。 活动角是用一个轴固定住两条边，这两条边可以绕固定轴任意转动的工具。 锐角 小于90° 小于909 小于90° 纯角 大于90°且小于180° 大于90°且小于180°大于90°且小于180° 2 3 97 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 观察用活动角画出的各种角，你发现了什么？ ∠1，∠2，∠3 ∠4，∠5，∠6 都比直角小。 都比直角大。 4 6 小于90°的角叫作锐角。 大于90°且小于180°的 大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角。 角叫作钝角。 ‘7画一个40°的角。 说一说怎样画角。 先画一条射线… 在量角器上我到40°刻度数，在此点 上一个小圆点。 射线的端 点在左边。 过射线的端点和这 在图上标出角的度数40°。 个点画一条射线。 个40° 画完角后可检查一下画出的角 与题目要求画的角是否一致。 这样的角怎 样画呢？ 试一试 用三角板画75°的角。 用三角板直接画出75°的角 无法实现，因为常见三角板的 把你的做法和同学交流一下。 角度有30°、45°、60° 90°，30°和45°的角拼在 一起可以得到75°的角。 98 三线和角 学方法 ○运用各种角之间的关系计算角的度数 如下图，先量出∠1的度数，再根据各角之间的关系，算出其他三个角 的度数。 解决此类问题时 要善于我出图中隐 藏的平角和直角， 3 利用角与角之间的 4 关系进行推算。 思路分析：解决此题的关键是要明确组成平角的两个角的和是180°。 用量角器量出 ←1=40°e ∠2=∠4=180°- ∠1和∠2形 ∠1=140° 成一个平角。 ∠3=180°-∠2=40° ∠2和∠3形 1和∠4形 成一个平角。 成一个平角。 正确解答：量出∠1的度数是40°。 ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° ∠3=180°-∠2=180°-140°=40° ∠4=180°-∠1=180°-40°=140° ○用三角板画特殊角 用一副三角板画一个165°的角。 思路分析：三角板上没有165°的角，就需要将165°的角用三角板上已知 的角来画。因为165°=90°+45°+30°，所以用一副三角板 上的直角加45°和30°两个锐角就可以画出165°的角。 正确解答：如图所示，∠A0B=165°。 45930° B A 0 三角板的角有固定的度数，通过组合 或重叠可以画出一些角度的角。 99. 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 提示：两个锐角的和可能是锐角、 ◎易错点：考虑情况不全面致错 直角或钝角：两个直角的和是平角。 判断：两个锐角的和是钝角。 () 易错解读：两个锐角的和不一定是钝角。如10°的角加上30°的角是40° 的角，结果还是锐角；45°的角加上45°的角是90°的角，结果是直角。所 以本题的正确答案为X。 举一反三： 两个直角的和是什么角？一个锐角和一个直角的和是什么角？试举例说明。 提素养 提示：一副三角板中角的度数分别是30°、45°、60°、90°。 1.下面各图中所标的角都是用一副三角板拼成的，请你写出角的名称及它 们的度数。 ()角 ()角 ()角 ()角 ()角 () () () () 2.已知∠1=65°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 提示，解决此类问题时，要善于我出图中隐藏的平角和直角， 利用角与角之间的关系进行推算。 3.量一量，画一画。 提示·画角后要标上小孤线和度数。 (1)量出图中∠1的度数。∠1=( ）°。 A (2)以点0为顶，点，射线OA为一条边，画出 ∠2，使∠2的度数是125°。 B -。100-随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 要点3练习 (找错、改正略)152027004800 三 线和角 1.点和线 第1课时线段、射线和直线 举一反三 6 ②提素养 1.④⑦⑤⑧ ①⑥ 2.略 3.A 第2课时两点间的距离 举一反三 5厘米 @提素养 1.（1)线段 （2)线段 2.她应该走②号路。因为两点之间的所有连 线中，线段最短。 2.角和角的度量 第1课时角的认识 举一反三 大张口的大小 ②提素养 1.①④②③ 2.428 第2课时角的度量 举一反三 45°80° 55° ②提素养 1.90° 50°40° 2.先把角的两边向顶点延长，再量角的大小。 这个角的度数是20°。 第3课时 角的分类和画法 举一反三 两个直角的和是平角，一个锐角和一个直角 的和是钝角。（举例略) ②提素养 1.钝钝锐钝锐 120°150°75°105°15° 2.∠2=90°-∠1=90°-65°=25° ∠3=180°-∠2=180°-25°=155° ∠4=180°-∠3=180°-155°=25° 3.（1)30 (2)略 3.两条直线的关系 第1课时两条直线相交 举一反三 1.相交 2.直角 互相垂直垂线垂足 Q提素养 1.(√)()( 2.（1)A （2)B (3)C 38